黑龙江省重点中学2026届数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份黑龙江省重点中学2026届数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若与 是同类项，则m+n的值是，下列四个生活、生产现象，如图所示，下列判断错误的有个，如图，，，点在同一直线上，则等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（ ）
A．我B．育C．运D．动
2．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（ ）
A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×102
3．现有一列式子：；；则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为
A．B．
C．D．
4．若与 是同类项，则m+n的值是（ ）
A．B．C．D．
5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实 “两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A．①②B．①③C．②④D．③④
6．如图所示，下列判断错误的有（ ）个
（1）若，，则是的平分线；
（2）若，则；
（3）若，则；
（4）若，则．
A．0B．C．D．3
7．如图，，，点在同一直线上，则（ ）
A．102°B．108°C．118°D．162°
8．若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是﹣10，并且A，B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（ ）
A．﹣6B．﹣9C．﹣6或﹣14D．﹣1或﹣9
9．如图,在正方形ABCD中,E为DC边上一点,沿线段BE对折后，若∠ABF 比 ∠EBF大15°,则∠EBC的度数是（ ）
A．15度B．20度C．25度D．30度
10．要反映2010年至2019年华容县学生人数的变化情况，应绘制（ ）
A．复式统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图
11．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为
A．15°B．30°C．45°D．60°
12． “壮丽70年，数字看中国”．1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经济体．90万亿元这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．亿元B．亿元C．亿元D．亿元
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．原价为元的书包，现按8折出售，则售价为___________元.
14．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．
15．已知∠α=53°27′，则它的余角等于 ．
16．已知， ，射线OM是平分线，射线ON是 平分线，则________ .
17．如图，一副三角尺有公共的顶点，则________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）
（1）求点A、C分别对应的数；
（2）经过t秒后，求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）
（3）试问当t为何值时，OP=OQ？
19．（5分）计算：
（1）(－2)2×5－(－2)3÷4； （2）．
20．（8分）在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．
（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有多少名学生；
（2）补全女生等级评定的折线统计图；
（3）九年级现有学生约400人，请你估计评级为的学生人数．
21．（10分）如图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60° 求：
（1）∠AOD的度数；
（2）∠AOB的度数；
（3）∠DOB的度数．
22．（10分）计算：
23．（12分）如图，线段AB=8，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC=3.2，求M, N两点间的距离.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“体”字一面相对的面上的字是运．
故选择：C．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是关键．
2、B
【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将67500用科学记数法表示为：6.75×1．
故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
3、D
【解析】根据题意得出一般性规律，写出第8个等式，利用平方差公式计算，将结果用科学记数法表示即可．
【详解】解：根据题意得：第个式子为．
故选D．
【点睛】
本题考查了因式分解运用公式法，以及科学记数法表示较大的数，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
4、C
【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．
【详解】解：
,
．
故选．
【点睛】
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．
5、D
【分析】①②根据“两点确定一条直线”解释，③④根据两点之间线段最短解释．
【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据“两点之间，线段最短”来解释
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短．
6、B
【分析】根据角平分线的定义及平行线的判定和性质，对选项一一分析，排除错误答案．
【详解】解：∵AD∥BC，
∴∠2=∠3，
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠2，则BD是∠ABC的平分线；（1）正确；
∵∠2，∠3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，
∵AD∥BC，则∠2=∠3，
∵∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角，
∴若AD∥BC，不能证明∠1=∠2=∠3；故（2）错误；
∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁内角∠ADC+∠C=180°，则AD∥BC；故（3）正确；
∵内错角∠2=∠3，则AD∥BC；故（4）正确；
∴错误的选项只有（2）；
故选：B.
【点睛】
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
7、B
【分析】先求出∠BOC，再由邻补角关系求出∠COD的度数．
【详解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，
∴∠BOC＝90°−18°＝72°，
∴∠COD＝180°−72°＝108°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了邻补角的定义和角的计算，弄清各个角之间的关系是关键．
8、C
【分析】分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧两种情况找出点B表示的有理数，结合折线与数轴的交点表示的有理数为点A，B表示的有理数的平均数，即可求出结论．
【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是﹣10﹣8＝﹣18，
∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣14；
当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是﹣10+8＝﹣2，
∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣1．
故选：C．
【点睛】
此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及数轴上中点的求法．注意数轴上的点和数之间的对应关系．
9、C
【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数．
【详解】解：∵∠FBE是∠CBE折叠形成，
∴∠FBE=∠CBE，
∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，
∴∠EBF=∠EBC= 25°，
故选C．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE是解题的关键．
10、D
【分析】根据折线统计图的定义即可得．
【详解】折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，
则本题应绘制折线统计图，
故选：D．
【点睛】
本题考查了折线统计图，熟记折线统计图的概念是解题关键．
11、C
【解析】∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，
∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故选C．
12、B
【分析】根据科学计数法的表示方法写出即可.
