2026届广东省深圳实验三部联考数学七上期末调研试题含解析

这是一份2026届广东省深圳实验三部联考数学七上期末调研试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列各组数中，互为倒数的是，若是3的相反数，则的倒数是，下列说法正确的是，下列各组中的单项式是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与－3
2．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（ ）
A．3B．－7C．－3D．－7或3
3．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m的值等于（ ）
A．1B．C．0D．-1
4．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．0.75与B．-7与7C．0与0D．1与1
5．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ）
A．汽车在途中加油用了10分钟
B．若，则加满油以后的速度为80千米/小时
C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则
D．该同学到达宁波大学
6．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
7．下面几何体中，全是由曲面围成的是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
8．若是3的相反数，则的倒数是（ ）
A．3B．－3C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．若则点是线段的中点
B．
C．若经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是八边形
D．钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是
10．下列各组中的单项式是同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．点在同一条数轴上，且点表示的数为－1，点表示的数为5.若，则点表示的数为____________.
12．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_________．
13．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．
14．若，，则_______________．
15． “平方的倍与的差”用代数式表示为：________．
16．已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，则xy－yx＝________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：
（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？
（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？
（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由.
18．（8分）如图，平分，平分．
（1）如果，，求的度数；
（2）如果，，求的度数；
（3）请你直接写出与之间的数量关系．
19．（8分）有这样一道题：“先化简，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同学做题时把x＝100错抄成了x＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．
20．（8分）甲、乙两车站相距，一列慢车从甲站开出，每小时行驶，一列快车从乙站开出，每小时行驶．（必须用方程解，方程以外的方法不计分）
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？
21．（8分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．
(1)如图1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，则∠MON的度数为 ．
(2)如图2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度数(用m的式子表示)；
(3)如图3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．
22．（10分）数学迷小虎在解方程这一题时，去分母过程中，方程右边的-1漏乘了6，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．
23．（10分）计算：
（1）3-+-|-2|
（2）（-24）+
24．（12分）如图，，，，分别表示北、南、西、东，，表示北偏西，表示北偏东．
（1）请在图中画出表示南偏西的射线和表示东南方向的射线；
（2）通过计算判断射线表示的方向．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据同类项的定义：同类项的字母相同,并且相同字母的指数也相同，逐一判定即可.
【详解】A选项，与字母相同，但字母指数不同，不是同类项；
B选项，与指数相同，但字母不同，不是同类项；
C选项，与指数相同，但字母不同，不是同类项；
D选项，都是常数项，是同类项；
故选：D.
【点睛】
此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.
2、D
【分析】根据两点间的距离，可得答案．
【详解】解：当点位于右边时，-2+5=3，
当点位于左边时，-2-5=-7，
综上所述：在数轴上与表示-2的点之间的距离是5的点表示的数是-7或3，
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴，利用两点间的距离是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
3、A
【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值．
【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，
将x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得： ，
解得：k=-3，b=-2，
∴一次函数解析式为y=-3x-2，
令y=-5，得到x=1，
则m=1，
故选：A．
【点睛】
此题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
4、D
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．
【详解】解：A、，则0.75与不是互为倒数，故本选项错误；
B、，则−7与7不是互为倒数，故本选项错误；
C、0没有倒数，故本选项错误；
D、，则1与1互为倒数，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
5、C
【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.
【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；
B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为 ，故该选项正确；
C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为 ，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；
D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.
故选C
【点睛】
本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.
6、B
【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，
∴原点在点P与N之间，
∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．
故选B．
7、C
【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面 平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.
8、D
【分析】根据相反数、倒数的定义即可求解.
【详解】∵是3的相反数，
∴a=-3
∴的倒数是
故选D.
【点睛】
此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知相反数、倒数的定义.
9、D
【分析】根据选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角，逐一判断选项，即可.
【详解】∵若A，B，C在一条直线上，且则点是线段的中点，
∴A错误；
∵，
∴B错误；
∵经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是九边形，
∴C错误；
∵钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是：90°-30°×=85°，
∴D正确.
故选D.
【点睛】
本题主要考查平面几何的初步认识和多边形的性质，掌握选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角的计算方法，是解题的关键.
10、A
【解析】根据同类项的的定义：“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”分析可知，上述四个选项中，只有A中的两个单项式是同类项，其余三个选项中的单项式都不是同类项.
故选A.
点睛：两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式中所含字母相同；（2）两个单项式中同一字母的指数相等.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-7或1．
【分析】AB=6，分点C在A左边和点C在线段AB上两种情况来解答．
【详解】AB=5-（-1）=6，
C在A左边时，
∵BC=2AC，
∴AB+AC=2AC，
∴AC=6，
此时点C表示的数为-1-6=-7；
C在线段AB上时，
∵BC=2AC，
∴AB-AC=2AC，
∴AC=2，
此时点C表示的数为-1+2=1，
故答案为-7或1．
【点睛】
本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
12、1
【分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得．
【详解】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000×＝1（人），
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查用样本估计总体，用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
13、150°42′
【解析】分析：直接利用互为邻补角的和等于180°得出答案．
详解：∵∠BOC=29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．
故答案为150°42′．
点睛：此题主要考查了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180°是解题关键．
14、或
【分析】先根据,求出x、y的值,再代入计算即可．
【详解】,解得x=2或1．
,解得y=0.2．
当x=2时, y=,
．
当x=1时,y=,
故答案为:1或3．
【点睛】
本题考查了平方根和立方根的运用、实数的混合运算，熟练掌握平方根与立方根的定义并分类讨论是解题的关键．
15、
【分析】把x平方再乘以3，然后减去1即可．
【详解】解：x的平方的3倍与1的差，用代数式表示为3x2-1．
故答案为：3x2-1．
【点睛】
本题考查了列代数式，理解题意，正确运用符号连接字母与数字即可．
16、-1
【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而求出即可．
【详解】解：∵（x-2）2+|y+5|=0，
∴x-2=0，y+5=0，
解得：x=2，y=-5，
∴xy-yx=2×（-5）-（-5）2=-10-25=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质以及有理数的乘方等知识，求出x，y的值是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）同一行中的第一个数为：a－1，第三个数为：a＋1；（2）同一列中的第一个数为a－7，第三个数为：a＋7；（3）可能，此时的九个数别是： 15，16，17；22 ，23，24；29，30 ，31.
