2026届广东省湛江市第二十二中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届广东省湛江市第二十二中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了设置一种记分的方法等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若，则的补角等于（ ）
A．B．C．D．
2．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度．
A．85B．80C．75D．70
3．已知关于x的方程的解是，则m的值为（ ）
A．1B．C．D．11
4．设置一种记分的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生在记分表上记为–6分，则这个学生的分数应该是（ ）
A．91分B．–91分
C．79分D．–79分
5．若一个数的绝对值是9，则这个数是（ ）
A．9B．-9C．D．0
6．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查B．样本容量是80
C．800名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
7．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
8．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为( )
A．﹣2B．﹣4C．﹣5D．﹣6
9．已知有理数与互为相反数，与互为倒数，下列等式不正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如果长方形的长是3a，宽是2a-b，则长方形的周长是( )
A．B．C．D．
11．如图，若直线，则下列各式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
12．截止到 2019 年 9 月 3 日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到 47.24 亿，47.24 亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．定义一种新运算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比较结果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．
14．方程3x﹣6＝0的解的相反数是_____．
15．若 互为相反数，且都不为零，则的值为___________．
16．现对某商店降价20%促销，为了使总金额不变，销售量要比按原价销售时增加______．
17．己知：如图，直线相交于点，，：5，过点作，则∠的度数为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．
（1）甲，乙两人的速度分别是多少？
（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？
19．（5分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，
（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
20．（8分）已知与互为相反数，求a的值．
21．（10分）先化简下面式子，再求值：其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数．
22．（10分）已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．
（1）试说明∠BOC＝∠AOD；
（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度数．
23．（12分）解方程：
（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．
（2）．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】利用补角的意义：如果两角之和等于180，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．由此列式解答即可．
【详解】∠A的补角＝180−∠A
＝180−
＝．
故选：D．
【点睛】
此题考查补角的意义，利用两角和的固定度数180解决问题．
2、C
【分析】时针转动一大格转过的角度是，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．
【详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，
∴此时组成的角的度数为．
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是，分针转动一小格转过的角度是，熟记以上内容是解此题的关键．
3、B
【分析】根据一元一次方程的解定义，将代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程即可求得的值．
【详解】∵关于的方程的解是
∴
∴
故选：B
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解．方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
4、C
【分析】由题意可得85分为基准点，从而可得出79的成绩应记为-6，也可得出这个学生的实际分数．
【详解】解：∵把88分的成绩记为+3分，
∴85分为基准点．
∴79的成绩记为-6分．
∴这个学生的分数应该是79分．
故选C.
【点睛】
本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点.
5、C
【解析】根据绝对值的定义解答即可.
【详解】解：∵一个数的绝对值是9，
∴这个数是±9.
故选C
【点睛】
此题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解答此题的关键.
6、B
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1．
故选B．
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.
7、D
【分析】由题意根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，进行分析即可得解．
【详解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，
∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，
又∵AB=BC，
∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，
故选：D．
【点睛】
本题考查实数与数轴，熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键．
8、B
【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到关于a的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，
把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：
7﹣2(﹣2﹣a)＝3，
解得：a＝﹣4，
故选B．
【点睛】
考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
9、D
【分析】根据与互为相反数得出 ，与互为倒数得出，然后逐一判断即可．
【详解】∵与互为相反数，与互为倒数
∴，

而推不出来
故选：D．
【点睛】
本题主要考查相反数和倒数的概念，掌握相反数和倒数的概念是解题的关键．
10、D
【分析】根据周长=2×长+2×宽列式求解即可.
【详解】∵长方形的长是3a，宽是2a-b，
∴长方形的周长=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.
故选D.
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
11、D
【分析】根据平行线的性质判断即可．
【详解】解：∵直线l1∥l2，
∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，
故选：D．
【点睛】
此题考查了平行线的性质．关键是根据两直线平行，同旁内角互补解答．
12、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】47.24亿=4724 000 000=4.724×1．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、＞．
【分析】各式利用题中的新定义化简得到结果，即可做出判断.
【详解】解：根据题中的新定义得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，
则2*(-2)＞(-2)*2，
故答案为：＞
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，根据题目中给的新定义结合有理数混合运算法则是解决该题的关键.
