2026届贵州省贵州铜仁伟才学校七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届贵州省贵州铜仁伟才学校七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了下列方程的解法中，错误的个数是，下列算式中，运算结果是负数的是，有理数，在数轴上的位置如图所示等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
2．小明每天下午5：30到家，这时时针与分针所成的角为（ ）
A．B．C．D．
3．天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）
A．10克B．15克C．20克D．25克
4．已知线段，点是线段上的任意一点，点和点分别是和的中点，则的长为（ ）
A．3B．3.5C．4D．4.5
5．已知在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．沈阳市常住口人约为8291000人，用科学记数法可表示为（ ）
A．8291×103人B．8.291×106人
C．82.91×105人D．0.8291×107人
7．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程移项，得
②方程去括号得，
③方程去分母，得
④方程系数化为得，
A．B．C．D．
8．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（ ）
A．2.85×10B．2.85×10C．28.5×10D．2.85×10
9．下列算式中，运算结果是负数的是（ ）
A．–（–3）B．–32C．|–3|D．（–3）2
10．有理数，在数轴上的位置如图所示：化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．多项式是_________(填几次几项式)
12．已知；在同一个平面内，．垂足为平分，则的度数为___度
13．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a= ．
14．已知，那么代数式的值是__________．
15．已知线段，点在直线上，且，若点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长为______________．
16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示且|a|＞|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．
18．（8分）（1）计算：
（2）化简：
19．（8分）以直线上点为端点作射线，使，将三角板的直角顶点放在点处．
（1）如图1，若三角板的边在射线上，则 ．
（2）如图2，将三角板绕点按顺时针方向转动，使得平分，请判断所在射线是的平分线吗？并通过计算说明；
（3）将三角板绕点按顺时针方向转动，使得．请直接写出的度数．

20．（8分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．
（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？
（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．
21．（8分）化简
（1）
（2）
22．（10分）如图是由几个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体从不同方向看到的图形．
23．（10分）计算：
（1）×4＋16÷（－2） （2）
24．（12分）（新定义）：A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 1 倍，我们就称点
C 是（A，B）的幸运点．
（特例感知）：
（1）如图 1，点 A 表示的数为﹣1，点 B 表示的数为 1．表示 2 的点 C 到点 A 的距离是 1， 到点 B 的距离是 1，那么点 C 是（A，B）的幸运点．
①（B，A）的幸运点表示的数是 ；A．﹣1； B.0； C.1； D.2
②试说明 A 是（C，E）的幸运点．
（2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为﹣2，点 N 所表示的数为 4，则（M，N）的幸点示的数为 ．
（拓展应用）：
（1）如图 1，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为﹣20，点 B 所表示的数为 2．现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 1 个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止．当 t 为何值时，P、A 和 B 三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】
根据同位角的定义逐一判断即得答案．
【详解】
解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，
所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．
2、B
【分析】利用分针每分钟6º乘以30分钟走过的角度减去时针每分钟0.5º乘30分钟走过的角度再减去从12到5所成的角度即可
【详解】这时时针与分针所成的角为=6º×30-5×30º-0.5º×30=180º-150º-15º=15º
故选择：B
【点睛】
本题考查时针与分针所成角度问题，掌握时针分针的速度，利用速度时间与角度三者关系，来计算是解题关键
3、A
【解析】试题分析：根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可：
设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，
根据题意得：m=n+40.
设被移动的玻璃球的质量为x克，
根据题意得：，解得.
故选A．
考点：1.阅读理解型问题；2.一元一次方程的应用．
4、D
【分析】由于点M是AC中点，所以MC＝AC，由于点N是BC中点，则CN＝BC，而MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB，从而可以求出MN的长度．
【详解】∵点M是AC中点，
∴MC＝AC，
∵点N是BC中点，
∴CN＝BC，
MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB＝4.1．
故选D．
【点睛】
本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．
5、B
【分析】根据数轴上点的位置判断出实数，，的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．
【详解】解：由题意得：，
，，，
；
故选：B．
【点睛】
此题考查了实数与数轴，绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．
6、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】8291000＝8.291×106，
故选：B．
【点睛】
考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、C
【分析】根据一元一次方程的解法直接逐一进行判断即可．
【详解】解：①方程移项，得，故错误；
②方程去括号得，，故正确；
③方程去分母，得，故错误；
④方程系数化为得，，故错误；
所以错误的个数是3个；
故选C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
8、B
【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数.
【详解】285 000 000＝2.85×108.
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.
9、B
【解析】A选项：－（－3）=3；
B选项：－32=－9；
C选项：|－3|=3；
D选项：（－3）2=9.
故选B.
10、A
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
【详解】根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|
∴b-a＞0，a+b