2026届广西河池市南丹县数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份2026届广西河池市南丹县数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果单项式与是同类项，那么，分别为（ ）
A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，2
2．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
3． (﹣2)3表示( )
A．2乘以﹣3B．2个﹣3相加C．3个﹣2相加D．3个﹣2相乘
4．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（ ）
A．线段可以比较大小B．线段有两个端点
C．两点之间线段最短D．过两点有且只有一条直线
5．下列各式中是同类项的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
6．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．下列说法正确的是( )
①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的自然数是1；
A．①②B．①②③C．②③D．②③④
8．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是( )
A．B．C．.D．.
9．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ）
A．8元B．15元C．12.5元D．108元
10．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知满足,则______．
12．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ．
13．定义a※b=a2-b，则（1※2）※3=__________.
14．计算: _________；_________．
15．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为_____．
16．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝____.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，，，，将求的过程填写完整．
解：（已知）
（ ）
（ ）
又（已知）
（ ）
（ ）
（ ）
（已知）
．
18．（8分）某市客运公司规定：起步价为5元（不超过3km收5元），超过3km每千米要加收一定的费用。王先生乘坐出租车，下车时支付总价29元，行驶路程为18km。设行驶超过3km时，每千米收x元．
（1）王先生超过3km的乘车路程为 km，
（2）王先生超过3km的乘车费用为 元，
（3）请问行驶超过3km时，每千米收多少元？（列方程求解）
19．（8分）将自然数按照下表进行排列：
用表示第行第列数，例如表示第4行第3列数是1．）
（1）已知，_________，___________；
（2）将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和能否为2021？若能，求出这个整体中左上角最小的数；若不能，请说明理由；
（3）用含的代数式表示_________．
20．（8分）如图，OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，试求∠BOC的度数．
21．（8分）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少．
22．（10分）列方程解应用题：
某校安排学生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍．这个学校有多少间宿舍？一共要安排多少个学生？
23．（10分）已知线段AD=10 cm,点B、C都是线段AD上的点,且AC=7 cm,BD=4 cm,若E、F分别是AB、CD的中点,求线段EF的长.
24．（12分）化简求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣3（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝﹣，y＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解，注意：相同字母的指数相同，是易混点．
解：单项式与是同类项，则a=3，b=1．
故选D．
2、D
【分析】将代入方程，即可得出的值.
【详解】将代入方程，得
∴
故选：D.
【点睛】
此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.
3、D
【解析】根据乘方的定义求解可得．
【详解】(﹣2)3表示3个﹣2相乘，
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．
4、C
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．
【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．
5、C
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．
【详解】A、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；
B、和中所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；
C、和中所含的字母相同，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；
D、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
6、B
【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可．
【详解】解：点在第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
7、C
【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．
【详解】解：①1的绝对值是1，故①的说法是错误的；
②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故②的说法是正确的；
③任何有理数小于或等于它的绝对值，故③的说法是正确的；
④绝对值最小的自然数是1，故④的说法是错误的；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
8、C
【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都属于“1 4 1”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图C虽然也属于“1 4 1”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子．
【详解】选项A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项C中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．
故选C．
【点睛】
本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同．
9、A
【解析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决．
【详解】由题意可得，每件还能盈利为：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），
故选A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利．
10、D
【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，可得b＜0＜a，|b|＞|a|，即可判断各个选项．
【详解】A． ∵b＜0＜a，∴-a＜0，∴，故正确；
B． ∵b＜0＜a，∴-a＜0，-b＞0，∵|b|＞|a|，∴，故正确；
C． ∵ b＜0＜a，|b|＞|a|，∴，故正确；
D． ∵ b＜0＜a，，故不正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了数轴，利用数轴比较数的大小，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-2
【分析】由，结合，，得，，即可求出a，b的值，进而得到答案.
【详解】∵且，
∴，，即：，，
∴b=-1，a=2，
∴(-1)×2=-2.
故答案是：-2.
【点睛】
本题主要考查绝对值和偶数次幂的非负性，根据条件和非负性，列出方程，是解题的关键.
