2026届广东省揭阳市实验中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份2026届广东省揭阳市实验中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了设x，y，a是实数，正确的是，下列运算中，结果正确的是，下列解方程的步骤正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，设，则MN的长度是（ ）
A．2aB．aC．D．
2．下列说法中，正确的是（ ）
①射线和射线是同一条射线；
②等角的余角相等；
③若，则点为线段的中点；
④点在线段上，，分别是线段，的中点，若，则线段．
A．①②B．②③C．②④D．③④
3．设x，y，a是实数，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，D．若，则
4．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（ ）
A．﹣＝B．﹣＝
C．﹣＝45D．﹣＝45
5．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．B．x+y=1C．D．3x+1=2xy
7．某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用天完成，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
8．下列解方程的步骤正确的是（ ）
A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4
B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6
C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13x
D．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝12
9．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．2018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，出席仪式并宣布大桥正式开通；大桥于同年10月24日上午9时正式通车，大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，工程项目总投资额1269亿元，这个数字用科学记数法表示为（ ）
A．1.269×1011B．1.269×108C．12.69×1010D．0.1269×1011
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知2a﹣b＝﹣2，则6+（4b﹣8a）的值是_____．
12．单项式的次数为________.
13．有理数a，b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．
14．轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用，若船速为，水速为，设港和港相距，则可列方程________ ．
15．如图所示的图形是按一定规律排列的．
则第个图形中的个数为__________．
16．圆柱底面半径是，高是，则此圆柱的侧面积是______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）计算：
（2）计算：
（3）化简：
（4）先化简再求值：，其中满足
18．（8分）如图，已知为直线上一点，是内部一条射线且满足与互补，，分别为，的平分线．
（1）与相等吗？请说明理由；
（2）若，试求的度数；
（3）若，请直接写出的度数．（用含的式子表示）
19．（8分）计算题
（1）
（2）
20．（8分）一条高铁线A，B，C三个车站的位置如图所示．已知B，C两站之间相距530千米．高铁列车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过13分钟距A站165千米；经过80分钟距A站500千米．
（1）求高铁列车的速度和AB两站之间的距离．（2）如果高铁列车从A站出发，开出多久可以到达C站？
21．（8分）我市某初中为了落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了了解七年级学生对这四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图
（1）学校在七年级各班共随机调查了______名学生；
（2）在扇形统计图中，“篮球”项目所对应的扇形圆心角的度数是______；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校七年级共有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生为多少名？
22．（10分）解方程(组)
(1)
(2)
(3)
23．（10分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？
24．（12分）某市为鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：
（1）现已知某家三月份用水16吨，则应缴水费多少元？
（2）如果这家四月份的水费为65元，则四月份用水多少吨？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度．
【详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CMAC，CNBC，
∴MN=CM+CN(AC+BC)a．
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段中点的有关计算，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．
2、C
【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．
【详解】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；
②同角的余角相等，正确；
③若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；
④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．
3、B
【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．
【详解】A. 若，则，故该选项错误；
B. 若，则，故该选项正确；
C. 若，当时，则，故该选项错误；
D. 若，则，故该选项错误.
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
4、B
【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案．
【详解】设从A到B处的乘公交车路程为x千米，
则﹣＝．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意表示出乘地铁以及公交所用的时间是解题关键．
5、A
【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断．
【详解】解：A. ，选项正确；
B.3x+2x=5x，选项错误；
C.4x和3y所含字母不相同，不是同类项，不能合并，选项错误；
D.5x2-x2=4x2，选项错误．
故选A．
【点睛】
本题考查了合并同类项的法则.理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是关键.
6、B
【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．
解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；
B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；
C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．
故选B．
7、D
【分析】根据甲、乙工作量和为1列方程即可.
【详解】甲工作效率是，工作时间是（x-15）天；乙的工作效率是，工作时间是15天，
∴，
故选：D.
【点睛】
此题考查工作问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键.
8、B
【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．
【详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；
B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；
C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；
D、＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．
9、B
【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍再加一岁，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意得：
3x﹣5=4（x﹣5）+1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，n为整数．1269亿元先将单位改为元，再确定n的值；故小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，即可得到答案．
【详解】解：1269亿元=126900000000元，
用科学记数法表示为：1.269×1，
故答案为：1.269×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确n的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1．
【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案．
【详解】解：6+（4b﹣8a）
＝﹣8a+4b+6
＝﹣4（2a﹣b）+6，
当2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键．
12、3
【分析】根据单项式的系数是所有字母的指数和进行计算即可.
【详解】原式中字母分别是，指数分别是1与2，所有这个单项式的指数是1+2=3，故答案为3.
【点睛】
本题考查的是单项式的系数，熟知单项式的系数是所含字母指数和是解题的关键.
13、－2a＋c－1
【分析】由数轴得：b