2026届河北省邢台市名校七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

这是一份2026届河北省邢台市名校七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析，共17页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列判断正确的是，多项式的项数和次数分别为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在下列有理数中：中，最大的有理数是（ ）
A．0B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．两个数的和一定比这两个数的差大 B．零减去一个数，仍得这个数
C．两个数的差小于被减数 D．正数减去负数，结果是正数
3．如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作（ ）
A．+2°CB．﹣2°CC．+4°CD．﹣4°C
4．-9的绝对值是（ ）
A．9B．-9C．D．
5．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（ ）
A．1.39×105B．1.39×106C．13.9×105D．13.9×106
6．如图，函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，则点C的坐标为（ ）
A．（2，1）B．（1，2）C．（1，3）D．（3，1）
7．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2018次输出的结果为（ ）
A．3
B．27
C．9
D．1
8．下列判断正确的是（ ）
A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式
C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式
9．多项式的项数和次数分别为（ ）
A．2,7B．3,8C．2,8D．3,7
10．下图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．7B．6C．5D．4
11．下列智能手机的功能图标中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（ ）
A．黑B．除C．恶D．☆
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知∠AOB是直角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．以下结论正确的是：①如图1，射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，若∠AOC=30°，则∠EOC =45°；②图1中度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45°；③如图2，若射线OC是∠AOB外一射线，其他条件不变，的度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45°．以上选项正确的是_______（只填写序号）．
14．已知有理数满足，则的值为____________．
15．如图，长方形纸片，点分别在边上，连接，将对折，点落在直线上的点处，得折痕将对折，点落在直线上的处，得折痕，则的度数是__________．
16．关于，的多项式不含的项，则a=___________.
17．若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
(1)填空：a=____，b=____；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
19．（5分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏．盈亏多少．
20．（8分）（理解新知）如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为，，，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线为的“二倍角线”．
（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）
（2）若，射线为的“二倍角线”，则的大小是______；
（解决问题）如图②，己知，射线从出发，以/秒的速度绕点逆时针旋转；射线从出发，以/秒的速度绕点顺时针旋转，射线，同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为秒．
（3）当射线，旋转到同一条直线上时，求的值；
（4）若，，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出所有可能的值______．
21．（10分）在平面直角坐标系中描出点、 、,将各点用线段依次连接起来,并解答如下问题：
(1)在平面直角坐标系中画出,使它与关于轴对称,并直接写出三个顶点的坐标；
(2)求的面积
22．（10分）如图是一个高脚碗，高度约为6.2cm，闲置时可以将碗摞起来摆放，4个碗摞起来的高度为13.4cm．
（1）每多摞一个碗，高度增加 cm；
（2）若摞起来的高度为20.6cm，求共有几个碗摞在一起?（用方程解决）
23．（12分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．
（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
（2）当用水18立方米以上时，每立方米应交水费多少元？
（3）若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】有理数比较大小的法则进行解答即可，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．
【详解】∵3＞0＞＞-3.5
∴最大的有理数是3
故选：C
本题考查了有理数的大小比较法则，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．
2、D
【解析】利用有理数的加减法法则判断即可．
【详解】A．两个数的和不一定比这两个数的差大，不符合题意；
B．零减去一个数，得到这个数的相反数，不符合题意；
C．两个数的差不一定小于被减数，不符合题意；
D．正数减去负数，结果是正数，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
3、B
【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．
【详解】解：如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作﹣2℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查正数和负数，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键．
4、A
【解析】负数的绝对值等于其相反数，据此进一步求解即可.
【详解】∵负数的绝对值等于其相反数，
∴−9的绝对值是9，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键.
5、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将1390000用科学记数法表示为1.39×1．
故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
6、D
【分析】过点C作CD⊥x轴与D，如图，先利用一次函数图像上点的坐标特征确定B（0,2），A（1,0），再证明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝AO＝1，则C点坐标可求.
