2026届鹤壁市重点中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届鹤壁市重点中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，2019年猪肉涨价幅度很大，下列说法中错误的是，按照一定规律排列的个数，多项式x|m|y﹣等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．为了解某校名学生的视力情况，从中抽取了名学生的视力，就这个同题果说，说法正确的是( )
A．名学生的视力是总体B．名学生是总体
C．每个学生是个体D．名学生是所抽取的一个样本
2．如果与是同类项，那么的值分别是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．
其中正确的个数有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余1．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是 （ ）
A．B．C．D．
5．如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A．中B．国C．江D．苏
6．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列说法中错误的是( )
A．两点之间线段最短B．平角的度数为
C．锐角的补角大于它本身D．锐角大于它的余角
8．从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
9．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ）
A．9B．10C．11D．12
10．多项式x|m|y﹣（m﹣3）xy+7是关于x、y的四次三项式，则m的值是（ ）
A．3或﹣3B．﹣3C．4或﹣4D．3
11．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列等式变形错误的是( )
A．若x﹣1=3，则x=4B．若x﹣1=x，则x﹣1=2x
C．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为_____．
14．如图，点A在数轴上表示的数是-1． 点B在数轴上表示的数是2．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=2时，运动时间为_________秒．
15．如右图，OC⊥OD，∠1=35°，则∠2= °；
16．把一个平角等分为个角，则每一个角的度数为____________(用度、分、秒表示)
17．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：
根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程．
（1）；
（2）．
19．（5分）如图①②，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图①②放置．
（1）若∠BOC＝60°，如图①求∠AOD的度数；
（2）若∠BOC＝70°，如图②求∠AOD的度数；
（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系．
20．（8分）如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．
（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为，直接写出用只含字母的式子表示这个盒子的高为______，底面积为______，盒子的容积为______，
（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表分析：
填空：①______，______；
②由表格中的数据观察可知当的值逐渐增大时，的值______．（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）
21．（10分）解方程：
(1)3(x＋1)＝2(4x－1); (2)
22．（10分）在直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出各顶点的坐标；
（2）画出关于y轴、x轴的对称图形，；
（3）求出的面积．
23．（12分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据总体，个体，样本的相关概念进行求解即可.
【详解】A.本题的总体为3000名学生的视力情况，A选项正确；
B.本题的总体为3000名学生的视力，B选项错误；
C.本题的个体是每个学生的视力，C选项错误；
D. 名学生的视力情况是所抽取的一个样本，D选项错误，
故选A.
【点睛】
本题主要考查了抽样调查中的样本，个体，总体的区别，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.
2、A
【分析】根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值．
【详解】解:∵与是同类项，
∴
解得:
故选A．
【点睛】
此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键．
3、B
【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．
【详解】∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴选项①不符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴选项②符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴-a+b=-c，
∴a-c=b，
∴选项③符合题意．
∵=-1+1-1=-1，
∴选项④不符合题意，
∴正确的个数有2个：②、③．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
4、C
【分析】设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程．
【详解】解：设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，
根据题意得：．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
5、B
【分析】先根据翻转的方向确定底面上的字，再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点得出朝上一面的字即可得答案．
【详解】由题意可知正方体翻转到3时，“盐”字在底面，
∵正方体表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形，
∴“盐”字的对面是“国”字，
∴小正方体朝上一面的字是“国”，
故选：B．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形的特点并解结合实际操作是解题关键．
6、B
【分析】设妈妈一共给了张明元钱，根据买2斤猪肉，余19元知猪肉单价为元；买3斤猪肉，差20元知猪肉单价为元；列出一元一次方程即可．
【详解】设妈妈一共给了张明元钱，
由题意得，．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．
7、D
【分析】分别根据线段公理、平角的定义、补角和余角的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、两点之间线段最短，说法正确，本选项不符合题意；
B、平角的度数为，说法正确，本选项不符合题意；
C、锐角的补角大于它本身，说法正确，本选项不符合题意；
D、锐角大于它的余角，说法错误，例如30°的余角是60°，而30＜60，所以本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段公理、平角的定义、补角和余角的定义等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键．
8、A
【分析】根据几何体三视图的性质求解即可．
【详解】从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．
9、B
【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．
【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，
那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，
当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；
当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．
故选B．
10、B
【解析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是1，所以可确定m的值．
【详解】∵多项式x|m|y-（m-1）x+7是关于x的四次三项式，
∴|m|=1，且-（m-1）≠0，
∴m=-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
11、B
【分析】根据直线、射线、线段的性质即可解题.
