2026届广东省惠州惠城区五校联考数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届广东省惠州惠城区五校联考数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了温度由﹣4℃上升7℃是，已知与是同类项，则，可以是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（ ）
A．2.85×10B．2.85×10C．28.5×10D．2.85×10
2．解方程时，以下变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．把所有偶数从小到大排列，并按如下规律分组：
第1组： 2，4
第2组： 6，8，10，12
第3组： 14，16，18，20，22，24
第4组： 26，28，30，32，34，36，38，40
……
现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数），如A10=（2，3），则A2020=（ ）
A．（31，63）B．（32，18）C．（32，19）D．（31，41）
4．多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．2，1B．2，﹣1C．3，﹣1D．5，﹣1
5．如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（ ）

A．1天B．2天C．3天D．4天
6．温度由﹣4℃上升7℃是（ ）
A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃
7．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为( )
A．(6，6)B．(﹣6，6)C．(﹣6，﹣6)D．(6，﹣6)
8．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．下面①②③④因个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容．其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．已知与是同类项，则，可以是（ ）
A．，B．，C．，D．，
10．已知代数式的值是5，则代数式的值是( )
A．16B．-14C．14D．-16
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算：________，________.
12．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_____________度．
13．如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为_____．
14．某同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币；第2个图需要7根木棒，4枚硬币；照这样的方式摆下去，第个图需要_______根木棒．
15．如图，将长方形纸片沿直线，进行折叠后（点在边上），点刚好落在上，若折叠角，则另一个折叠角________________．
16．如图，O是直线上一点，OC是的平分线，若，则__________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：
（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；
（2） ．
18．（8分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：
（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；
（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？
19．（8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
20．（8分）如图，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．
21．（8分）如图，线段，线段上有一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度．
22．（10分）（1）化简：
（2）先化简，再求值：，其中，。
（3）如果与互为相反数，求的值。
23．（10分）某品牌西服标价元，领带标价元，若去甲商店购买可享受买一送一（即买一套西 服送一条领带）的优惠，去乙商店购买西服领带均可享受九折优惠；小李是公司的采购员，公司要采购套西服，外加条领带）
如果甲商店购买西服和领带，花费_____________元；如果乙商店购买西服和领带，花费_____________元
当为多少时，在甲乙两家商店费用一样多?
24．（12分）在直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出各顶点的坐标；
（2）画出关于y轴、x轴的对称图形，；
（3）求出的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数.
【详解】285 000 000＝2.85×108.
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.
2、D
【分析】把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可．
【详解】把的分子分母同时乘以10，的分子分母同时乘以2得，
即.
故选：D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解．
3、B
【分析】由题意知：第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，计算n=31时即第31组最后一个偶数为1984，继而得到答案．
【详解】由题意知：第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，
∵第31组最后一个偶数为，而，
∴A2020=（32,18），
故选：B．
【点睛】
此题考查数字类规律的探究，根据已知条件数字的排列找到规律，用含n的代数式表示规律由此解决问题是解题的关键．
4、C
【解析】根据多项式次数和单项式的系数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即﹣xy2的次数．
解：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．
故选C．
5、B
【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有几天.
【详解】由统计图可知,
周五、周六两天的睡眠够9个小时,
所以B选项是正确的.
【点睛】
本题考查了折线统计图，折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况,可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别.
6、A
【解析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．
【详解】-4+7=3，
所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，
故选A．
【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
7、B
【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可．
【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧，
∴点P是第二象限内的点，
∵点P到每条坐标轴的距离都是6，
∴点P的坐标为（﹣6，6）．
故选B．
【点睛】
本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键．
8、B
【分析】多项式的项是指其中的每个单项式，多项式的次数是次数最高项的次数，根据定义可求解.
【详解】因为+xy-5中，有+xy与-5两项，且最高次数为2次，若要使整个多项式是三次三项式，则要补充一个次数为3的单项式。①③④都符合，②中有两项，次数也只有2次，都不符合条件.
故选：B.
【点睛】
本题考查了多项式的次数及项数等概念，正确理解概念是解题的关键.
9、B
【分析】利用同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可以得出m,n之间的关系，再通过选项验证即可．
【详解】∵与是同类项
∴
∴
A中， 故错误；
B中， 故正确；
C中， 故错误；
D中， 故错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．
10、A
【分析】由题意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，进而代入求出即可．
【详解】∵x-2y=5，
∴3x-6y+5=3（x-2y）+1=3×5+1=1．
故选：A．
【点睛】
此题考查代数式求值，正确将原式变形得出是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-2019 0.1
【分析】（1）根据乘法法则求解即可；（2）根据算数平方根的定义求解即可.
【详解】（1）；（2）．
【点睛】
本题考查了数的乘法运算和数的开方运算，掌握算数平方根的定义是解决此题的关键.