【详解】如图，过点C作CD⊥x轴与D.∵函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，∴当x＝0时，y＝2，则B（0,2）；当y＝0时，x＝1，则A（1,0）.∵AC⊥AB，AC＝AB，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，∴∠ABO＝∠CAD.在△ABO和△CAD中，，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3，∴C点坐标为（3,1）.故选D.
【点睛】
本题主要考查一次函数的基本概念．角角边定理、全等三角形的性质以及一次函数的应用，熟练掌握相关知识点是解答的关键.
7、D
【分析】根据程序框图计算出前几次的输出结果，然后找到规律，利用规律即可得出答案．
【详解】第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，第三次输出的结果为 ，第四次输出的结果为，第五次输出的结果为 ，第六次输出的结果为……
所以从第三次开始，输出的结果每2个数一个循环：3，1，因为，所以第2018次输出的结果为1．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的计算，找到规律是解题的关键．
8、C
【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．
【详解】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；
B、是整式，故本选项错误；
C、单项式-x3y2的系数是1，故本选项正确；
D、3x2-y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式．
9、B
【分析】根据多项式项数和次数的定义即可求解.
【详解】多项式的项数为3，次数为8，
故选B.
【点睛】
此题主要考查多项式，解题的关键是熟知多项式项数和次数的定义.
10、C
【分析】根据三视图想象出几何体的形状，即可得出答案．
【详解】根据三视图想象出的几何体每个位置上的小正方体的数量如图：
所以总共为5个
故选：C．
【点睛】
本题主要考查三视图，能够根据三视图想象出几何体的形状是解题的关键．
11、A
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的识别，解题的关键是熟记轴对称图形的概念．
12、B
【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
【详解】解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．
故选B．
【点睛】
本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、②③
【分析】①根据已知可求∠BOC，再根据角的平分线，求出∠EOC即可；②根据角的平分线定义，可知,∠DOE=∠COD+∠COE=45°；③根据角的平分线定义，可知,∠DOE=∠COE-∠COD=45°．
【详解】①∵∠AOC=30°，
∴∠BOC=90°-30°=60°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠COB=30°，
故①错误；
②如图1，∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC＝∠AOC，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠COB，
∵∠DOE＝∠DOC+∠COE ，
∴∠DOE＝∠AOC+∠COB＝∠AOB，
∵∠AOB＝90°，
∴∠DOE＝×90°＝45°．
故②正确；
③如图2，∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC＝∠AOC，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠COB，
∵∠DOE＝∠COE-∠DOC，
∴∠DOE＝∠BOC-∠COA＝∠AOB，
∵∠AOB＝90°，
∴∠DOE＝×90°＝45°．
故③正确；
故答案为：②③．
【点睛】
本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生计算能力和推理能力，准确识图是解题关键．
14、
【分析】按有理数的正负性分类，三个正数，二个正数一个负数，一个正数两个负数，三个负数，再结合，从而可得、、中必然有两个正数，一个负数，从而可得答案．
【详解】解：∵有理数、、满足，
∴、、中必然有两个正数，一个负数，
∴为负数，

∴．
【点睛】
本题考查的是绝对值的含义与化简，同时考查对有理数的分类讨论，掌握以上知识是解题的关键．
15、
【分析】由翻折的性质得，从而可知．
【详解】由翻折的性质可知：，
∠NEM= + =∠=
故答案为：．
【点睛】
该题主要考查了与角平分线有关的计算，翻折变换的性质，掌握翻折的性质是解题的关键．
16、
【分析】合并整理后，利用多项式中不含的项，即含的项系数和为0，进而得出答案．
【详解】∵
∵不含的项，
∴
解得：．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键．
17、-1
【分析】最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值．
【详解】解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为，绝对值最小的有理数为0，
∴；
故答案为：.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中图形表示的数字是解本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）a=10，b=28%；（2）补图见解析；（3）240人.
