2026届河南省宝丰七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届河南省宝丰七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点在数轴上，分别表示数数轴上另有一点到点的距离为，到点的距离小于，则点位于（ ）
A．点的左边B．点与点之间
C．点与点之间D．点的右边
3．如图所示，半圆的直径为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
5．要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）
A．5cmB．2.5cmC．10cmD．7.5cm
6．的值为（ ）
A．B．C．D．
7．已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）
①；②；③；④
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．观察下列的”蜂窝图”，若第个图形中的” ”的个数是2020，则的值是（ ）
A．672B．673C．674D．675
9．如图，直线，点，分别在直线，上，连接，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）
A．48天B．60天C．80天D．100天
11．式子的计算结果是（ ）
A．－3B．8C．－8D．11
12． “比的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
14．某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米（如图），其中BC=5分米，EF=10分米，则AB的长度为____分米.
15．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为 ．
16．如图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为1，回形线与射线交于，，，…，若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，…，依此类推，则第13圈的长为_______.
17．将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机．
（1）在这个问题中，1小时20分＝ 小时；
（2）相向而行时，汽车行驶 小时的路程+拖拉机行驶 小时的路程＝160千米；同向而行时，汽车行驶 小时的路程＝拖拉机行驶 小时的路程；
（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？
19．（5分）列方程解应用题：某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加，乙种冰箱的销量比第一季度增加，且两种冰箱的总销量达到台．
求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？
（2）若每台甲种冰箱的利润为元，每台乙种冰箱的利润为元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？
20．（8分）两点在数轴上的位置如图，点对应的数值为-5，点对应的数值为1．
（1）现有两动点和，点从点出发以2个单位长度秒的速度向左运动，点从点出发以6个单位长度秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足？
（2）现有两动点和，点从点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点从点出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足？
21．（10分）如图，已知四点，按下列要求画图形：
（1）画射线；
（2）画直线；
（3）连接，并延长至，使得.
22．（10分）先化简，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b满足|a﹣3|+（b+2）2＝1．
23．（12分）某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产计为正、减产计为负)：
本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元．少生产一个扣元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为1，据此可得．
【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为1，
符合此要求的只有：
故选C．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为1．
2、C
【分析】由数轴上点的位置，找出离A距离为1的点，再由到B的距离小于3判断即可确定出C的位置．
【详解】点O、A、B在数轴上，分别表示数0、2、4，
∵点C到点A的距离为1，
∴所以C点表示的数为1或3，
又∵点C到点B的距离小于3，
∴当C点表示的数为1时，点C到点B的距离为4-1=3，不符合题意，舍去；
当C点表示的数为3时，点C到点B的距离为4-3=1，符合题意；
∴点C表示的实数为3，
即点C位于点A和点B之间．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的点与实数之间的一一对应关系是解本题的关键．
3、C
【分析】观察发现，图中阴影部分的面积即为半圆面积的一半，即圆面积的四分之一，由此作答即可．
【详解】解：阴影部分面积．
故选：C．
【点睛】
本题考查扇形面积的计算．能正确识图是解决此题的关键． 在本题中还需注意，半圆的直径为，不要把当作半径计算哦．
4、A
【分析】通过等式的基本性质判断即可；
【详解】解：∵若a＝b，只有c≠0时，成立，
∴选项A符合题意；
∵若a＝b，则ac＝bc，
∴选项B不符合题意；
∵若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，
∴选项C不符合题意；
∵若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，准确计算是解题的关键．
5、B
【分析】根据圆规两脚间的距离等于半径即可得．
【详解】由题意得：圆规两脚间的距离等于半径，即为，
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆规画圆，熟练掌握圆规画圆的方法是解题关键．
6、A
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．
【详解】解：在数轴上，点到原点的距离是2，
所以，，．
故选A．
7、C
【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．
【详解】如图，
∵P是CD中点，
∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，
∴正确的个数是①②④，共3个；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
8、B
【分析】根据图形个数的规律找出用n表示的代数式，然后令其等于2020求解即可.
【详解】由图可知：第1个图形中六边形有4个；
第2个图形中六边形有4+3×1=7个；
第3个图形中六边形有4+3×2=10个；
第4个图形中六边形有4+3×3=13个；
……
∴第n个图形中六边形有4+3（n-1）=（3n+1）个；
令3n+1=2020，解得n=673，故答案选B.
【点睛】
本题考查的是用代数式表示图形中中规律，能够找出题干中的规律是解题的关键.
9、B
【分析】根据平行线的性质得∠1+∠AEF=180°，然后由已知即可得到∠AEF的度数．
【详解】解： ，
∴∠1+∠AEF=180°，
∵，
∴∠AEF=180°-∠1=180°-49°30′=．
故选：B．
【点睛】
本题考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角的计算．
10、A
【解析】把这一项工作看作“单位1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，设完成任务需要x天，则（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天.
故选：A.
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，抓住关键描述语，找到等量关系列出方程．
11、D
【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12、D
【分析】根据题意，被减数是，减数为1．即可得到答案.
【详解】解：根据题意，比的倒数的2倍小1的数，
可表示为：.
故选：D.
【点睛】
本题考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、6
【分析】根据题意设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为，则可列出方程求出答案.
