2026届贵州省威宁县七年级数学第一学期期末调研试题含解析

这是一份2026届贵州省威宁县七年级数学第一学期期末调研试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，整式的值是，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ）
A．B．23C．D．29
2．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ）
A．2点25分B．3点30分C．6点45分D．9点
3．下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测.下列说法中正确的是（ ）
A．总体是360B．样本是60名学生的体重
C．样本是60名学生D．个体是学生
5．若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是( )
A．m=2,n=1B．m=2,n=0C．m=4,n=1D．m=4，n=0
6．整式的值是，则的值是（ ）
A．20B．4C．16D．-4
7．如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（ ）
A．B．C．D．
8．为了了解我县参加中考的6000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．6000名学生是总体
B．200名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是普查
9．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（ ）
A．共B．同C．疫D．情
10．如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）
A．两直线相交只有一个交点B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．方程3x﹣6＝0的解的相反数是_____．
12．数轴上点A距原点3个单位，将点A向左移动7个单位，再向右移动2个单位到达B点，则点B所表示的数是_____．
13．用科学记数法表示：
（1）(精确到万位)___________．
（2）(保留个有效数字)____________．
14．的值为__________．
15．数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是__________．
16．计算：_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值.
，其中x =3，.
18．（8分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有 个小正方体；
（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；
（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加 个小正方体．
19．（8分）先化简，再求值：，其中x=1，y=1．
20．（8分）解关于的分式方程：
21．（8分）如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F.
（1）∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由；
（2）射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；
（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4：3的两个角，求∠AOD．
22．（10分）如图,已知∠BOC = 2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD = 14°，求∠AOB的度数．
23．（10分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD＝∠CDB＝ （ ）
∴∠ABD+∠CDB＝180°
∴AB∥ （ ）
又∠A与∠AEF互补 （ ）
∠A+∠AEF＝
∴AB∥ （ ）
∴CD∥EF （ ）
24．（12分）化简求值：（8x-7y）-3(4x-5y) 其中x=-2， y=-1
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】由题意根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值，代入方程求解即可得出答案．
【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，
∴与为同类项，即，
将代入方程得：，解得.
故选：A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，结合同类项的定义进行分析．
2、D
【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a.
【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；
B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；
C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；
D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.
故选：D.
【点睛】
本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.
3、C
【解析】根据非负数包括0和正数可得：题中的非负数有，0，，，共计4个.
故选C.
4、B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】总体是：初一年级360名学生的体重，故选项A错误；
样本是：抽取的60名学生的体重，故选项B正确；
样本是：抽取的60名学生的体重，故C错误；
个体是：每个学生的体重，故选项D错误．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了总体、个体与样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
5、A
【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．
解：由题意得：
m=2，n=1．
故选A．
6、A
【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．
【详解】解：因为x2－3x=4，
所以3x2－9x=12，
所以3x2－9x+8=12+8=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．
7、B
【分析】由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．
【详解】正方体的截面，经过正方体的四个侧面，正方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是几何体截面的形状，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.
8、B
【分析】根据题意，利用总体、个体、样本的意义进行判断即可．
【详解】解： A、总体是：全县参加中考的6000名学生的体重情况的全体，故本选项错误；
B、样本是：从总体中抽取200名学生的体重，故本选项正确；
C、个体是：每一个参加中考学生的体重情况，故本选项错误；
D、是抽样调查，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的意义是正确判断的前提．
9、D
【分析】根据正方体展开图的特点即可得．
【详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．
10、C
【分析】根据两点之间，线段最短，使码头C到A、B两个村庄的距离之和最小，关键是C、A、B在一条直线上即可．
【详解】图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短．
故选：C．
【点睛】
本题考查了两点之间线段最短的应用，正确掌握两点之间的线段的性质是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-2
【分析】求出方程的解，利用相反数的定义确定出所求即可．
【详解】解：方程3x﹣6＝0，
移项得：3x＝6，
解得：x＝2，
则方程3x﹣6＝0的解的相反数是﹣2，
故答案为：﹣2
【点睛】
此题考查了相反数的定义，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
12、﹣2或﹣1
【解析】分析：根据题意可以求得点A表示的数，从而可以得到点B表示的数，本题得以解决．
详解：由题意可得，
点A表示的数是3或-3，
∴当A为3时，点B表示的数为：3-7+2=-2，
当A为-3时，点B表示的数为：-3-7+2=-1，
故答案为：-2或-1．
点睛：本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．
13、5.74×101； 3.03×10-1
【解析】(1) 根据四舍五入，可得精确到万位的数，根据科学记数法表示的方法，可得答案．
(2) 先把原数写成a×10−n的形式，把a保留3个有效数字即可．
【详解】解：(1) =5.738105×101≈5.74×101，
故答案为5.74×101；
(2) =3.027×10-1≈3.03×10-1，
故答案为3.03×10-1．
【点睛】
此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．
14、
【分析】先计算乘方，然后计算减法，即可得到答案.
