2026届河北省张家口市桥西区九级数学七上期末复习检测试题含解析

这是一份2026届河北省张家口市桥西区九级数学七上期末复习检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了的系数与次数分别为，若方程组的解是，则方程组的解是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2019次输出的结果为（ ）
A．125B．25C．1D．5
2．若单项式与-y5xb+1是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A．a＝5，b＝1B．a＝5，b＝2C．a＝-5，b＝1D．a＝-5，b＝2
3．太原市投资6500万元建设十多座人行天桥，主要集中在市区学校、医院、大型商业场所、交叉路口、居民社区等路段附近，以方便居民出行．6500万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）
A．B．C．D．
6．的系数与次数分别为
A．，2次B．，2次C．,3次D．3,3次
7．如图，点在数轴上，分别表示数数轴上另有一点到点的距离为，到点的距离小于，则点位于（ ）
A．点的左边B．点与点之间
C．点与点之间D．点的右边
8．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
9．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）．
A．B．C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1
C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式
11．一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（ ）
A．B．
C．D．
12．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）
A．|﹣3|B．﹣2C．0D．π
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．观察一列单项式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，则第5个单项式是 ．
14．线段,C是线段AB上一点，AC=4,M是AB的中点，点N是AC的中点，则线段NM的长是________.
15．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．
16．已知代数式与互为相反数，则的值是________．
17．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
则九年级科技小组活动的次数是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知，，要证，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：
（已知）
____________________（ ）
（已知）
（ ）
________________（ ）
（ ）
19．（5分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．
20．（8分）学习了有理数的加法后，某同学画出了下图：请问图中①处应填的是__________，②处应填的是__________．
21．（10分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：
某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：
（1）两个班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
22．（10分）小刚和小强从两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米．相遇后1．5小时小刚到达地．
（1）两人的行进速度分别是多少？
（2）相遇后经过多少时间小强到达地？
（3）两地相距多少千米？
23．（12分）如图1，将一副含30°和45°角的三角尺放置在直线上．

（1）将图1中的三角尺绕点顺时针方向旋转至如图2所示的位置，在射线上，此时旋转的角度为度；
（2）将图2中的三角尺绕点顺时针方向旋转（）．
①如图3，当在的内部时，求的值；
②若旋转的速度为每秒15°，经过秒，当三角尺与三角尺的重叠部分以为顶点的角的度数为30°时，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【详解】解：当x＝125时，x＝25，
当x＝25时，x＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
…
（2019﹣2）÷2＝1008…1，
即输出的结果是1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．
2、A
【分析】根据同类项的定义列方程求解即可．
【详解】∵单项式与-y5xb+1是同类项，
∴b+1=2，a=5，
∴b=1，
故选A．
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可．
3、B
【分析】根据科学记数法的表示方法即可解答．
【详解】解：6500万=65000000=，
故答案为：B
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．
4、B
【分析】利用分式方程的定义逐项判断即可．
【详解】A．符合分式方程的定义，故A不符合题意．
B．不符合分式方程的定义，故B符合题意．
C．符合分式方程的定义，故C不符合题意．
D．符合分式方程的定义，故D不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查分式方程的定义，充分理解分式方程的定义即可解答本题．
5、C
【分析】根据题意得每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的，根据乘方的定义我们可以得出关于x的关系式，代入求解即可．
【详解】∵第一次剪去绳子的 ，还剩 原长
第二次剪去剩下绳子的 ，还剩 上次剩下的长度
因此每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的
根据乘方的定义，我们得出第n次剪去绳子的 ，还剩
第100次剪去绳子的 ，还剩
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了乘方的定义，掌握乘方的定义从而确定它们的关系式是解题的关键．
6、C
【分析】系数即字母前面数字部分，次数即所有字母次数的和．
【详解】系数为：－3
次数为：1+2=3
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式的概念，注意次数指的单项式中所有字母次数的和．
7、C
【分析】由数轴上点的位置，找出离A距离为1的点，再由到B的距离小于3判断即可确定出C的位置．
【详解】点O、A、B在数轴上，分别表示数0、2、4，
∵点C到点A的距离为1，
∴所以C点表示的数为1或3，
又∵点C到点B的距离小于3，
∴当C点表示的数为1时，点C到点B的距离为4-1=3，不符合题意，舍去；
当C点表示的数为3时，点C到点B的距离为4-3=1，符合题意；
∴点C表示的实数为3，
即点C位于点A和点B之间．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的点与实数之间的一一对应关系是解本题的关键．
8、C
【分析】根据已知方程组结构可知，，求出和的值，即可得出答案；
【详解】解：得依题意得：，，
解得：，，
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解和换元法．掌握整体思想是解题关键．
9、A
【解析】试题解析：．数轴右边的数大于数轴左边的数，∴正确；
．∵，∴；故错误.
．在的右边，∴；故错误.
．∵，异号，∴，∴．故错误.
