2026届哈尔滨市重点中学数学七上期末监测试题含解析

这是一份2026届哈尔滨市重点中学数学七上期末监测试题含解析，共14页。试卷主要包含了已知下列结论等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有多少个？（ ）
A．3B．1C．0或2D．1或3
2．如图，有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（ ）
A．B．C．D．
3．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
4．若x²+mx+36是完全平方式，则m的值为
A．6B．±6C．12D．±12
5．如图，点B、点C是线段AD上两点，根据图形写出下列各式，其中不正确的是（ ）
A．AD﹣CD＝AB＋BCB．AC﹣BC＝AD﹣BD
C．AC﹣BC＝BD－BCD．AD﹣AC＝BD﹣BC
6．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是( )
A．20°
B．30°
C．40°
D．60°
7．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是( ）
A．B．C．D．
9．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．B．C．D．
10．已知下列结论：①若，则a、b互为相反数；②若，则且；③；④绝对值小于的所有整数之和等于；⑤和是同类项．其中正确的结论的个数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知关于的方程的解是，则的值是___．
12．若与是同类项，则__________．
13．试用几何语言描述下图：_____．
14．如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的________方向．
15．下表是某中学足球冠军杯第一阶段组赛不完整的积分表．组共个队，每个队分别与其它个队进行主客场比赛各一场，即每个队都要进行场比赛．每队每场比赛积分都是自然数．（总积分胜场积分平场积分负场积分）
本次足球小组赛中，平一场积___________分，梦之队总积分是___________分．
16．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算及解方程
（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；
（2）．
（3）；
（4）．
18．（8分）阅读材料,完成相应任务.
对于任何数,我们规定的意义是:,
例如:.
(1)按此规定,请计算的值;
(2)按此规定,请计算的值,其中满足.
19．（8分）在我市某新区的建设中，现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，请用含a的代数式表示w；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．
20．（8分）若干个棱长为2cm的正方体摆放成如图所示的形状，回答下列问题：
（1）画出该图形的三视图．
（2）它的表面积是多少？
21．（8分） (列分式方程解应用题)为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲．乙两工程队承包此项工程，若甲工程队单独施工，则刚好如期完成；若乙工程队单独施工就要超过个月才能完成，现甲乙两队先共同施工个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问：原来规定修好这条公路需多长时间？
解：设原来规定修好这条公路需要个月，设工程总量为．
22．（10分）重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯，第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为4520元，第二周比第一周多售出13盏台灯．
（1）求每盏台灯的售价；
（2）该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了，并预计第三周能售出140盏灯恰逢期末考试，极大的提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了．已知每盏台灯的成本为16元，该公司第三周销售台灯的总利润为5040元，求的值．
23．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个．
(1)七年级班有男生、女生各多少人？
(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？
24．（12分）在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．试利用上述方法求1+8+82+…+82018的值
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】试题分析：因为共有四个因数，其积为负数，则负因数共有1个或3个．
故选D．
考点：有理数的乘法．
2、D
【分析】由已知可得a