2026届河北省唐山市丰南区数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份2026届河北省唐山市丰南区数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了如图，给出下列条件等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．有理数，，，在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个有理数是（ ）
A．与B．与C．与D．与
2．点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则点在数轴上对应点是（ ）
A．1或B．2或C．0或D．4
3．若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．扩大5倍C．缩小到原来的5倍D．无法判断
4．若a，b是有理数，且，，则（ ）
A．可以是无理数B．一定是负数
C．一定是有理数D．一定是无理数
5．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为( )
A．7B．8C．9D．10
6．在以下形状不规则的组件中，如图不可能是下面哪个组件的视图（ ）
A．B．C．D．
7．对方程＝﹣1﹣进行去分母，正确的是（ ）
A．4(7x﹣5)＝﹣1﹣3(5x﹣1)B．3(7x﹣5)＝﹣12﹣4(5x﹣1)
C．4(7x﹣5)＝﹣12+3(5x﹣1)D．4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)
8．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
9．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为( )
A．(6，4)
B．(3，3)
C．(6，5)
D．(3，4)
10．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是( )
A．①④B．②③C．①③D．①③④
11．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米．又向南走了13米，此时他的位置在（ ）
A．米处B．米处C．米处D．米处
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．写出所有大于的负整数：____________.
14．8.7963精确到0.01的近似数是_____．
15．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．
16．使代数式有意义的x的取值范围是_____．
17．若，那么的值是_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠D＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC．
①此时t的值为 ；（直接填空）
②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．
19．（5分）计算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．
20．（8分）（1）如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．
（2）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=90°”，其他条件不变，求∠DOE的度数．
（3）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=”，其他条件不变，直接写出∠DOE的度数．
21．（10分）已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:
（1）请求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；
（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?
22．（10分）计算
（1）
（2）
23．（12分）计算：
（1）；
（2）；
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，结合数轴即可得出答案．
【详解】由数轴可知，与到原点的距离都是3，绝对值相等
故选：A．
【点睛】
本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．
2、B
【分析】设点C表示的数为．由BC=4列出方程，解方程即可求解．
【详解】设点C表示的数为,
∵点B表示的数为，且，
∴，即，
解得：，
∴或．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
3、A
【分析】根据分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式分式的值不变解答．
【详解】∵分式中的x和y都扩大5倍，
∴2y扩大为原来的5倍，3x-3y扩大为原来的5倍，
∴不变，
故选：A．
【点睛】
此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，熟记性质定理是解题的关键．
4、C
【分析】根据有理数和无理数的定义知道：两个有理数相加、相减、相乘、相除所得结果不会是无限不循环小数(开方开不尽的数不可能，排除)，所以结果仍是有理数，据此对A、C作答，可以对B、D进行举反例证明.
【详解】A. 任何两个有理数的和都是有理数，故该选项错误；
B. 不一定是负数，如：，，而，是正数，故该选项错误；
C. 一定是有理数，正确，故该选项正确；
D. 不一定是无理数，如：，，而，是有理数，故该选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数和无理数的概念，熟练掌握相关概念及运算法则是正确解题的关键.
5、D
【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，底层共7个小正方体，
由主视图可以看出左边数第2列最高是2层，第3列最高是3层，
从左视图可以看出第2行最高是3层，第1、3行是1层，
所以合计有7+1+2=10个小正方体．
故选D.
【点睛】
本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
6、C
【分析】依次分析所给几何体三视图是否与所给图形一致即可．
【详解】解：A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；
B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；
C、主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；
D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查由视图判断几何体，解题时注意：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
7、D
【分析】利用等式的基本性质，将方程去分母得到结果，即可作出判断．
【详解】＝﹣1﹣
方程两边同乘以12，得：4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性质，是解题的关键．
8、C
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、=1，故选项不符合；
B、=5，故选项不符合；
C、=-6，故选项符合；
D、=，故选项不符合；
故选C.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9、A
【解析】根据点A(3，3)，B(5，1)可确定如图所示的坐标系，所以点C的坐标为(6，4)．
10、D
【解析】，；；，；
，，，，，
则符合题意的有，故选D．
11、D
【分析】将代入后进一步求解即可．
【详解】∵是关于的一元一次方程的解，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键．
12、C
【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．
【详解】＋10−13＝−3米，
故选：C．
【点睛】
考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1,-2
【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小和已知得出即可．
【详解】解：所有大于的负整数有-2，-1，
故答案为：-2，-1．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
14、8.80
【解析】8.7963≈8.80（精确到0.01）．
15、-5
【解析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于的方程，从而可以求出的值.
【详解】解方程，得，
解方程，得，
，
解得：.
故答案为：.
【点睛】
此题考查同解方程的解答，解决的关键是能够求解关于的方程，同时正确理解“解相同”的含义.
16、x≠2
【解析】根据题意得，x-2≠0，
解得x≠2.
故答案为x≠2.