【详解】解：∵；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
15、2或1
【分析】先根据点A的位置求出m的值，再求出m＋5即可求解．
【详解】解：当A在原点的左边时，A表示的数是：m＝0−3＝−3，
当A在原点的右边时，A表示的数是：m＝0＋3＝3，
∵将该点A向右移动5个单位长度后，
∴点A对应的数是：−3＋5＝2或3＋5＝1．
故答案为：2或1．
【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题，主要考查学生的理解能力和计算能力．
16、
【分析】先将转化为，再计算减法即可．
【详解】解：
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的加减运算，比较简单，注意以60为进制即可．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、原式=xy2+xy=
【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
试题解析：解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy
当x=3，y=﹣时，原式=﹣1=﹣．
点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18、（1）10；（2）见解析；（3）4.
【分析】（1）最前面1排1个小正方体，中间1排有3个正方体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可；
（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，据此可画出图形；
（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，然后可得答案．
【详解】解：（1）依图可知，图中有1+3+6=10个小正方体；
（2）该几何体的主视图、左视图如下：
（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，所以可添加4个小正方体.
【点睛】
本题考查三视图.主要考查空间思维能力.（1）中需注意不要忽略了底层看不见的正方体；（2）中需注意画正方体的堆积体的三视图时应注意小正方形的数目及位置；（3）可在不影响主视图的前提下尝试添加正方体，然后依照左视图判断.
19、，2．
【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=1代入化简后的式子，计算即可．
【详解】解：原式==；
当x=1，y=1时，原式=4×1×1﹣1=2．
考点：整式的加减—化简求值．
20、当k=1或k=-4或k=6时，原方程无解；当k≠-4或k≠6时，x=是原方程的解．
【分析】根据解分式方程的步骤解得即可，分情况讨论，检验
【详解】解：两边同时乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3 (x-2)
移项合并得：（k-1）x=−10，
当k-1=0时，即k=1时，方程无解，
当k-1≠0时，即k≠1时，
x=
检验：当x= =±2时，即k=-4或k=6时，则(x+2)(x-2)=0，
∴当k=-4或k=6时，原方程无解；
当k≠-4或k≠6时，则(x+2)(x-2)≠0，
∴当k≠-4或k≠6时，x=是原方程的解．
【点睛】
此题主要考查了解分式方程，正确地分情况讨论是解决问题的关键.
21、（1）互补；理由见解析；（2）是；理由见解析；（3）51°或
【分析】（1）根据和等于180°的两个角互补即可求解；
（2）通过求解得到∠COF=∠BOF，根据角平分线的定义即可得出结论；
（3）分两种情况：①当∠COG：∠GOF=1：3时；②当∠COG：∠GOF=3：1时；进行讨论即可求解．
【详解】（1）因为∠AOD+∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠DOC=360°﹣90°﹣90°=180°，
所以∠AOD和∠BOC互补．
（2）因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，
因为∠COF=180°﹣∠DOC﹣∠DOE=90°﹣∠DOE，
∠BOF=180°﹣∠AOB﹣∠AOE=90°﹣∠AOE，
所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分线．
（3）因为OG将∠COF分成了1：3的两个部分，
所以∠COG：∠GOF=1：3或者∠COG：∠GOF=3：1．
①当∠COG：∠GOF=1：3时，设∠COG=1x°，则∠GOF=3x°，
由（2）得：∠BOF=∠COF=7x°
因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180°，
所以90°+7x+3x=180°，
解方程得：x=9°，
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x=51°．
②当∠COG：∠GOF=3：1时，设∠COG=3x°，∠GOF=1x°，
同理可列出方程：90°+7x+1x=180°，
解得：x = ，
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x．
综上所述：∠AOD的度数是51°或．
【点睛】
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，同时涉及到分类思想的综合运用．
22、28°
【解析】此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．
23、90°；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
【分析】根据同旁内角互补，两直线平行得出AB∥CD，AB∥EF，最后由平行于同一条直线的两条直线平行得出CD∥EF，进而得证．
【详解】证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴∠ABD＝∠CDB＝90°（垂直的定义），
∴∠ABD+∠CDB＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
又∠A与∠AEF互补（已知），
∠A+∠AEF＝180°，
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）．
故答案为：90°；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
【点睛】
本题考查平行线的判定，平行公理的推论，熟练掌握平行线的判定是解题的关键．
24、-4x＋8y，1
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．
【详解】解：（8x－7y）－3(4x－5y)
=8x－7y－12x＋15y
=-4x＋8y
将x=-2， y=-1代入，得
原式=-4×（-2）＋8×（-1）=8＋（-8）=1．
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．