2026届河北大城县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届河北大城县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共16页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，-3的绝对值是，下列各组单项式，下列各式中，是同类项的是，解方程时，去分母正确的是，下列各组数中，数值相等的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向是（ ）
A．南偏西B．南偏东C．南偏东D．南偏西
2．下列说法中，正确的有（ ）个
①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④ 射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角
A．1个B．2个C．3个D．4
3．∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（ ）
A．2倍B．5倍C．11倍D．不确定
4．-3的绝对值是（ ）
A．-3B．3C．-9D．9
5．下列各组单项式：①ab2与a2b;②2a与a2;③2x2y与-3yx2;④3x与，其中是同类项的有（ ）组．
A．0B．1C．2D．3
6．如图，数轴上点所对应的数分别为，且都不为0，点是线段的中点，若，则原点的位置（ ）
A．在线段上B．在线段的延长线上
C．在线段上D．在线段的延长线上
7．下列各式中，是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
8．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1）B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1
C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D．3x+1=12x﹣5x+1
9．下列各组数中，数值相等的是( )
A．和B．和C．和D．和
10．扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同；
②第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆；
③第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；
④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．当=__________时，有最小值．
12．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD=___cm.
13．某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米（如图），其中BC=5分米，EF=10分米，则AB的长度为____分米.
14．从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线可以画__________条．
15．如图，点O是直线AB上一点，∠COD=120°，则∠AOC+∠BOD=_____．
16．将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2019个时，实线部分长为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）下表是某年篮球世界杯小组赛C组积分表：
（1）由表中信息可知，胜一场积几分？你是怎样判断的？
（2）m= ；n= ；
（3）若删掉美国队那一行，你还能求出胜一场、负一场的积分吗？怎样求？
（4）能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况，为什么？
18．（8分）将一副三角板按图甲的位置放置．
（1）那么∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由；
（2）试猜想∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?请说明理由；
（3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处．上述关系还成立吗?请说明理由．
19．（8分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.
（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖 块；
（2）按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖 块；（用含 n的代数式表示）
（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（ 长0.5米宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．
20．（8分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图.
请根据图表信息回答下列问题：
（1）求抽样调查的人数；
（2）___________，_____________，_____________；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？
21．（8分）先化简，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．
22．（10分）一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶千米到达小明家，继续向东行驶千米到达小红家，然后向西行驶千米到达小刚家，最后返回百货大楼.
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，个单位长度表示千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）
（2）小明家与小刚家相距多远?
23．（10分）定义新运算，如．计算的值．
24．（12分）阅读理解：如图，A．B．C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为1．表示数1的点C到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．
知识运用：如图1，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－1，点N所表示的数为2．
（1）数 所表示的点是（M，N）的好点；
（1）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据题意，画出图形，标出方向角，根据平行线的性质即可得出结论．
【详解】解：如下图所示，∠1=35°，
由图可知：AB∥CD
∴∠2=∠1=35°
∴乙看甲的方向是南偏西
故选A．
【点睛】
此题考查的是方向角的相关问题，画出图形、掌握平行线的性质和方向角的定义是解决此题的关键．
2、B
【分析】①利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
【详解】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；②是运用数学知识两点确定一条直线，故此选项正确；③依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；④端点不同，不是同一条射线，故此选项错误；⑤有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故此选项错误.所以正确的有两个.
故选B.
【点睛】
本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以上性质.
3、B
【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．
【详解】解：∵∠1与∠2互补，
∴∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°−∠1，
∵∠3与∠1互余，
∴∠3＋∠1＝90°，则∠3＝90°−∠1，
∵∠2＋∠3＝210°，
∴180°−∠1＋90°−∠1＝210°，
解得：∠1＝30°，则∠2＝150°，
150°÷30°=5，
即∠2是∠1的5倍，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．
4、B
【解析】根据绝对值的定义即可得．
【详解】解：-3的绝对值是3，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟知绝对值的定义．
5、C
【分析】同类项，需要满足2个条件：
（1）字母完全相同；
（2）字母的次数完全相同
【详解】①、②中，字母次数不同，不是同类项；
③、④中，字母相同，且次数也相同，是同类项
故选：C
【点睛】
本题考查同类项的概念，解题关键是把握住同类项的定义
6、A
【分析】根据中点的定义得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，则有|a+b|=|b|-|a|＞0，根据绝对值的意义得a与b异号，并且|b|＞|a|，于是有b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，即可判断原点的大致位置．
【详解】解：∵C为AB之中点，
∴b-c=c-a，即a+b=2c，
∴，
∴|a+b|-|b|+|a|=0，
∴|a+b|=|b|-|a|＞0，
∴a与b异号，并且|b|＞|a|，即b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，
∴原点在点A与点C之间．
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的加减：有括号先去括号，然后合并同类项．
7、B
【分析】由题意直接根据同类项的定义进行分析，即可求出答案．
【详解】解：A. 与，不是同类项，此选项错误；
B. 与，是同类项，此选项正确；
C. 与，不是同类项，此选项错误；
D. 与，不是同类项，此选项错误.
故选：B.
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义即如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
8、C
【分析】根据去分母的方法，方程两边乘以12，可得.
【详解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.
故选C
【点睛】
本题考核知识点：方程去分母.解题关键点：方程两边乘以各分母的最小公倍数.
