2026届广东省深圳市南山外国语文华学校数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届广东省深圳市南山外国语文华学校数学七上期末质量跟踪监视试题含解析，共13页。试卷主要包含了如果多项式3xm﹣等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．a，b，c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（ ）
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥b
C．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥bD．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b
2．A、B两地相距450千米，甲、乙两分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）
A．2或2.5B．2或10C．10或12.5D．2或12.5
3．下列说法正确的是（ ）
A．的绝对值是B．0的倒数是0C．32 与的结果相等D．和3互为相反数
4．如果多项式3xm﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，则（ ）
A．m＝0，n＝0B．m＝2，n＝0C．m＝2，n＝1D．m＝0，n＝1
5．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（ ）
A．B．C．D．
6．如果是关于的方程的解，那么的值为（ ）
A．1B．2C．-1D．-2
7．为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元．”由此可以判断班级人数应为（ ）
A．38B．39C．40D．41
8．已知，，是有理数，当，时，求的值为（ ）
A．1或-3B．1，-1或-3C．-1或3D．1，-1，3或-3
9．已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（ ）
A．2cmB．4cmC．2cm或6cmD．4cm或6cm
10．个人a天完成一件工作，当增加个人时，完成这件工作所要的天数是（ ）
A．；B．；C．；D．．
11．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）
A．﹣80元B．+100元C．+80元D．－20元
12．下列各式计算的结果为正数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．连淮扬镇铁路于2020年12月全线开通，北起连云港，经淮安、扬州，跨长江后终至江苏南部镇江，线路全长约304公里，设计时速为250公里，总投资金额约4580000万元，其中数据“4580000”用科学记数法表示为_______．
14．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有30人，则参加人数最多的小组有______人．
15．若与是同类项，则mn的值是__________
16．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．
17．比较大小：﹣1.5_____﹣1(用“＝，＜，＞”填空)
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．
（1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？
（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竟赛中我一定能拿到110分．”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由．
19．（5分）如图所示，观察数轴，请回答：

（1）点C与点D的距离为______ ，点B与点D的距离为______ ；
（2）点B与点E的距离为______ ，点A与点C的距离为______ ；
发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为 ______（用m，n表示）
（3）利用发现的结论解决下列问题： 数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则 x 的值是______ ．
20．（8分）已知多项式3x2+my﹣8减去多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求nm+mn的值.
21．（10分）已知：如图，点C在的一边OA上，过点C的直线，CF平分，于C．
若，求的度数；
求证：CG平分；
当为多少度时，CD平分，并说明理由．
22．（10分）（1）计算：．
（2）先化简再求值：，其中，．
23．（12分）根据要求画图或作答.如图所示，己知点是网格纸上的三个格点，
(1)画线段
(2)画射线,过点画的平行线;
(3)过点画直线的垂线，垂足为点,则点到的距离是线段的长度.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据平行线的判定、垂直的判定逐项判断即可．
【详解】A、同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，则此项正确
B、一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直，那么它也和另一条垂直，则此项正确
C、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项正确
D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项错误
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定、垂直的判定，熟记各判定方法是解题关键．
2、A
【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．
【详解】解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得
120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，
解得t=2或t=2.1．
答：经过2小时或2.1小时相距10千米．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．
3、D
【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义及相反数的定义判断即可．
【详解】A、|-2|=2，错误；
B、0没有倒数，错误；
C、32=9，-32=-9，故32 与的结果不相等，原选项错误；
D、-3的相反数为3，正确，
故选D．
【点睛】
此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
4、C
【分析】根据二次二项式可得m=2，n-1=0，再解即可．
【详解】解：由题意得：m＝2，n﹣1＝0，
解得：m＝2，n＝1，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了多项式，关键是掌握一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
5、C
【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．
【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，
这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．
由题意得
A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；
B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；
C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；
D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．
故选：C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．
6、A
【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：
6+m=7，
解得：m=1，
故选A．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．
7、B
【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可．
【详解】解：设王老师的班级学生人数x人．
由题意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，
解得：x＝39，
答：王老师的班级学生人数39人．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
8、A
【分析】根据，，可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把变形代入代数式求值即可．
【详解】解：∵，
∴、、，
∵，
∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，
则，
若a为负数，则原式=1-1+1=1，
若b为负数，则原式=-1+1+1=1，
若c为负数，则原式=-1-1-1=-1，
所以答案为1或-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．
9、C
【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．
【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），
由线段中点的定义，得AM=AC=×4=2（cm）；
②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），
由线段中点的定义，得AM=AC=×12=6（cm）；
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．
10、C
【解析】首先表示出一个人每天的工作量是，则m+n个人一天的工作是：，则完成这件工作所要的天数即可表示出来．
【详解】解：1÷÷（m+n）=．
故选C．
11、A
【分析】根据正负数的意义解答．
【详解】∵收入100元记作+100元，
∴支出80元记作-80元，
故选：A．
【点睛】
此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．
12、D
【分析】逐一对每个选项进行计算即可判断结果．
【详解】A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的运算和正数的概念，掌握有理数的运算法则和正数的概念是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤｜a｜＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学计数法的表示方法，用科学计数法表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、48
【分析】根据题意和统计图中的数据可以求得总的人数，进而求得参加人数最多的小组的人数.
【详解】由题意可得，
参加体育兴趣小组的人数一共有：30÷25%=120（人），
∴参加人数最多的小组的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），
故答案为：48.
【点睛】
本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.
15、
【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】∵与是同类项
∴
解得
将代入原式中
原式
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义是解题的关键．
16、260
【详解】，
故答案为：260.
17、