2026届广东省深圳实验三部联考数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届广东省深圳实验三部联考数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知∠1，下列等式的变形中，正确的有，已知，，，那么的值是，下列作图语言描述不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65 m/min的速度，乙从B以71 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的( )
A．边AB上B．点B处
C．边BC上D．边AC上
2．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A．（－10％）（+15％）万元B．（1－10％）（1+15％）万元
C．（－10％+15％）万元D．（1－10％+15％）万元
3．如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）
A．8B．7C．6D．5
4．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，则∠2=（ ）
A．10°B．60°C．45°D．80°
5．下列等式的变形中，正确的有（ ）
①由5 x=3，得x= ；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )
A．的B．中
C．国D．梦
7．如图，在中，于D，于F，且，则与的数量关系为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，，，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
9．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．下列作图语言描述不正确的是（ ）
A．画直线，在直线上任取一点
B．以点为端点画射线
C．直线相交于点
D．延长线段到点，使
11．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（ ）
A．﹣1，5B．﹣1，6C．0，5D．1，5
12．设a 是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c 的值为（ ）.
A．－1B．0C．1D．2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图所示，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是________度．
14．写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5： ．
15．若时，代数式的值为,则当时，代数式的值为_________
16．一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，则线段PQ的长为_____cm．
17．如图，长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是_________________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：
（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；
（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？
19．（5分）（1）若直线上有个点，一共有________条线段；
若直线上有个点，一共有________条线段；
若直线上有个点，一共有________条线段；
若直线上有个点，一共有________条线段；
（2）有公共顶点的条射线可以组成_____个小于平角的角；
有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；
有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；
有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；
（3）你学过的知识里还有满足类似规律的吗？试看写一个.
20．（8分）如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：
(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；
(2)画射线AC，线段CD；
(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；
(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.
21．（10分）计算
①．
②．
22．（10分）（1）计算：6﹣12+4﹣8
（2）计算：32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）
23．（12分）（1）
（2），其中
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】首先求得乙追上甲的时间,再求甲走过的路程,从而确定位置.
【详解】解：设乙第一次追上甲需要x分钟,由题可知,
（75-65）x=60
解得：x=10,
故甲走的路程为650米,
∵650=（米）
∴此时甲在AB上.
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用,求得乙追上甲的时间是解题关键.
2、B
【解析】列代数式．据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来（1－10％），从而得出5月份产值列出式子1－10％）（1+15％）．故选B．
3、B
【解析】可以设空白面积为x，然后三角形的面积列出关系式，相减即可得出答案.
【详解】设空白面积为x，得a+x=16,b+x=9,则a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案选择B项.
【点睛】
本题考察了未知数的设以及方程的合并，熟悉掌握概念是解决本题的关键.
4、C
【分析】根据∠1：∠2：∠3=2：3：6，则设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根据∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.
【详解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，
设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，
∵∠3比∠1大60°，
∴6x-2x=60，
解得：x=15，
∴∠2=45°，
故选C.
【点睛】
本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.
5、B
【解析】①若5x=3，则x= ，
故本选项错误；
②若a=b，则-a=-b，
故本选项正确；
③-x-3=0，则-x=3，
故本选项正确；
④若m=n≠0时，则 =1，
故本选项错误．
故选B.
6、D
【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．
考点：正方体相对两个面上的文字．
7、D
【分析】依据BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，进而得出∠2+∠ABD=180°，再根据∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，进而得出∠1+∠2=180°．
【详解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠2+∠ABD=180°．
∵∠CDG=∠A，
∴DG∥AB，
∴∠1=∠ABD，
∴∠1+∠2=180°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
8、A
【分析】先将因式分解为(a-b)(a-c)，再将其值代入计算即可．
【详解】∵，，，
∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)
=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．
故选：A．
【点睛】
考查了利用因式分解进行简便计算，解题关键是要将因式分解为(a-b)(a-c)的形式．
9、B
【分析】由题意根据n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线，进行分析即可求出答案．
【详解】解：五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为：.
故选：B.
【点睛】
本题考查多边形的对角线，熟练掌握n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线是解答此题的关键．
10、C
【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可．
【详解】A．画直线，在直线上任取一点，正确；
B．以点为端点画射线，正确；
C．点应该用大写字母表示，直线相交于点M,故错误；
D．延长线段到点，使，正确；
故选C.