9、B
【分析】求出各选项中两式的结果，即可做出判断．
【详解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2
故选B
【点睛】
考核知识点：有理数计算. 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
10、B
【分析】设开始时各堆牌均有x张，根据题目要求，分别用含x的代数式表示出左、中、右三堆牌的数目，即可求出中间一堆的张数．
【详解】解：由题意：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同，于是设各堆牌均有x张；
第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆，则此时左、中、右的牌数分别有；
第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆，则此时左、中、右的牌数分别有；
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，则中间拿走的牌数为，所以中间一堆的张数现为．
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式加减的应用，正确理解题意、明确相应的数量关系是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据绝对值的非负性即可得出结论．
【详解】解：∵≥0，当且仅当a=1时，取等号
∴当a=1时，有最小值
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是绝对值非负性的应用，掌握绝对值的非负性是解决此题的关键．
12、2.5或5.5
【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．
【详解】如图1，当点C在线段AB上时，AB=8cm，AC=3cm，
∴BC=5cm，
∵点D为线段BC的中点，
∴CD=BC=2.5cm，
∴AD=AC+CD=5.5cm；
如图2，当点C在线段AB的反向延长线上时，AB=8cm，AC=3cm，
∴BC=11cm，
∵点D为线段BC的中点，
∴CD=BC=5.5cm，
∴AD=CD−AC=2.5cm.
故答案为：2.5或5.5.
【点睛】
本题考查两点间的距离，解题的关键是掌握两点间的距离的计算方法.
13、1
【分析】根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，再根据展开图的面积为430平方分米，可得答案．
【详解】解：由题意得
2×（5AB+10AB+5×10）=430，
解得AB=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，根据展开图的面积为430平方分米列出方程是解题关键．
14、9
【分析】根据“从n边形的一个顶点出发可以画条对角线”进一步求解即可.
【详解】∵该多边形为十二边形，
∴，
∴从十二边形的一个顶点出发可以画9条对角线，
故答案为：9.
【点睛】
本题主要考查了多边形对角线的定义，熟练掌握相关公式是解题关键.
15、60°
【解析】因为∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案为60°．
16、5048
【分析】确定实线部分长的变化规律，根据此规律即可确定摆放第2019个时的实线部分长.
【详解】解：摆放1个时实线部分长为3；
摆放2个时实线部分长为；
摆放3个时实线部分长为；
摆放4个时实线部分长为；
摆放5个时实线部分长为；
摆放6个时实线部分长为；
……
摆放2019个时实线部分长为.
故答案为：5048.
【点睛】
本题主要考查了图形的变化规律，灵活根据已有条件确定变化规律是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）胜一场积2分，理由见解析；（2）m=4，n=6；（3）胜一场积2分，负一场积1分；（4）不可能，理由见解析
【分析】（1）由美国5场全胜积10分，即可得到答案；
（2）由比赛场数减去胜场，然后计算m、n的值；
（3）由题意，设胜一场积分，然后列出方程组，即可求出胜一场、负一场的积分；
（4）由题意，列出方程，解方程即可得到答案．
【详解】解：（1）根据题意，则
∵美国5场全胜积10分，
∴，
∴胜一场积2分；
（2）由题意，；
设负一场得x分，则
；
∴；
∴；
故答案为：6；4；
（3）设胜一场积分，由土耳其队积分可知负一场积分，
根据乌克兰队积分可列方程:，
解得：，
此时；
即胜一场积2分，负一场积1分；
（4）设某球队胜y场，则
，
解得：；
∴不可能出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．
18、（1）∠AOD和∠BOC相等；理由见解析；（2）∠AOC和∠BOD互补；理由见解析；（3）成立．理由见解析．
【分析】（1）根据角的和差关系解答，
（2）利用周角的定义解答；
（3）根据同角的余角相等解答∠AOD和∠BOC的关系，根据图形，表示出∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB整理即可得到原关系仍然成立．
【详解】解：(1)∠AOD和∠BOC相等,
∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD,
∴∠AOD=∠COB;
(2)∠AOC和∠BOD互补
∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠BOD+∠AOC=360°-90°-90°=180°,
∴∠AOC和∠BOD互补.
⑶成立.
∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,
∴∠AOD=∠COB;
∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB
=90°+∠BOD+∠COB
=90°+∠DOC
=90°+90°
=180°.
【点睛】
本题主要考查角的和、差关系，理清和或是差是解题的关键．
19、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.
【分析】（1）根据题意构造出第五个图形的形状，数黑色正方形瓷砖的块数，即可得出答案；
（2）多画几个图形，总结规律，即可得出答案；
（3）分别求出黑白两种瓷砖的块数，乘以各自的价格即可得出答案.
【详解】解：（1）由题意可得，铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块；
（2）铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块
铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块
铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块
铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+4块
铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21=5+4+4+4+4块
……
∴铺第n个图形用黑色正方形瓷砖5+4(n-1)=4n+1块
故答案为：4n+1.
（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（块）
由题意可得，铺第n个图形共用正方形瓷砖9+6(n-1)=6n+3块，铺第n个图形用白色正方形瓷砖4+2(n-1)=2n+2块
6n+3=75，解得：n=12
可知，第12个图形用黑色正方形：4×12+1=49块，用白色正方形：2×12+2=26块
所以总费用=49×25+26×30=2005（元）
答：该段小路所需瓷砖的总费用为2005元.
【点睛】
本题考查的是找规律，理清题目意思并找出对应的规律是解决本题的关键.
20、（1）200；（2）40，60，30；（3）见详解；（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是40%
【分析】(1)先根据4.0⩽x