17、-1．
【分析】将代入原式，计算可得．
【详解】解：当时，
，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）①3，②是，理由见解析；（2）t＝5秒或69秒时，OC平分∠DOE；理由见解析；（3）经秒时，OC平分∠DOB．画图说明理由见解析．
【分析】（1）①根据题意可直接求解；
②根据题意易得∠COE＝∠AOE，问题得证；
（2）根据题意先求出射线OC绕点O旋转一周的时间，设经过x秒时，OC平分∠DOE，然后由题意分类列出方程求解即可；
（3）由（2）可得OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分∠DOB，根据题意可列出方程求解．
【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∠AOB＝180°，
∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD＝BOC＝75°，
∴t＝；
故答案为3；
②是，理由如下：
∵转动3秒，∴∠AOE＝15°，
∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝15°，
∴∠COE＝∠AOE，
即OE平分∠AOC．
（2）三角板旋转一周所需的时间为＝＝72（秒），射线OC绕O点旋转一周所需的时间为＝45（秒），
设经过x秒时，OC平分∠DOE，
由题意：①8x﹣5x＝45﹣30，
解得：x＝5，
②8x﹣5x＝360﹣30+45，
解得：x＝125＞45，不合题意，
③∵射线OC绕O点旋转一周所需的时间为＝45（秒），45秒后停止运动，
∴OE旋转345°时，OC平分∠DOE，
∴t＝＝69（秒），
综上所述，t＝5秒或69秒时，OC平分∠DOE．
（3）如图3中，由题意可知，
OD旋转到与OB重合时，需要90÷5＝18（秒），OC旋转到与OB重合时，需要（180﹣30）÷8＝（秒），
所以OD比OC早与OB重合，
设经过x秒时，OC平分∠DOB，
由题意：8x﹣（180﹣30）＝（5x﹣90），
解得：x＝，
所以经秒时，OC平分∠DOB．
【点睛】
本题主要考查角的和差关系及角平分线的定义，关键是根据线的运动得到角的等量关系，然后根据题意列出式子计算即可．
19、4
【分析】将除法转化为乘法，先乘方，再乘除，最后加减．
【详解】原式=4÷(－)××+8
=4×(－)××+8
=－4+8
=4
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
20、（1）90° （2）45° （3）
【分析】（1）根据OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根据∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，即可得∠DOE=∠COE+∠COD=90°；
（2）先根据OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，再根据∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，可得出∠DOE；
（3）先推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根据∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，即可得出∠DOE．
【详解】（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，
又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，
∴∠DOE=∠COE+∠COD=90°；
（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，
又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，
∴∠DOE=∠COE+∠COD=45°；
（3）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，
又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，
∴∠DOE=∠COE+∠COD=．
【点睛】
本题考查了角平分线的有关计算，掌握知识点是解题关键．
21、（1）a=-1, b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒
【解析】试题分析：
(1) 利用“若几个非负数之和为零则每一个非负数均为零”这一结论，可以得到a与c的值. 利用已知条件容易得到b的值.
(2) 根据“点P在线段BC上”可以得到x的取值范围. 根据x的取值范围，可以依次确定待化简式子中绝对值符号内的整式值的符号，再根据绝对值的代数意义去掉相应的绝对值符号，然后合并同类项即可得出答案.
(3) 设点P的运动时间为t秒. 分析题意可知，要想得到符合题意的运动时间，就需要获得线段PC与线段PB的长关于运动时间t的表达式. 对于线段PC的表达式，可以通过PC=AC-AP的关系得到. 线段AC的长易知；由于点P从点A出发沿直线向右运动，所以线段AP的长代表了点P的运动路程. 根据“路程等于速度乘以时间”这一等量关系，可以用t表示出线段AP的长. 对于线段PB的表达式，则需要按照点P与点B的相对位置进行讨论. 当点P在点B的左侧时，可根据PB=AB-AP获得线段PB的表达式；当点P在点B的右侧时，可根据PB=AP-AB获得线段PB的表达式. 在获得上述表达式后，利用等量关系PC=3PB列出方程求解时间t即可.
试题解析：
(1) 因为，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.
因为a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.
综上所述，a=-1，b=1，c=4.
(2) 因为点P在线段BC上，b=1，c=4，所以.
因为，所以x+1>0，，.
当x+1>0时，；
当时，；
当时，.
因此，当点P在线段BC上(即)时，
=
=
=.
(3) 设点P的运动时间为t秒.
因为点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，所以AP=2t.
因为点A对应的数为-1，点C对应的数为4，所以AC=4-(-1)=5.
因为PC=3PB，所以PC>PB. 故点P不可能在点C的右侧.
因此，PC=AC-AP.
因为AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.
分析本小题的题意，点P与点B的位置关系没有明确的限制，
故本小题应该对以下两种情况分别进行求解.
①点P在点B的左侧，如下图.
因为点A对应的数为-1，点B对应的数为1，所以AB=1-(-1)=2.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
②点P在点B的右侧，如下图.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB.
点睛：
本题综合考查了有理数的相关知识和线段长度的计算. 在化简含有绝对值的式子的时候，关键在于确定绝对值符号内部代数式的符号以便通过绝对值的代数意义将绝对值符号去掉. 在解决简单几何动点问题时，关键在于准确找到表示动点运动路程的线段并利用运动时间表示出该线段的长，这样便可以将线段之间的几何关系转化为运动时间的方程，从而解决问题.
22、（1）9 ；（2）-10
【分析】（1）根据绝对值化简、有理数的混合运算法则进行即可；
（2）根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则进行即可．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是正确掌握混合运算顺序．
23、（1）；（2）9
【分析】（1）先算绝对值和平方，再根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案；
（2）先算乘方，再计算括号内的式子，最后计算乘法即可得出答案.
【详解】解：（1）原式=
=
（2）原式=
=
=9
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.