【详解】90万亿元=900000亿元=亿元，
故选B.
【点睛】
此题考查科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、0.8a
【解析】列代数式注意：①仔细辨别词义． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分． ②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．
【详解】解：依题意可得，
售价为0.8a
故答案为: 0.8a
【点睛】
本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．
14、1.17×1
【解析】解：11700000=1.17×1．故答案为1.17×1．
15、36°33′．
【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答．
【详解】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′=36°33′．
故答案为36°33′．
考点：余角和补角．
16、60°或20°
【解析】因为射线OM是平分线，射线ON是平分线，所以∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOC，因为射线OC的位置不确定，所以需要分类讨论，①当射线OC在∠AOB的内部时，∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°；②当射线OC在∠AOB的外部时，∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°，故答案为60°或20°.
17、15
【分析】因为∠BAC=60°, ∠DAE=45°,根据角的和差关系及三角板角的度数求解.
【详解】解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC, ∠EAC=∠DAE-∠DAC
∴
=(∠BAC-∠DAC)-(∠DAE-∠DAC)
=∠BAC-∠DAC- ∠DAE+∠DAC
=∠BAC-∠DAE
∵∠BAC=60°, ∠DAE=45°
∴=60°-45°=15°.
【点睛】
本题考查角的和差关系，根据和差关系将角进行合理的等量代换是解答此题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）点A对应的数是﹣5，点C对应的数是2；（2）点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是2+t；（2）t= 或1．
【解析】（1）根据点B对应的数为1，AB=6，BC=2，得出点A对应的数是1-6=-5，点C对应的数是1+2=2；
（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；
（2）分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OP=OQ，分别列出方程，求出t的值即可．
【详解】解：（1）∵点B对应的数为1，AB=6，BC=2，
∴点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C对应的数是1+2=2．
（2）∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，
∴点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是2+t；
（2）①当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则5﹣2t=2+t，
解得：t=；
②当点P与点Q在同侧时，若OP=OQ，则﹣5+2t=2+t，
解得：t=1；
当t为或1时，OP=OQ．
19、（1）22；（2）1
【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可求解．
【详解】解：(1)原式=4×5-（-8）÷4＝20+2=22；
(2) 原式=24×-24×+24×=20-9+2=1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，其顺序为“先做乘方，再做乘除，最后做加减，有括号的按括号指明的顺序计算”，在有理数的运算中可以运用运算律简化运算．
20、（1）50名；（2）见解析；（3）评级为的学生人数为64人
【分析】（1）根据合格人数和合格学生所占的百分比，即可得出全班学生数；
（2）联合折线图和扇形图的信息，分别求出评级为3A、4A的人数，即可得出女生数，画折线图即可；
（3）先求出评级为3A的学生所占的百分比，即可求出学生人数.
【详解】（1）由已知，得
评定等级合格的学生数为：2+1=3人
评级合格的学生所占百分比为6%
∴全班共有学生数为：
全班共有50名学生；
（2）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%
∴评级为的学生人数为50×16%=8人，
由折线图知，评级为的男生人数为：3，则女生人数为：8-3=5人
评级为的学生人数为50×50%=25人，
由折线图知，评级为的男生人数为：10，则女生人数为：25-10=15人，
如图所示：
（3）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%
评级为的学生人数为400×16%=64人.
【点睛】
此题主要考查折线图和扇形图相关联的统计知识，熟练掌握，即可解题.
21、（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．
【分析】（1）根据∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分线的定义，解答即可；
（2）根据图形，计算∠AOC与∠BOC的和，即可解答；
（3）根据角平分线的定义，求出∠DOC，计算∠DOC与∠BOC的和，即可解答．
【详解】（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；
（2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；
（3）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，
∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，
∵∠BOC＝60°，
∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．
【点睛】
本题考查了角的和差，根据图形找出是哪几个角的和是解决此题的关键．
22、
【分析】先对括号里进行通分，再根据分式的除法法则进行计算．
【详解】
【点睛】
本题考查的是分式的混合运算，掌握分式通分的方法及分式的加减乘除的运算法则是关键．
23、2.4cm
【分析】根据线段的中点定义求出CM和NC，相加即可求出答案．
【详解】解：由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，
又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）．
因为N是AC的中点，所以NC=1.6（cm）.
所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4（cm）
所以线段MN的长为2.4cm．
【点睛】
此题考查两点间的距离，解题关键在于利用中点定义