【点睛】
本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的字母放在前边．
11、A
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．
【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．
12、D
【分析】先分别根据正整数、负整数、绝对值的定义求出a、b、c的值，再代入计算有理数的加减法即可．
【详解】由题意得：，，
则
故选：D．
【点睛】
本题考查了正整数、负整数、绝对值的定义、有理数的加减法，熟练掌握各定义与运算法则是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】根据题意可得: 直尺的边缘为一平角,等于180°,而三角板的顶点直角等于1°,
由此可得: ∠1+∠2=180°-1°=1°.
【详解】∵直尺的边缘为一平角,等于180°,而直角等于1°,
∴∠1+∠2=180°-1°=1°,
故答案为:1．
【点睛】
本题主要考查平角和直角的定义,角度计算,解决本题的关键是要熟练掌握平角和直角的定义以及角度计算.
14、x+1=1．
【解析】试题分析：由5+1=1，列出解为x=5的方程即可．
解：根据题意得：x+1=1．
故答案为x+1=1．
考点：一元一次方程的解．
15、
【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=−1代入进行计算即可得解．
【详解】解：当时，，
∴，
则当时，，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式求值问题，整体思想的利用是解题的关键．
16、1．
【分析】由线段的中点的定义得出PB＝AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出结果.
【详解】解：如图所示：
∵线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，AB＝10cm，BC＝6cm，
∴PB＝AB＝5cm，BQ＝BC＝3cm，
∴PQ＝PB﹣BQ＝1cm；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段中点的知识，熟练掌握线段中点的定义是解决本题的关键.
线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点.
17、
【分析】先算出AC的长度,即可知道AE的长度,再用AE长度减去AO长度即可表示．
【详解】∵AD=2,CD=AB=1,∠CDA=90°.
∴AC=．
∴AE=AC=．
∴OE=AE－AO=．
∴E表示的实数是:．
故答案为:．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，涉及了勾股定理、实数的运算等，正确理解题意并熟练运用相关知识是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）本趟公交车在起点站上车的人数是10人;（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．
【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.
【详解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）
=45﹣35
=10（人）
答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．
（2）由（1）知起点上车10人
（10+12+10+9+4）×2
=45×2
=90（元）
答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．
【点睛】
本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键.
19、（1）；；；；（2）；；；；（3）比赛时有个球队，每两个球队打一场（单循环比赛），最多能打场比赛.
【分析】（1）结合图形，直接数出线段的个数，再根据规律，得出关于n的表达式；
（2）结合图形，直接数出平角的个数，再根据规律，得出关于n的表达式；
（3）根据规律，运用类比的思维举出其他例子即可（答案不唯一）.
【详解】解：（1）观察图形可知：
若直线上有个点，一共有1条线段；
若直线上有3个点，一共有3条线段；
若直线上有4个点，一共有6条线段；
由规律可得：
若直线上有个点，一共有条线段；
（2） 观察图形可知：
有公共顶点的条射线可以组成1个小于平角的角；
有公共顶点的3条射线可以组成3个小于平角的角；
有公共顶点的4条射线可以组成6个小于平角的角；
由规律可得：
有公共顶点的条射线最多可以组成个小于平角的角；
（3）比赛时有个球队，每两个球队打一场（单循环比赛），最多能打场比赛.
【点睛】
本题考查多边形的对角线的的类比、拓展知识，解题的关键是读懂题意，找出规律.
20、见解析
【解析】试题分析：直线的两端是无限延长的；线段的两端是封闭的；射线的一端是封闭的，另一端是无限延长的，射线的起点字母写在前面，根据定义画出图形即可得出答案．
试题解析：解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．
21、①5；②1．
【分析】（1）利用乘法分配律计算，即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【详解】解：①原式＝×（﹣12）+ ×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝﹣1﹣8+9+10
＝5；
②原式＝﹣4× +4×﹣1﹣1
＝﹣1+9﹣1﹣1
＝1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
22、（1）-10；（2）-1
【分析】（1）先同号相加，再异号相加；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法．
【详解】解：（1）6﹣12+4﹣1
＝10﹣20
＝﹣10；
（2）32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）
＝9÷（﹣1）+1
＝﹣9+1
＝﹣1．
【点睛】
本题考查有理数的四则运算、指数幂的运算，解题的关键是掌握有理数的四则运算、指数幂的运算.
23、（1）x=8；（2）；1
【分析】（1）先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；
（2）根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可.
【详解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，
去括号，得：2x+2-12=x-2
移项，合并同类项，得：x=8；
（2）
；
当时，
原式=2+6-7=1.
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程和整式的化简求值，掌握解一元一次方程的步骤和整式混合运算的运算法则是解题的关键．
站次
人数
二
三
四
五
六
下车（人）
3
6
10
7
19
上车（人）
12
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9
4
0