2026届河南省商丘市拓城县数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份2026届河南省商丘市拓城县数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列调查方式，你认为最合适的是，下列各式计算的结果为正数的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是（ ）
A．B．C．D．或
2．下列图形由同样的棋子按一定的规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，，图8有棋子( )颗
A．84B．108C．135D．152
3．下列各式运算正确的是
A．B．C．D．
4．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（ ）
A．祝B．你C．事D．成
5．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式
C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
6．如果方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．下列各式计算的结果为正数的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．线段比曲线短B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短
9．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．经过两点有且只有一条直线B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短D．部分小于总体
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，则的值为____________．
12．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是__________．
13．定义一种新运算，m*n＝（m+n）×（m﹣n），则3*5＝_____．
14．用科学记数法表示24万____________．
15．将一副三角板如图放置，若，则的大小为______．
16．计算：48°37'+53°35'＝_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）下表是某班5名同学某次数学测试成绩.根据信息完成下表，并回答问题.
五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？
18．（8分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组，的值，老师说答案．当刘阳刚说出，的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？
19．（8分）已知平面上的四点，，，．按下列要求画出图形：
（1）画直线，射线，连接，；
（2）在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说明理由__________．
20．（8分）计算：
（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；
（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．
21．（8分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉？
22．（10分）如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点，E是AD的中点．
（1）求线段AE的长；
（2）求线段EC的长．
23．（10分）已知为直线上的一点，射线表示正北方向，，射线平分．
（1）如图1，若，求的度数．
（2）若将绕点旋转至图2的位置，试判断和之间的数量关系，并证明你的结果．
（3）若将绕点旋转至图3的位置，求满足：时的度数．
24．（12分）先化简，再求值.
，其中，.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．
【详解】解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，
又∵AB=3cm，BC=1cm，
∴AC=3-1=2cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，
又∵AB=3cm，BC=1cm，
∴AC=3+1=4cm．
故线段AC=2cm或4cm．
故选D．
【点睛】
考查了线段的和差，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
2、B
【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是3，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．
【详解】第①个图形有3颗棋子，
第②个图形一共有3+6=9颗棋子，
第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，
第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，
…，
第⑧个图形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108颗棋子．
故选B．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
3、B
【分析】根据有理数的除法有理数的乘方以及合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故选项错误；
B、， 故本选项正确；
C、3a与2b不能合并同类项，故本选项错误；
D、3a-a=2a，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的乘方以及有理数的除法，合并同类项法则，熟练掌握运算法则和概念是解题关键．
4、D
【分析】解答本题，从相对面入手，分析及解答．具体：1、首先根据所给的平面展开图形想象何以折叠为正方体；2、由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；3、心字为正方体的上或下表面，只有成字与它对应.
.
【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，
所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．
故选D．
【点睛】
本题考查折叠的图形，解题关键是要发挥空间想象能力，还原出其正方体的样子，则可以明显得出答案.
