2026届河南省郑州市第十七中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届河南省郑州市第十七中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了将数用科学记数法表示为，若单项式和是同类项，则等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一家商店将某型号空调先按原价提高，然后广告中写上“大酬宾，九折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的倍处以元的罚款，则每台空调原价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（ ）
A．=1B．a﹣b=0C．2a=a+bD．a2=ab
3．计算的结果为（ ）
A．-5B．-1C．1D．5
4．若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，则m-n的值为（ ）
A．﹣1B．0C．2D．1
5．将数用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
6．2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（ ）
A．0.4%B．﹣0.4%C．0.4D．﹣0.4
7．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）
A．B．C．D．
8．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“以”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．十B．的C．我D．年
9．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：

图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）
A．22B．70C．182D．206
10．若单项式和是同类项，则（ ）
A．11B．10C．8D．4
11．根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A．如果 ，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
12．已知单项式和是同类项，则的值是( )
A．-2B．-1C．1D．3
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且B，C，E三点都在同一条直线上，连接BD，DF，BF，当BC＝6时，△DBF的面积为_____________．
14．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000，这个数用科学记数法表示为_______
15．代数式﹣的系数是_____，次数为_____．
16．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，则∠AOC=____．
17．已知，那么的值为______.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，，，，将求的过程填写完整．
解：（已知）
（ ）
（ ）
又（已知）
（ ）
（ ）
（ ）
（已知）
．
19．（5分）进入冬季以来，雾霾天气增加，为有效治理污染，改善生态环境，某市投入大量绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
张先生每天从家去单位打出租车上班（路程在15公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省1元，求老张家到单位的路程是多少公里？
20．（8分）已知：射线在的内部，，，平分．
（1）如图，若点A，O，B在同一条直线上，OD是内部的一条射线，求的度数；
（2）若， 的度数为 （用含的代数式表示）．
21．（10分）如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．
22．（10分）先化简，再求值：其中，．
23．（12分）作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句画图：
（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC
（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】设原价为x元，根据题意，等量关系式为：提高后的价格×0.9－原价=利润，根据等量关系式列写方程并求解可得．
【详解】设原价为x元
则根据题意得：(1+20%)x
解得：x=2500
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程折扣问题，解题关键是根据题意，得出等量关系式．
2、A
【解析】试题分析：根据等式的基本性质可得选项A，两边同除以b，当b=0时，无意义，故A错误；选项B，两边都减b可得a﹣b=0，故B正确；选项C，两边都加a可得2a=a+b，故C正确；选项D，两边都乘以a可得a2=ab，故D正确；故答案选A．
考点：等式的基本性质．
3、A
【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可．
【详解】解：，
故答案为A．
【点睛】
本题考查了含绝对值的有理数计算，根据绝对值的意义将绝对值符号去掉是解题的关键．
4、A
【分析】由3x3yn-1与-xm+1y2是同类项可得：从而求解的值，可得答案．
【详解】解： 3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，



故选：．
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．
5、A
【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．
【详解】解：=．
故选：A．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、B
【分析】上涨记为正，则下降记作负.
【详解】解：下降0.4%，记作-0.4%.
故选B.
【点睛】
本题考查了用正数与负数表示相反意义的量.
7、D
【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．
故选D．
首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．
8、C
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】解：原正方体中与“以”字所在面相对的面上标的字是“我”，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9、D
【分析】根据题意设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，，
根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出的个位数只能是3或5或7，然后把T字框中的数字相加把x代入即可得出答案.
【详解】设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，
，，这三个数在同一行
的个位数只能是3或5或7
T字框中四个数字之和为
A．令 解得，符合要求；
B．令 解得，符合要求；
C．令解得，符合要求；
D．令解得，因为, , 不在同一行，所以不符合要求.
故选D.
【点睛】
本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.
