2026届广东省佛山市超盈实验中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届广东省佛山市超盈实验中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了的值为，已知关于的方程的解是，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用代数式表示：y与x的和的（ ）
A．B．C．D．
2．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=﹣3，则输出y的值为( )
A．﹣2B．﹣8C．10D．13
3．若方程的解为，则的值为（ ）
A．-2B．10C．22D．2
4．的值为（ ）
A．B．C．D．
5．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．2B．-2C．D．
6．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
7．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A．B．C．D．
8．已知线段AB=10cm，点C在直线AB上， 且AC=2cm，则线段BC的长为( )
A．12cmB．8cmC．12cm或8cmD．以上均不对
9．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
A．B．C．D．
10．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ）
A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为______．
12．比较大小：_______（选填“”）
13．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，则m的值是___________ ．
14．大于且小于的所有整数的和为______．
15．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是________．
16．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某商场春节促销活动出售两种商品，活动方案如下两种：
（1）某单位购买商品件，商品20件，选用何种方案划算？
（2）某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数是商品件数的2倍多1件。则两种方案的实际付款各多少？
（3）若两种方案的实际付款一样，求的值．
18．（8分）一副三角板，
（1）按如图①所示方式放置，点三点共线，，求的度数；
（2）在（1）的条件下，若分别是与内部的一条射线，且均以点为中心，分别从位置出发，以度/秒、度/秒的旋转速度沿逆时针方向旋转，当与重叠时，所有旋转均停止，试说明:当旋转秒后，
（3）若三角板 (不含角)是一块非标准三角板，按如图②所示方式放置，使，作射线，若，求与的度数之比．
19．（8分）已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应的数为﹣1．
（1）请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；
（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为1个单位长度秒；点Q的速度为1个单位长度秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动．请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数．
20．（8分）已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．
（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；
（2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．
21．（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
22．（10分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD＝∠CDB＝ （ ）
∴∠ABD+∠CDB＝180°
∴AB∥ （ ）
又∠A与∠AEF互补 （ ）
∠A+∠AEF＝
∴AB∥ （ ）
∴CD∥EF （ ）
23．（10分）在中,,点是的中点,点是上任意一点．
(1)如图1,连接、,则吗?说明理由；
(2)若,的延长线与垂直相交于点时,如图2，吗：说明理由．
24．（12分）如图，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=18°，求∠AOC的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】y与x的和的，即为x与y先求和，然后再与相乘，据此列式即可．
【详解】解：y与x的和的，用代数式表示为．
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式，属于基础题目，正确理解题意是关键．
2、C
【分析】根据流程图把x=﹣3代入y=x2+1，进行计算，即可求解．
【详解】当x=﹣3时，
由程序图可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则，是解题的关键．
3、B
【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a．
【详解】把x=3代入方程得：＝8
解得：a=10
故选B．
【点睛】
本题考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程．
4、A
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．
【详解】解：在数轴上，点到原点的距离是2，
所以，，．
故选A．
5、A
【分析】将x=m代入方程，解关于m的一元一次方程即可．
【详解】解：∵关于的方程的解是，
∴4m-3m=1，
∴m=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键
6、D
【解析】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.
故选D.
7、A
【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．
三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．
故选A．
考点：几何体的展开图．
8、C
【分析】作出图形，分①点C在线段AB上时，BC=AB-AC，②点C不在线段AB上时，BC=AB+AC分别代入数据进行计算即可得解．
【详解】①如图1，点C在线段AB上时，BC=AB−AC=10−2=8cm，
②如图2，点C不在线段AB上时，BC=AB+AC=10+2=12cm，
所以，线段BC的长为12cm或8cm.
故选C.
【点睛】
考查两点间的距离，画出示意图，分类讨论是解题的关键.
9、D
【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，即可得到答案．
【详解】结合题意得：底面M没有对面，且底面与侧面的从左边数第2个正方形相连；
根据正方体的表面展开图，只有D选项图形符合
故选：D．
【点睛】
本题考查了立体图形展开图的知识；解题的关键是熟练掌握立体图形展开图的性质，从而完成求解．
10、D
【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故选D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4
【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．
【详解】解：方程，
解得：，
把代入第二个方程得：，
去分母得：，
解得：，
故答案为4
【点睛】
本题考查同解方程，同解方程就为方程解相同的方程．
12、