2026届广东省湛江市徐闻县数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届广东省湛江市徐闻县数学七上期末质量跟踪监视试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式中，不相等的是，如图，点位于点的方向是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜0
2．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ）
A．25°B．35°C．115°D．125°
3．若频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小组的频数为15，则数据总数为（ ）
A．40B．50C．60D．70
4．长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为
A．1B．2C．3D．4
5．下列各式中，不相等的是（ ）．
A．和B．和C．和D．和
6．如图，点位于点的方向是（ ）
A．西北方向B．北偏西C．北偏东D．南偏西
7．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（ ）．
A．B．C．D．
8．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（ ）
A．－1B．1C．－5D．5
9．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于( )
A．24°B．34°C．44°D．54°
10．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为( )
A．55×103B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×103
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若，则的值是_______________．
12．单项式与的和仍是单项式，则____，______．
13．方程的解是______．
14．给出下列判断：①若互为相反数，则
②若互为倒数，则
③若,则；④若，则；
⑤若,则；
其中正确结论正确的个数为_________________个.
15．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是__________．
16．若是方程的解，则a的值为______________；
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图所示，观察点阵图形和与之对应的等式，探究其中的规律.
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；
（2）通过猜想，写出第n个图形相对应的等式并计算出第2019个图形中所含的点的个数．
18．（8分）如图，已知为直线上的点过点向直线的上方引三条射线、、, 且平分,，若，求的度数．
19．（8分）如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？
20．（8分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午11时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时60千米，求∠ASB的度数及AB的长．
21．（8分）有袋小麦，每袋以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：
（1）请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少？
（2）若每千克小麦元，求袋小麦一共可以卖多少元？
22．（10分）当取何值时，和的值相等？
23．（10分）如图，点、、在同一直线上，平分，若
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
24．（12分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．
解：根据一次函数的性质，依次分析可得，
A、x=-2时，y=-2×-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，
B、k＜0，则y随x的增大而减小，故错误，
C、k=-2＜0，b=1＞0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，
D、当x＞时，y＜0，正确；
故选D．
点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系
2、C
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．
【详解】解：180°﹣65°=115°．
故它的补角的度数为115°．
故选C
【点睛】
本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．
3、C
【分析】用第二小组的频数除以频率计算即可得解．
【详解】解：15÷＝15÷＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，根据小长方形的高度表示出第二小组的频率是解题的关键．
4、C
【解析】试题分析：首先能够找到所有的情况，然后根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
解：根据三角形的三边关系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能组成三角形．
故有3个．
故选C．
5、A
【分析】根据乘方、绝对值的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】，，故选项A符合要求；
，，故选项B不符合要求；
，，故选项C不符合要求；
，，故选项D不符合要求；
故选：A．
【点睛】
本题考查了乘方、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、绝对值的性质，从而完成求解．
6、B
【分析】根据图中方位角表述即可.
【详解】解: 点位于点的北偏西.
故选:B.
【点睛】
本题考查方位角,掌握方位角的表述方法是关键.
7、A
【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程即可．
【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x＋20＝4x−1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
8、A
【解析】解：因为a - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1
故选A
9、B
【解析】根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．
【详解】如图，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．
又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度数等于34°．
故选B．
【点睛】
本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理．
10、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将度55000用科学记数法表示为5.5×1．
故选B．
【点睛】
考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据得，代入求解即可．
【详解】∵
∴
∴
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了求代数式的值的问题，掌握代数式之间的等量关系是解题的关键．
12、-1 1
【分析】由题意可知两个单项式为同类项，根据同类项的定义求解即可．
【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴，，
解得：，，
故答案为：，1．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
13、
【分析】通过移项，方程两边同除以未知数的系数，即可求解.
【详解】，
移项，得：，
两边同除以9，得：
故答案是：.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性质，是解题的关键.
14、2
【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质依次对所给结论进行判断即可.
【详解】解：①若互为相反数，则，结论正确；
②若互为倒数，则，结论正确；
③若,则不一定有，结论错误；
④若，则或互为相反数，结论错误；
⑤若,则，结论错误；
综上有①和②正确.
故答案为：2.
【点睛】
本题考查相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.
15、15
【分析】根据运算程序，把代入计算，即可得到答案．
【详解】解：当时，，
∵，
∴输出的结果是15；
故答案为：15.
【点睛】
本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．
16、.
【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x=3代入方程得：，
解得：a=，
故答案为：.
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）4×3+1=4×4-3，4×4+1=4×5-3;（2）8073个.
【分析】（1）根据前三个图形的规律即可列式；
（2）根据前三个图形的结果即可得到代数式的规律，由此得到第n个图形对应的等式，再将n=2019代入计算即可.
【详解】(1)④:4×3+1=4×4-3，
⑤:4×4+1=4×5-3；
(2)第n个图形：4(n-1)+1=4n-3，
第2019个图形：4×(2019-1)+1=8073(个).
【点睛】
此题考查图形规律的探究，能根据已知的等式得到图形变化的规律是解题的关键.
18、72°
【解析】依据∠1＝18，∠2＝3∠1，可得∠2＝54，进而得出∠AOD的度数，再根据OC平分∠AOD，可得∠3＝54，进而得到∠COE的度数.
【详解】解：∵，
∴
∵平分
∴
∴.
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.
19、8cm
【解析】试题分析：首先根据点D为中点求出BC的长度，然后根据BC=3AB求出AB的长度，最后根据AC=AB+BC求出AC的长度．
试题解析：∵点D是线段BC的中点 CD=3cm ∴BC=2CD=2×3=6cm
∵BC=3AB ∴AB=6÷3=2cm ∴AC=AB+BC=2+6=8cm
考点：线段长度的计算
20、∠ASB=90°，AB=180千米．
【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【详解】解：如图：
由图可知∠SAB＝90°﹣∠DAS＝90°﹣60°＝30°，∠ABS＝90°﹣∠SBC＝90°﹣30°＝60°，
在△ABS中，∠SAB＝30°，∠ABS＝60°，
∴∠ASB＝180°﹣∠ABS﹣∠SAB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．
60×（11﹣8）＝180（千米）．
即AB长为180千米．
【点睛】
本题主要考查了方位角，正确画出方位角，再结合三角形的内角和是解题的关键.
21、（1）超过；（2）元
【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；
（2）先求10袋大米的总重量，然后根据单价×数量=总价求解．
【详解】解：（1）
答：这袋小麦总计超过．
（2）
答：袋小麦一共可以卖元．
【点睛】
本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用．理解题意，正确列出算式是解决问题的关键．
22、
【分析】根据已知条件建立关于x的方程，解方程即可．
【详解】根据题意有

∴当时，和的值相等
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，会解一元一次方程是解题的关键．
23、（1）；（2）
【解析】（1）由平角和角平分线的定义得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度数为55；
（2）由角平分线得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度数为152.5°．
【详解】解：（1）平分，，
，
又，，
，
（2）∵OE平分，
，
又，
，
又，
.
【点睛】
本题综合考查了平角定义，角平分线定义，角的和差等知识点，重点掌握角的定义及角的和差计算．
24、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.
【分析】（1）乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可；
（2）设甲种图书进货本，总利润元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案．
【详解】（1）设乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元．由题意得：
，
解得：．
经检验，是原方程的解．
所以，甲种图书售价为每本元，
答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元．
（2）设甲种图书进货本，总利润元，则
．
又∵，
解得：．
∵随的增大而增大，
∴当最大时最大，
∴当本时最大，
此时，乙种图书进货本数为（本）．
答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键．
袋号
重量（）