14、-2
【分析】求出方程的解，利用相反数的定义确定出所求即可．
【详解】解：方程3x﹣6＝0，
移项得：3x＝6，
解得：x＝2，
则方程3x﹣6＝0的解的相反数是﹣2，
故答案为：﹣2
【点睛】
此题考查了相反数的定义，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
15、-1
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0,互为相反数两个数的商等于-1,代入计算即可.
【详解】解:因为a,b互为相反数,
所以.
故答案为:-1.
【点睛】
本题主要考查相反数的性质,解决本题的关键是要熟练掌握互为相反数的性质.
16、25%
【分析】首先根据题意设出原价与销售量要比按原价销售时增加的百分数，等量关系是：原价×（1−20%）×（1＋增加的百分数）＝原销售总额．
【详解】设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，由题意得：
0.8a×（1＋x）＝a，
解得x＝25%．
故答案为：25%．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
17、150．
【分析】先利用已知结合平角的定义得出∠BOD的度数，利用垂线的定义结合互余的定义分析得出答案．
【详解】∵，，
∴
∵
∴∠EOD=180-∠EOC=90，
∵OF⊥AB，
∴∠BOF=90，
∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90-30=60，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90+60=150．
故答案为：150．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义以及性质，等角的补角相等．等角的余角相等，解题时认真观察图形是关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时（2）经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米
【分析】（1）根据题意可知乙比甲每小时多行驶20千米，从而可以列出相应的方程，求出甲、乙的速度；
（2）根据（1）中的答案可以求得总的路程，由题意分为相遇前和相遇后相离20千米两种情况，从而可以解答本题．
【详解】（1）设甲的速度为x千米/时，
∵相遇时乙比甲多行驶了60千米，
∴乙比甲每小时多行驶20千米，即乙的速度为(x+20)千米/时,
根据题意可得：4（x+20）=3（x+x+20），
解得，x=10，
∴x+20=30，
即甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时；
（2）设经过y小时后两人相距20千米，
当两人没有相遇相距20千米时，
4×30-20=y（10+30），
解得，y=2.5，
当两人相遇后相距20千米时，
4×30+20=y（10+30），
解得，y=3.5，
即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程，利用分类讨论的数学思想解答．
19、（1）180°；（2）180°．
【解析】试题分析：已知一副三角板的直角顶点O重叠在一起，就是已知图形中的两个三角形各角的度数，这样重叠时存在的角的关系是：∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB．
（1）∵OB平分∠COD，
∴∠COB=∠BOD=45°，
∴∠COA=90°-45°=45°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC
=45°+90°+45°=180°，
∴∠AOD和∠BOC的和是180°．
（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC
∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）
=90°+90°=180°．
∴∠AOD和∠BOC的和是180°．
考点：角平分线的定义．
20、1．
【详解】解：由题意，得，
去分母得：
合并同类项得：
解得a＝1．
21、,1.
【分析】先去括号，再合并同类项，继而根据有理数的定义得出a，b的值，最后代入求出即可．
【详解】解：原式 =
=
依题意，
∴ 原式=
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
22、（1）见解析；（2）∠COE＝50°．
【分析】（1）根据角的和差解答即可；
（2）根据（1）的结论可得∠AOD的度数，根据角平分线的定义可得∠DOE的度数，再根据角的和差计算即可．
【详解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，
∴∠AOB﹣∠AOC＝∠COD﹣∠AOC，
∴∠BOC＝∠AOD；
（2）∵∠BOC＝∠AOD，∠BOC＝20°，∴∠AOD＝20°．
∵OA平分∠DOE，∴∠DOE＝2∠AOD＝40°．
∵∠COD＝90°，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义和几何图形中的角的和差计算等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．
23、（2）得x＝3；（2）得x＝﹣2．
【分析】（2）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化2；
（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化2．
【详解】解：（2）3x﹣2（x﹣2）＝2﹣3（5﹣2x）
去括号，得3x﹣2x+2＝2﹣25+6x，
移项，得3x﹣2x﹣6x＝2﹣25﹣2，
合并同类项，得﹣5x＝﹣25，
系数化2，得x＝3；
（2）
去分母，得2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣2），
去括号，得2x﹣6＝6x﹣3x+2，
移项，得2x﹣6x+3x＝2+6，
合并同类项，得﹣x＝2，
系数化2，得x＝﹣2．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是解题关键．