5、B
【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案：
【详解】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；
B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；
C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；
D．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误．
故选B．
6、A
【分析】根据先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可．
【详解】解：由方程可得
x=2，
把x=2代入得：
解得．
故选：A
【点睛】
本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键．
7、D
【分析】逐一对每个选项进行计算即可判断结果．
【详解】A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的运算和正数的概念，掌握有理数的运算法则和正数的概念是解题的关键．
8、D
【分析】如下图，只需要分析AB+BC＜AC即可
【详解】
∵线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径
又∵两点之间线段最短
∴AC＜AB+BC
故选：D
【点睛】
本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离
9、C
【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，
0.1＜0.7＜2.5＜3.5，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.1．
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
10、C
【分析】根据两点之间，线段最短解答．
【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据m边形从一个顶点出发可引出（m-3）条对角线，以及没有对角线的多边形是三角形，可以得出结果．
【详解】解：∵过m边形的一个顶点有9条对角线，
∴m-3=9，m=12；
∵n边形没有对角线，∴n=3，
∴mn=12×3=1；
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．
12、1
【分析】根据众数的定义求解可得．
【详解】在数据1，1，1，5，3，1中1出现了3次，次数最多，
所以众数为1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．
13、-1
【分析】根据m*n＝（m+n）×（m﹣n），求出3*5的值是多少即可．
【详解】解：∵m*n＝（m+n）×（m﹣n），
∴3*5＝（3+5）×（3﹣5）＝8×（﹣2）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
14、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】24万
故答案为：
【点睛】
此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，|n|是几，小数点就向左移几位．用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
15、160°
【解析】试题分析：先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．
解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，
∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，
∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，
故答案为160°．
考点：余角和补角．
16、
【解析】48°37'+53°35'=101°72'=.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、92，90，88，－6；刘兵，李聪，张昕
【分析】由表格中数据可得出，平均分为90分，把表格完成，可以得出分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
【详解】完成表格得
故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
【点睛】
本题考查了统计表格的应用，可以从中得出每个学生与平均分的关系．
18、详见解析
【分析】根据整式的加减法进行化简，进而即可得到结论．
【详解】∵
=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1
=1，
∴多项式的值跟a和b的值无关，
∴无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值都是1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减法，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键．
19、（1）图见解析；（2）图见解析，两点之间，线段最短
【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；
（2）连接AC、BD的交点即为到四边形四个顶点的距离的和最小的点P．
【详解】（1）作图，直线，射线，线段，线段即为所求，
；
（2）连接、交于点，点即为所求，
理由是：两点之间，线段最短．
【点睛】
此题考查作图能力，根据语句作线，两点之间线段最短，正确理解直线、射线、线段的定义是解题的关键．
20、（1）6；（2）．
【分析】（1）根据有理数的加减法、绝对值运算即可得；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法即可得．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记各运算法则是解题关键．
21、应安排10人生产螺钉．
【分析】设应安排人生产螺钉，人生产螺母,根据数量关系找出等量关系, 一个螺钉需要配两个螺母,即螺钉的数量要两倍才等于螺母的数量.
【详解】设应安排人生产螺钉，人生产螺母．
根据题意得
解得
答：应安排10人生产螺钉．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系.
22、（1）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm．
【分析】（1）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路,代入数值求解即可.
（2）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路,代入数值求解即可.
【详解】（1）∵点C是AB的中点，∴AC=BC=3cm，
又∵点D是BC的中点，∴BD=CD=1.5cm，∴AD=AB﹣BD=6﹣1.5=4.5cm．
∵E是AD的中点，∴AE；
（2）由（1）可知AE=2.25cm，AC=3cm，∴EC=AC﹣AE=3﹣2.25=0.75cm．
【点睛】
本题考查线段的中点和线段之间的数量关系，观察图形，找到数量关系是解答关键.
23、（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）由图可以知道、互为邻补角，由已知即可求出．注意到平分，则可求出，再由,即可求出．
（2）设，则，求出，代入即可
（3）可先设，则，由图可知，，分别代入即可求解．
【详解】解：（1）∵，，
∴
平分，
（2），理由如下：
设，则，，
，
．
（3）设，则，
，，
∵，
∴
．
即．
【点睛】
此题考查旋转与角平分线的计算，能理解角平分线定义和角与角之间的关系是解此题的关键．
24、
【分析】先将式子利用整式的加减进行化简，然后把，带入化简后的结果即可
【详解】解：原式=4x²-2x²y-(2xy²-2x²y+3x²-xy²)
=4x²-2x²y-xy²+2x²y-3x²
=x²-xy².
当，时，
原式=

.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，利用整式的加减运算法则把整式化为最简是解决问题的关键，其中注意去括号的符号问题
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
84
与全班平
均分之差
－1
+2
0
－2
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
92
90
84
88
与全班平
均分之差
-1
+2
0
-6
-2