【详解】设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为
第一次：把甲桶中的油倒出一半给乙桶，转移的油量为
甲桶剩余油量：
乙桶剩余油量：
第二次：把乙桶中的油倒出给甲桶，转移的油量为
甲桶剩余油量：
乙桶剩余油量：
此时甲乙桶中油量相等
故原来甲桶中的油量是乙桶中的6倍
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键在于转移油量之后，要减去，然后联立方程求出倍数关系即可.
14、1
【分析】根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，再根据展开图的面积为430平方分米，可得答案．
【详解】解：由题意得
2×（5AB+10AB+5×10）=430，
解得AB=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，根据展开图的面积为430平方分米列出方程是解题关键．
15、﹣1．
【解析】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案为﹣1．
考点：整式的加减—化简求值．
16、103
【分析】将第一、二、三圈的式子依次列出得到规律即可得到答案.
【详解】第1圈：1+1+2+2+1=7，
第2圈：2+3+4+4+2=15，
第3圈：3+5+6+6+3=23，
∴第13圈：13+25+26+26+13=103，
故答案为：103.
【点睛】
此题考查图形类规律的探究，正确观察图形得到图形的变化规律是解题的关键.
17、量．
【分析】根据正方体的平面展开图中，相对面的特点，即可得到答案.
【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量．
故答案为：量．
【点睛】
本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图中，相对面的特点，是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2），，， ；（3）汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米.
【分析】（1）根据1小时=60分进行单位换算即可；
（2）相向而行，相遇时两者行驶时间相同，行驶距离之和为160千米，同向而行，汽车追上拖拉机时，汽车行驶时间为小时，拖拉机行驶小时，据此填写即可；
（3）设汽车、拖拉机的速度分别是千米/小时，根据（2）中的等量关系建立方程求出汽车和拖拉机的速度，再用速度乘以行驶的总时间求出行驶路程．
【详解】（1）20分=小时，
∴1小时20分=小时
故答案为：．
（2）相向而行，相遇时，两者行驶时间均为小时，同向而行，汽车追上拖拉机时，汽车行驶时间为小时，拖拉机行驶小时
故答案为：，，，．
（3） 解：设汽车、拖拉机的速度分别是千米/小时，依题意有：
，解之得：
全程汽车行驶的路程为（千米）
全程拖拉机行驶的路程为（千米）
答：全程汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握相向而行与同向而行中的等量关系是解题的关键．
19、（1）第一季度甲种冰箱的销量为220台；（2）142000元
【分析】等量关系为：第二季度甲种冰箱的销量+第二季度乙种冰箱的销量=554.
【详解】解：（1）设第一季度甲种冰箱销量为x台，根据题意得：
解之得：x=220
答：第一季度甲种冰箱的销量为220台.
（2）第二季度甲种冰箱的利润为：
（元）
第二季度乙种冰箱的利润为：
（元）
所以第二季度的总利润为48400+93600=142000（元）.
【点睛】
本题的难度中等，主要考查学生列方程解应用题，找出等量关系是解题的关键.
20、（1）5秒；（2）2秒或4秒．
【分析】（1）设运动时间为秒时，，由数轴上两点间的距离公式结合，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，由数轴上两点间的距离公式结合，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）设运动时间为秒时，．
依题意，得：，
解得：．
答：运动时间为5秒时，．
（2）当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，
，，．
，
，即或，
解得：或．
答：运动时间为2秒或4秒时，．
【点睛】
本题考查了数轴以及数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，根据点的移动规律确定点的坐标． 注意数轴上两点之间的距离为：利用是解题关键．
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）根据射线的定义画图即可；
（2）根据直线的定义画图即可；
（3）连接，并延长至，使得即可．
【详解】解：（1）画射线，如图所示，射线CD即为所求；
（2）画直线，如图所示，直线AB即为所求；
（3）连接，并延长至，使得，如图所示线段DA和AE即为所求．
【点睛】
此题考查的是画射线、直线和线段，掌握射线、直线和线段的定义是解决此题的关键．
22、-2
【分析】先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合同类项化简整式，然后把a和b的值代入计算即可．
【详解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝1，
∴a﹣3=1，b+2=1，
∴a=3,b=−2，
原式=2a2b-2ab2−3ab2−9a2b=-3a2b−5ab2,
当a=3，b=-2时，
原式=-3×32×（-2）−5×3×（-2）2=54-21=-2．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值.一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.
23、（1）26个；（2）2110个；（3）105700元．
【分析】（1）本周产量中最多的一天的产量减去最少的一天的产量即可求解；
（2）把该工艺厂在本周实际每天生产工艺品的数量相加即可；
（3）根据题意判断该工厂任务完成情况，根据情况列出算式求解即可．
【详解】（1）解：本周产量中最多的一天产量：（个）
本周产量中最少的一天产量：（个）
本周产量中最多的一天比最少的一天多生产：（个）
答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个．
（2）解：（个）
答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．
（3）解：∵
∴超额完成了任务
工资总额（元）
答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为105700元．
【点睛】
被偷了考查了正负数的实际应用，掌握正负数的定义以及性质是解题的关键．
星期
一
二
三
四
五
六
七
增减(单位：个)