10、B
【分析】根据同类项的定义，得到和的值，再代入代数式求值．
【详解】解：∵和是同类项，
∴，，
代入，得到．
故选：B．
【点睛】
本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．
11、D
【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．
【详解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此选项错误；
B、如果x=y，那么，故此选项错误；
C、如果，那么，故此选项错误；
D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．
12、D
【分析】根据同类项的定义可得关于m、n的方程，解方程求出m、n的值后再代入所求代数式计算即可．
【详解】解：根据题意，得：，，解得：，．
所以．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项的定义、简单方程的求解和代数式求值，属于常见题型，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】设正方形CEFG的边长为a，根据正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式即可求出答案．
【详解】设正方形CEFG的边长为a
，四边形ABCD是正方形
四边形CEFG是正方形
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式，将看成三部分图形面积的和差是解题关键．
14、8.1×101
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于810000有6位，所以可以确定n=6-1=1．
【详解】810 000=8.1×101．
故答案为：8.1×101．
【点睛】
本题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
15、﹣ 1
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，代数式﹣的数字因数﹣即系数，所有字母的指数和是1+2＝1，故次数是1．
故答案为：﹣，1.
【点睛】
本题考查单项式系数、次数的定义，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义.
16、80°或50°
【分析】在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．
【详解】解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，
当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，
故∠AOC的度数是50°或80°，
故答案为：80°或50°
【点睛】
考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．
17、1
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】由题意得，a＝2，b＋1＝2，
解得，a＝2，b＝−1，
则（a＋b）2218＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、DG; 同旁内角互补，两直线平行; 两直线平行，内错角相等; 等量代换; 同位角相等，两直线平行; 两直线平行 ， 同位角相等; 100°
【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可..解答此类题要根据已知条件和图形，找到相应的条件，进行推理填空．
【详解】解：（已知）
DG （ 同旁内角互补，两直线平行 ）
（两直线平行，内错角相等 ）
又（已知）
（ 等量代换 ）
AD （ 同位角相等，两直线平行 ）
（ 两直线平行 ， 同位角相等 ）
（已知）
．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质和判定..理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键.
19、答：老张家到单位的路程是9公里．
【分析】设张先生家到单位的路程是x公里，根据“乘坐燃油车的费用=乘坐电动车的费用+节省的费用”列出方程解答．
【详解】解：设张先生家到单位的路程是x公里，
依题意，得 14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，
解这个方程，得 x=9，
答：老张家到单位的路程是9公里．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，准确理解题意列出方程是解题的关键.
20、（1）；（2）或．
【分析】（1）根据题意可得，，，从而求出，再根据平分，得出，最后即求出．
（2）分情况讨论①当射线OD在内部时，根据（1）的步骤即可解答；②当射线OD在外部时，根据（1）的步骤即可解答．
【详解】（1）∵，点A、O、B再同一条直线上．
∴，．
由题意，
∴．
∵平分，
∴，
∴．
（2）①当射线OD在内部时，如图．
∵，，，
∴，，．
∴，
∵平分，
∴．
∴．
②当射线OD在外部时，如图．
同理可知：，，．
∴，
∴，
∵平分，
∴．
∴．
故答案为：或．
【点睛】
本题考查有关角的计算，角平分线的定义，角的和差倍分．利用数形结合的思想结合分类讨论是解题是关键．
21、12cm
【分析】设AC的长为x cm，于是得到AB=BC= x，由已知条件得到CD= AC= x，得到BD=DC-BC= x，于是得到结论.
【详解】解：设AC的长为xcm.
∵AB=BC，
∴AB=BC= x ,
∵DC=5AD，AC=AD+DC，
∴CD= AC= x，
∴BD=DC-BC= x，
∵BD=4cm，
∴x=4，
∴x=12，
∴AC=12cm．
【点睛】
本题考查的知识点是两点间的距离，解题关键是熟知各线段之间的和、差及倍数关系．
22、，-3
【分析】利用去括号、合并同类项进行化简，再把的值代入即可
【详解】解：原式=
把代入得
原式
【点睛】
本题考查了整式的加减---化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题关键
23、答案见解析
【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图．
【详解】如图：
【点睛】
本题考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．
车型
起步公里数
起步价格
超出起步公里数后的单价
普通燃油型
3
14元
1．5元/公里
纯电动型
3
8元
1元/公里