【详解】解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸,
∴B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点,
故选B.
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段的性质,熟悉图像的性质是解题关键.
12、B
【分析】根据等式的基本性质即可判断.
【详解】解：A、若x-1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A正确；
B、x-1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x-2=2x，故B错误；
C、若x﹣3=y﹣3，根据等式的性质1，两边分别加上3-y可得x-y=0，故C正确；
D、若3x+4=2x，根据等式的性质1，两边分别加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正确.
故选B.
【点睛】
本题考查了等式的基本性质.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据程序图中运算顺序逆推即可．
【详解】解：∵程序计算输出值为2018
∴输入的x值为[2018÷2－（-1）]÷5=(1009＋1)÷5=1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的各个运算法则是解决此题的关键．
14、2或3
【分析】由题意设当AB=2时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论．
【详解】解：设当AB=2时，运动时间为t秒，
由题意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，
解得：t=2或t=3．
故答案为：2或3.
【点睛】
本题考查数轴相关以及两点间的距离，正确的理解题意是解题的关键．
15、
【解析】根据OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°减去∠COD和∠1即可求解．
解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，
∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．
故答案为55°．
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
16、
【分析】首先180除以16，商是11.25，再把0.25化成分即可得到结果．
【详解】依题意得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．
17、甲班
【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等级的人数进行比较即可.
【详解】由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，
由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为40×30%=12，
∴D等级较多的人数是甲班，
故答案为甲班.
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）．
【分析】有分母的先去分母，然后去括号，再移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1．
【详解】（1）去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
（2）去分母得：
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
【点睛】
本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键．
19、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°．
【分析】（1）根据余角的性质可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD的度数；
（2）根据周角的定义可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，代入即可得∠AOD的度数；
（3）∠AOD+∠BOC=180°，图①由∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠COD-∠BOD，代入即可得结论，图②根据角的和差即可计算．
【详解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．
又∵∠COD=90°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．
（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，
∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°．
（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：
如图①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，
∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，
∴∠AOD+∠BOC=180°；
如图②，∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，
∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°．
考点：余角、周角的性质．
20、（1）x，，；（2）①；②先增大后减小.
【分析】（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，求该正方形面积即为底面积，根据底面积乘高即可求出盒子的容积；
（2）①将x的值代入（1）中盒子的容积的代数式中即可求出m、n的值；
②根据表格中值的变化确定即可.
【详解】解：（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，所以底面积为，盒子的容积为；
（2）①将代入得，将代入得；
②观察表格可知的值先增大到588随后开始减小，所以当的值逐渐增大时，的值先增大后减小.
【点睛】
本题考查了代数式的实际应用，正确理解题意用代数式表示所求量是解题的关键.
21、（2）x＝2；（2）x＝2．
【分析】（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为2，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为2，即可求出解．
【详解】
(2)去括号得，3x＋3＝8x－2，
移项得，3x-8x＝－2－3，
合并同类项得，－5x＝－5，
系数化为2得，x＝2．
(2)去分母得，，
去括号得，3x－6x＋6＋60＝2x＋6，
移项得，3x－6x－2x＝6－6－60，
合并同类项得，－5x＝－60，
系数化为2得，x＝2．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.
22、（1）；（2）详见解析；（3）．
【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据关于坐标轴对称的点的坐标特征，利用网格结构准确找出对应点A1、B1、C1、A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（3）用所在正方形减去三个直角三角形的面积即可得答案．
【详解】（1）根据平面直角坐标系可知：．
（2）关于y轴、x轴的对称图形是，，
∴A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1），A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1），
∴，如图所示，

（3）．
【点睛】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
23、每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．
【解析】设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2，根据题意列出方程解答即可．
【详解】设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2
依题意得
，
解得x=112
x+10=122，
答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．
1
2
3
4
5
6
7
8
324
588
576
500
252
128