【分析】（1）根据左右相邻的两个数相差1解答即可；
（2）根据上下相邻的两个数相差7解答即可；
（3）设中间的数为x，表示出其余8个数，列方程求解即可.
【详解】解：﹙1﹚同一行中的第一个数为：a－1，
第三个数为：a＋1；
﹙2﹚同一列中的第一个数为a－7，
第三个数为：a＋7；
﹙3﹚设9个数中间的数为：x，则这九个数别为：
x＋8, x＋7, x＋6, x－1, x , x＋1, x－8, x－7, x－6 ，
则这9个数的和为：﹙x＋8﹚＋﹙x＋7﹚＋﹙ x＋6﹚＋﹙ x－1﹚＋﹙x＋1﹚＋x＋﹙x－8﹚＋﹙x－7﹚＋﹙x－6﹚＝9x，
所以：当9个数的和为207时，即：9x＝207 解得：x＝23，
所以：此时的九个数别是： 15 16 17 22 23 24 29 30 31 .
【点睛】
本题考查了列代数式，以及一元一次方程的应用-日历问题，明确日历相邻数字的特点是解答本题的关键.
18、（1）60°；（2）；（3）．
【分析】（1）利用角平分线性质得出，，据此进一步求解即可；
（2）利用角平分线性质得出，，据此进一步求解即可；
（3）利用角平分线性质得出，，据此进一步求解即可.
【详解】（1）∵平分，
∴，
又∵平分，，
∴，
∴；
（2）∵平分，，
∴，
又∵平分，，
∴，
∴；
（3）∵平分，
∴，
又∵平分，
∴，
∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=+==，
∴．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质与角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
19、1
【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断．
【详解】∵原式=3x2﹣2x+1﹣2x2+2x﹣x2=1，
∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为1．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.
20、（1）两车行驶了1小时相遇（2）22.2小时快车追上慢车
【分析】（1）设两车行驶了x小时相遇，则慢车走的路程为62xkm，快车走的路程为82xkm，根据慢车与快车的路程和为420km建立方程求出其解即可；
（2）设两车行驶了y小时快车追上慢车，则慢车走的路程为62ykm，快车走的路程为82ykm，根据快车与慢车的路程差为420km建立方程求出其解即可．
【详解】（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得
62x＋82x＝420，
解得：x＝1．
答：两车行驶了1小时相遇；
（2）设两车行驶了y小时快车追上慢车，根据题意，得
82y−62y＝420，
解得：y＝22.2．
答：22.2小时快车追上慢车．
【点睛】
本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
21、 (1)78°；(2)；(3) 当或时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍
【分析】（1）由OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，得∠BOM=30°，∠BON=48°，进而即可求解；
（2）由角平分线的定义得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，进而得∠MON=，即可求解；
（3）由题意得：∠AOM═(26+t) °，∠DON=(63﹣t) °，根据∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，列出关于t的方程，即可求解．
【详解】（1）∵∠AOD=156°，∠BOD=96°，
∴∠AOB=156°﹣96°=60°，
∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴∠BOM=30°，∠BON=48°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=78°；
（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，
∵∠MON=∠BOM+∠BON= (∠AOB+∠BOD)= ∠AOD=，
∴；
（3）∵∠BOC在∠AOD内绕点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒，
∴∠AOC=(52+2t) °，∠BOD=(126﹣2t) °，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠AOM═(26+t) °，∠DON=(63﹣t) °，
当∠AOM=2∠DON时，26+t=2(63﹣t)，则；
当∠DON=2∠AOM时，63﹣t=2(26+t)，则t=．
故当或时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，
【点睛】
本题主要考查角的和差倍分运算，掌握角平分线的定义以及角的和差倍分关系，是解题的关键．
22、a = -1；x= -1．
【分析】先按迷小虎的方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解原方程即可．
【详解】按小虎的解法解方程：，
得，
又∵小虎解得x＝－2，
∴3a+1＝－2，
即a=-1，
把a＝－1代入原方程，得，
解得，
即原方程正确的解为．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
23、（1）6；（2）
【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；
（2）利用乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．
【详解】解：（1）3-+-|-2|
=3-4+9-2
=6
（2）（-24）+
=＋（-8）
=
=
【点睛】
此题考查的是有理数的混合运算，掌握乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则是解题关键．
24、（1）见解析；（2）射线表示的方向是北偏东．
【分析】（1）根据方位角的性质进一步画出图形即可；
（2）根据“表示北偏西”得出∠AOM=40°， 然后进一步得出∠AOG的度数，据此即可得出射线表示的方向.
【详解】（1）射线OG与射线ON如图所示：
（2）∵表示北偏西，
∴，
又∵，
∴，
∴射线表示的方向是北偏东．
【点睛】
本题主要考查了方位角的认识与计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
x
-1
0
m
y
1
-2
-5
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
102
98
80
93
127