故选．
10、D
【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．
【详解】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；
B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；
C．22ab3的次数是4次，此选项错误；
D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
11、A
【分析】根据获利=(售价－进价)÷进价列方程即可．
【详解】解：根据题意可得：=15%
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中等量关系正确列方程是解题关键．
12、B
【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．
【详解】在实数|-3|，-1，0，π中，
|-3|=3，则-1＜0＜|-3|＜π，
故最小的数是：-1．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、﹣32x1．
【解析】试题分析：根据﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可以发现规律是第n个单项式是（﹣2）nxn，从而可以得到第1个单项式．
解：由﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可得第1个单项式为：﹣32x1，
故答案为﹣32x1．
考点：单项式．
14、1
【解析】根据M是AB的中点，求出AM，再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用NM＝AM−AN即可求出NM的长度．
【详解】解：∵线段AB＝10，M是AB的中点，
∴AM＝5，
∵AC＝4，N是AC的中点，
∴AN＝2，
∴NM＝AM−AN＝5−2＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差．
15、（5a+10b）．
【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．
【详解】解：小何总花费：，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．
16、﹣2
【分析】根据相反数的定义列出关于x的方程，进而求出x的值．
【详解】解：∵代数式与互为相反数，
∴＋＝0，
∴x＝﹣2
故答案为：﹣2
【点睛】
本题考查相反数的定义和解一元一次方程，利用相反数的含义列出关于x的方程是解题的关键．
17、1．
【分析】设每次文艺小组活动时间为x h，每次科技小组活动的时间为y h．九年级科技小组活动的次数是m次．构建方程组求出x，y即可解决问题．
【详解】解：设每次文艺小组活动时间为x h，每次科技小组活动的时间为y h．九年级科技小组活动的次数是m次．
由题意 ，
解得 ，
∴1.1m+m＝12.1，
解得m＝1
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、详见解析
【分析】根据平行线的判定定理和性质定理，即可得到答案．
【详解】（已知），
∴∠1=∠3 (两直线平行，内错角相等)，
（已知），
(等量代换)，
∴BE∥DF (同位角相等，两直线平行)，
(两直线平行,同旁内角互补)．
【点睛】
本题主要考查平行线的判定定理和性质定理，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．
19、 (1) 45°;(2) 45°.
【解析】（1）根据角平分线定义，先求∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC ,
由∠DOE=∠AOC-∠AOE -∠COD可求的结果；
（2）根据角平分线定义，得∠AOE= （90°+α），∠COD= α ，再根据∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD可求得结果.
【详解】解：（1）∵ OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
∴ ∠AOE= ∠AOC ,
∠COD= ∠BOC ,
∵∠AOC=120°,∠BOC=30°
∴ ∠AOE= ×120° =60°
∠COD= × 30°= 15°
∠DOE=∠AOC - ∠AOE - ∠COD
=120°- 60°-15°= 45°.
（2）∵ ∠AOB=90°，∠BOC=α
∴ ∠AOC = 90°+α
∵ OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
∴∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC
∠AOE= （90°+α），∠COD= α
∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD
= （90°+α）- （90°+α）- α = 45°
【点睛】本题考核知识点：角平分线的应用,角的运算.解题关键点：理解角平分线的定义.
20、①取与加数相同的符号；②求较大的绝对值与较小的绝对值的差
【分析】根据有理数加法的法则来解答即可解．
【详解】解：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是：观察两个有理数的符号，属于同号还是异号；
其次是确定和的符号；
然后求两个有理数的绝对值，并比较大小，
最后是用较大的绝对值加上或减去较小的绝对值，
故答案为：①取与加数相同的符号；②求较大的绝对值与较小的绝对值的差．
【点睛】
本题主要考查有理数的加法，熟练掌握加法法则是解题的关键．
21、（1）48人；54人；（2）1980元
【分析】（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，根据题意列出一元一次方程即可求出结论；
（2）根据题意，求出联合购票应付钱数，从而求出结论．
【详解】解：（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，由题意得：
化简得：
解得：
∴（人）
答：七年级（1）班有48人，（2）班有54人．
（2）联合购票应付钱数为：（元）
则节省的钱数为：（元）
答：如果两个班联合起来购票可省元．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
22、（1）小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时；（2）在经过4小时，小强到达目的地；（3）AB两地相距21千米．
【分析】（1）根据已知条件，可设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时，再根据“相遇后1．5小时小刚到达地”列出方程求解即可；
（2）设在经过y小时，小强到达目的地，根据“相遇后小强的行程等于相遇前小刚的行程”列出方程求解；
（3）根据AB之间的距离等于相遇时两人的路程之和计算即可．
【详解】解：（1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时．
根据题意得：2x=1.5（x+12）．
解得：x=2．
x+12=2+12=3．
答：小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时．
（2）设在经过y小时，小强到达目的地．
根据题意得：2y=2×3．
解得：y=4．
答：在经过4小时，小强到达目的地．
（3）2×2+2×3=21（千米）．
答：AB两地相距21千米．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题中的等量关系．
23、（1）90；（2）①∠AOD-∠BOC的值为30°；②t的值为4或1
【分析】（1）根据旋转前后的图形即可判定旋转角度；
（2）①根据三角尺的性质，分别得出∠AOD和∠BOC，进行转换即可得解；
②分两种情况讨论：当∠BOD=30°时和当∠AOC=30°时，分别求解得出的值.
【详解】（1）由题意，得旋转的角度为90°；
（2）①在三角尺AOB和三角尺COD中，
∵∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，
∴∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°，
即∠AOD-∠BOC的值为30°；
②第一种情况，如图1，当∠BOD=30°时，OD旋转过的角度为60°，则15t=60，得t=4；
第二种情况，如图2，当∠AOC=30°时，OC旋转过的角度为150°，则15t=150，得t=1；
综上，t的值为4或1．
图1 图2
【点睛】
此题主要考查三角尺的性质以及旋转求解角度，熟练掌握，即可解题.
年级
课外小组活动总时间（单位：h）
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
17
6
8
八年级
14.5
5
7
九年级
12.5
数量（张）
30～50
51～100
101及以上
单价（元/张）
80
60
50