12、1
【分析】设这个角为x，根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°表示出出这个角的余角与补角，然后列出方程求解即可．
【详解】设这个角为x，则它的余角为90°−x，补角为180°−x，
根据题意得，180°−x＝4（90°−x），
解得x＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了互为余角与补角的定义，根据题意表示出这个角的余角与补角，然后列出方程是解题的关键．
13、-1
【分析】先根据数轴表示数的方法得到污损的部分中的整数分别为−5，-4，-3，-1，0，1，2然后根据有理数加法法则计算这些数的和．
【详解】解：∵污损的部分中的整数分别为-5，-4，-3，-1，0，1，2
∴污损的部分中各个整数的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-1，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了有理数的加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．也考查了数轴．
14、（3n+1）
【分析】将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式．
【详解】解：第1个图形需要木棒4=1+3×1根；
第2个图形需要木棒7=1+3×2根；
第3个图形需要木棒10=1+3×3根；
…
则第n个图形需要木棒数为：(1+3n)根．
故答案为：(3n+1)．
【点睛】
本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．
15、58°
【分析】由折叠性质得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出结果；
【详解】解：由题意可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，
∴∠A′EN=32°，
∠BEM=（180°-∠AEN-∠A′EN）=（180°-32°-32°）=58°，
故答案为：58°.
【点睛】
本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质来分析、判断、推理是解决问题的关键．
16、
【分析】先求得∠AOC的度数，然后再依据∠COD=∠AOC-∠AOD求解即可．
【详解】∵O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=90°.
∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查的知识点是角平分线的定义，度分秒的换算，解题的关键是熟练的掌握角平分线的定义，度分秒的换算．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（2）x=2；（2）x=0.2．
【分析】（2）去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；
（2）去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.
【详解】解：（2）去括号，可得：20﹣5x=7﹣2x，
移项，合并同类项，可得：3x=3，
解得x=2．
（2）去分母，可得：2（x+3）=22﹣3（3﹣2x），
去括号，可得：2x+6=22﹣9+6x，
移项，合并同类项，可得：4x=3，
解得x=0.2．
点睛:本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为2.
18、（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；（2）这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．
【分析】（1）判断每次行驶数据的符号和绝对值，即可判断出每次行驶的方向和距离；
（2）求出行驶的总路程，再求出用油量．
【详解】解：（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；
（2）行驶的总路程为：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，
当x＝2时，原式＝22﹣3＝19，
0.1×19＝1.9升，
答：这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．
【点睛】
本题考查整式的加减、绝对值等知识点的应用，理解正负数的意义及掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
19、（1）共有2种方案，方案一：A、B两种型号的电视机各购25台；方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；（2）为了使销售时获利最多，应选择方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台
【分析】（1）可分A、B，A、C和B、C三种方案，分别列式求解，再根据实际意义取舍即可；
（2）分别求出方案一和方案二的利润，通过比较两个方案利润的大小即可得解．
【详解】解：（1）设购进A种x台，B种y台．
则有：，
解得；
设购进B种a台，C种b台．
则有：，
解得；不合题意，舍去此方案．
设购进A种c台，C种e台．
则有：，
解得：．
答：共有2种方案，方案一：A、B两种型号的电视机各购25台；方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；
（2）方案一获利为：元；
方案二获利为：元．
∵8750＜9000
∴为使销售时获利最多，应选择第二种进货方案
答：为了使销售时获利最多，应选择方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
20、120°
【分析】设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，再用x表示出，根据∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出结果．
【详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，
∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠AOB＝x，
∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，
∴x－x＝36，
∴x＝24°，
∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．
【点睛】
本题考查角度求解，解题的关键是通过角度之间的数量关系列方程求出角度值．
21、2cm
【分析】先求线段AC的长，进一步根据点D、E分别是线段AB、AC的中点，求得AD、AE的长，再求得问题即可．
【详解】∵，
∴
∵点是线段的中点，点是线段的中点
∴
∴
【点睛】
在解决线段和、差、倍、分问题的题时，要结合图形，对线段的组成进行分析，在解题的过程中还要充分利用中点的平分线段的特点．
22、（1）；（2） ；（3）2.
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入x，y的值计算得到答案．
（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）原式=
=；
（2）原式=
=
又∵，
∴上式=；
（3）原式=
=
=
又∵+=0
∴=0，=0
解得：，，
∴上式=
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23、（1）元；元；（2）当时，去甲乙商店都一样
【分析】（1）根据甲、乙两商场的优惠方案，可用含x的代数式分别表示出在甲、乙两商场购买所需费用，
（2）根据两种优惠方案需付费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）甲商店：
∴甲商店购买西服和领带，花费元
乙商店：
∴甲商店购买西服和领带，花费元
（2）
解得：x=100
∴当时，去甲乙商店费用一样多
24、（1）；（2）详见解析；（3）．
【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据关于坐标轴对称的点的坐标特征，利用网格结构准确找出对应点A1、B1、C1、A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（3）用所在正方形减去三个直角三角形的面积即可得答案．
【详解】（1）根据平面直角坐标系可知：．
（2）关于y轴、x轴的对称图形是，，
∴A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1），A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1），
∴，如图所示，

（3）．
【点睛】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
第1次
第2次
第3次
第4次
x
x﹣6
2（8﹣x）