12、﹣1
【解析】试题分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1
考点：一元一次方程，代入求值
点评：本题考查代入求值，比较简单，细心就可．
13、-2
【分析】根据a※b=a2-b，可以计算出（1※2）※3的值，从而可以解答本题
【详解】∵a※b=a2-b
∴（1※2）※3
=(12-2) ※3
=(-1)2-3
=1-3
=-2
故答案为-2
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新运算，并且可以运用新运算进行计算
14、
【分析】先去掉负号，然后把分子相加即可；先去括号，然后根据同底数幂的除法法则计算即可．
【详解】
；
故答案为：；．
【点睛】
本题考查了分式和整式的混合运算，掌握分式和整式的混合运算法则是解题的关键．
15、45°
【分析】根据三角板的度数求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解．
【详解】∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，
∴∠COM＝ ∠BOC＝×120°＝60°，
∵ON平分∠AOC，
∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，
∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．
故答案为：45°．
【点睛】
本题考查了角平分线及角的计算，认准图形，准确表示出∠COM与∠CON的度数是解题的关键．
16、1
【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．
【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、DG; 同旁内角互补，两直线平行; 两直线平行，内错角相等; 等量代换; 同位角相等，两直线平行; 两直线平行 ， 同位角相等; 100°
【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可..解答此类题要根据已知条件和图形，找到相应的条件，进行推理填空．
【详解】解：（已知）
DG （ 同旁内角互补，两直线平行 ）
（两直线平行，内错角相等 ）
又（已知）
（ 等量代换 ）
AD （ 同位角相等，两直线平行 ）
（ 两直线平行 ， 同位角相等 ）
（已知）
．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质和判定..理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键.
18、（1）15；（2）24；（3）行驶超过3km时，每千米收1.6元．
【分析】（1）总路程-3即为超过3km的乘车路程；
（2）总价-起步价即为超过3km的乘车费用；
（3）设行驶超过3km时，每千米收x元，根据题意可得：应付车费=前3千米应付的钱+超过3千米部分应付的钱，列方程求解即可．
【详解】（1）王先生超过3km的乘车路程为=18-3=15（km），
故填：15；
（2）王先生超过3km的乘车费用为=29-5=24（元），
故填：24；
（3）解：设行驶超过3km时，每千米收x元，根据题意得：
5+(18-3)x=29，
x=1.6，
答：行驶超过3km时，每千米收1.6元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等量关系是解题关键．
19、（1）6，5；（2）不能，理由见解析；（3）.
【分析】（1）观察表中的数据，然后根据数据的变化即可求解；
（2）设其中最小的数为x，则其余4个数可表示为：、、、，然后利用和为2021建立方程进一步求解，观察其是否符合题意即可；
（3）根据表中数据的变化进一步找出代数式即可.
【详解】（1）观察表中数据规律加以推算可得：当时，6，5，
故答案为：6，5；
（2）设其中最小的数为x，则其余4个数可表示为：、、、，
则：+++=2021，
即：，
解得：，
∵，
∴395是第44行第9列的数，
∵，其是第45行第4列的数，
∴二者不在同一行，
∴将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和不能为2021；
（3）根据题意可得：，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了代数式的综合运用，根据题意，准确找出相应规律是解题关键.
20、70°
【分析】由角的平分线,先计算出∠MOB,再根据角的和差关系,计算∠BON,利用角平分线的性质得结论．
【详解】
解:∵OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线,
∴∠MOB＝∠AOB＝20°,
∠BOC＝2∠BON,
∵∠MON＝∠MOB+∠BON,
∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB,
＝55°﹣20°＝35°,
∴∠BOC＝2∠BON＝70°．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质及角的和差关系,掌握角平分线的性质是解决本题的关键．
21、每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米．
【分析】设每一个房间的共有x平方米，则一级技工每天刷平方米，则二级技工每天刷平方米，以每名一级工比二级工一天多粉刷12平方米墙面做为等量关系可列方程求解．求出房间的面积代入可求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．
【详解】设每一个房间的共有x平方米，则
-=12
解得，x=55
=130（平方米）
=118（平方米）
答：每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米．
【点睛】
本题考查理解题意能力，本题可先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．
22、答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生；
【分析】利用题中宿舍间数与学生人数是固定来列方程即可．
【详解】解：设这个学校有x间宿舍，根据题意得
12x+34=14（x-4），
解得 x=45，
∴ 12x+34=12×45+34=1．
答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.
23、 cm
【解析】先结合已知条件画出图形，根据BC=AC+BD-AD求出BC的长，再根据AB=AC-BC，AB=AC-BC求出AB和CD的长，根据E、F分别是线段AB、CD的中点求出BE和CF，即可得EF的长．
【详解】
∵AD=10cm，AC=7cm，BD=4cm，
∴BC=AC+BD-AD
=7cm+4cm-10cm=1cm，
∴AB=AC-BC=7cm-1cm=6cm，CD=BD-BC =4cm-1cm=3cm，
∵E、F分别是线段AB、CD的中点，
∴BE=AB=3cm，CF=CD=cm，
∴EF=EB+BC+CF=3+1+(cm).
【点睛】
本题考查了线段的和差、线段的中点，运用了数形结合的思想，能求出各个线段的长度是解此题的关键．
24、﹣4x2y+7xy2+7，．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式．
当，时，原式．
【点睛】
本题是一道整式的化简求值题目，按照先化简再求值的顺序进行解答，期间要特别注意符号的问题．