【解析】试题分析：（1）根据频数分布表的信息频数为5时百分比为10%，得出a=10，b=28%；（2）频数分布直方图缺少第二组数据，根据（1）中a的值画出即可；（3）根据频数分布表可以得出身高不低于165cm的学生占40%，根据这个百分比估算出该校九年级600名学生中身高不低于165cm的学生大约人数即可.
试题解析：
（1）填空：a=10，b=28%;
（2）补全的频数分布直方图如下图所示，
（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）
即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．
19、盈利49元
【分析】用总数减去其余的各数就是星期六的数量．
【详解】解：458－(－37.8)－(－70.3)－200－138.1－(－9)－188=49(元)
即星期六盈利49元．
【点睛】
本题考查有理数的计算．
20、（1）是；（2）或或；（3）或或；（4）或.
【分析】（1）若OC为的角平分线，由角平分线的定义可得，由二倍角线的定义可知结论；
（2）根据二倍角线的定义分三种情况求出的大小即可.
（3）当射线，旋转到同一条直线上时，，即或，或OP和OQ重合时，即，用含t的式子表示出OP、OQ旋转的角度代入以上三种情况求解即可；
（4）结合“二倍角线”的定义，根据t的取值范围分，，，4种情况讨论即可.
【详解】解：（1）若OC为的角平分线，由角平分线的定义可得，由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”；
（2）当射线为的“二倍角线”时，有3种情况，
①，；
②，，，；
③，，，
综合上述，的大小为或或；
（3）当射线，旋转到同一条直线上时，有以下3种情况，
①如图
此时，即，解得；
②如图
此时点P和点Q重合，可得，即，解得；
③如图
此时，即，解得，
综合上述，或或；
（4）由题意运动停止时，所以，
①当时，如图，
此时OA为的“二倍角线”，，
即，解得；
②当时，如图，

此时，，所以不存在；
③当时，如图

此时OP为的“二倍角线”，，
即
解得 ；
④当时，如图，
此时，所以不存在；
综上所述，当或时，，，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解“二倍角线”的定义，找准题中角之间等量关系是解题的关键.
21、（1）详见解析，；（2）1.1
【分析】（1）根据题意，找出A，B，C三点的对称点进行连线即可得解；
（2）通过割补法求三角形的面积即可得解.
【详解】（1）如下图所示，由图可知；
（2）由图可知，
=1.1．
【点睛】
本题主要考查了在平面直角坐标系中轴对称图形的画法及三角形面积的计算，熟练掌握点的对称点求法及割补法求三角形面积是解决本题的关键.
22、（1）2.4；（2）求共有7个碗摞在一起
【分析】（1）每多摞一个碗，高度增加xcm，根据“4个碗摞起来的高度为13.4cm”列出方程求解即可；
（2）设共有n个碗摞在一起，则根据“6.2+再摞（n-1）个碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可．
【详解】解：（1）设每多摞一个碗，高度增加xcm，
则根据题意，，
解得：，
故答案为：2.4；
（2）设共有n个碗摞在一起，
则根据题意，，
解得：，
答：求共有7个碗摞在一起．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．能读懂题意找出等量关系是解题关键．
23、（1）45；（2）3；（3）这个月用水量为1立方米
【分析】（1）根据图象数据即可求解；
（2）根据函数图象上点的坐标，可得答案；
（3）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．
【详解】（1）应交水费45元；
（2）（7545）（2818）
1103（元）
（3）由81>45得，用水量超过18立方米，
设函数表达式为ykxb（x18），
因为直线ykxb过点（18，45），（28，75），
所以
解得
所以，
当y81时，3x981，解得x1．
即这个月用水量为1立方米
【点睛】
此题考查一次函数的应用，利用待定系数法求出函数解析式是解题关键．
身高分组
频数
百分比
x＜155
5
10%
155≤x＜160
a
20%
160≤x＜165
15
30%
165≤x＜170
14
b
x≥170
6
12%
总计
100%