2026届广东省东莞市长安实验中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届广东省东莞市长安实验中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果以x＝－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( )
A．x＋5＝0B．x－7＝－12
C．2x＋5＝－5D．＝－1
2．如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
3．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A．B．C．D．
5．下列两个生产生活中的现象：
①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．只有①B．只有②C．①②D．无
6．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买件需要元，则与间的函数表达式为（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是( )
A．多项式的次数是5B．单项式的次数是3
C．单项式的系数是0D．多项式是二次三项式
8．如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（ ）
A．12cmB．6cmC．9cmD．3cm
9．下列计算正确的是( )
A．-5x+3x=-2B．-5x+3x=2xC．-5x+3x=2D．-5x+3x=-2x
10．某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．1.69×106B．1.69×107C．0.169×108D．16.9×106
11．按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列变形错误的是（ ）
A．如果，则B．如果，则
C．如果，则D．如果，则
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．的补角是它的4倍，则_____°.
14．已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为 ______
15．若|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣3y的值为_____．
16．已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是_____cm.
17．如果多项式中不含项，那么_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，，图中与∠BFE互补的角有几个，请分别写出来．
19．（5分）定义一种新运算“*”满足下列条件：
①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；
②对于任意的实数a，均有a*a＝0；
③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．
（1）填空：1*（1*1）＝ ，2*（2*2）＝ ，3*0＝ ；
（2）猜想a*0＝ ，并说明理由；
（3）a*b＝ （用含a、b的式子直接表示）．
20．（8分）计算
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．
21．（10分）（1）如图1，，平分，分别平分、，求的度数；
（2）如图 2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他条件都不变，的度数变化吗？请说明理由．
22．（10分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式，，试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.
（1）小马虎看答案以后知道，请你替小马虎求出系数“”；
（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.
23．（12分）在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】求出每个方程的解，再判断即可．
解：A、方程x＋5＝0的解为x=-5，故本选项不符合题意；
B、x－7＝－12的解为x=-5，故本选项不符合题意；
C、 2x＋5＝－5的解为x=-5，故本选项不符合题意；
D. ＝－1的解为x=5，故本选项符合题意；
故选D．
2、C
【分析】作AD⊥x轴，证明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．
【详解】作AD⊥x轴，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=CB,AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCO=90°，
又∠ACD+∠DAC=90°
∴∠BCO=∠DAC
由AC=CB，
∴△BOC≌△CDA
∵A
∴CO=AD=1,OD=3
∴BO=CD=3-1=2
∴点的坐标为
故选C．
【点睛】
此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质．
3、C
【解析】试题分析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．
考点：几何体的展开图．
4、B
【解析】根据展开图推出几何体，再得出视图.
【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.
故选B
【点睛】
考核知识点：几何体的三视图.
5、B
【分析】根据“两点确定一条直线”及“两点之间线段最短”的实际意义即可确定.
【详解】解：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线依据的是两点确定一条直线， ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程依据的是两点之间，线段最短，所以只有②可用公理“两点之间，线段最短”来解释.
故选：B
【点睛】
本题主要考查了两点之间线段最短的实际应用，正确理解题意并分析出其依据是解题的关键.
6、C
【分析】根据题意，列出一元一次方程，即可得到答案.
【详解】解：根据题意，得
；
∴与间的函数表达式为：；
故选：C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程.
7、B
【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式与多项式的次数的定义解答．
【详解】解：A、多项式的次数是2，错误；
B、单项式的次数是3，正确；
C、单项式的系数是1，错误；
D、多项式是三次三项式，错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了单项式，多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
8、A
【解析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据点C是线段MB的一个三等分点得到MC：CB=1：2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度．
【详解】：∵线段AB的中点为M，
∴AM=BM=9cm，
∵点C是线段MB的一个三等分点，
∴MC：CB=1：2，
设MC=x，则CB=2x，
∴x+2x=9，解得x=3
即MC=3cm．
∴AC=AM+MC=9+3=12cm．
故选：A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，根据两点间的距离，求出线段的长是本解题的关键．
9、D
【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的次数相同判断是否是同类项，若是按合并同类项得法则合并即可．
【详解】A、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；
B、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；
C、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；
D、-5x+3x=-2x，故这个选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，理解同类项的定义是关键．
10、B
【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.
【详解】将16900000用科学记数法表示为：1.69×107.
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.
11、A
【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、图形和语言符合，故本选项正确；
B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；
C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；
D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
12、B
【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．
【详解】A、，两边都加-5，得，故A正确；
B、时，，两边都除以0无意义，故B错误；
C、因为，方程两边同除以，得，故C正确；
D、两边都乘以m，故D正确；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、36；
【解析】首先根据补角的定义，互为补角的两个角的和为180°，设∠α为x，则它的补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
【详解】设∠α为x，则它的补角为（180°-x），
∴180°-x=4x，
解得x=36°，即∠α=36°，
故答案为：36
【点睛】
此题考查补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出代数式和方程求解．
14、10或50
【解析】试题解析：
(1)当C在线段AB延长线上时,如图1，
∵M、N分别为AB、BC的中点，

∴MN=50.
(2)当C在AB上时，如图2，
同理可知BM=30，BN=20，
∴MN=10，
所以MN=50或10，
故答案为50或10.
15、1
【分析】根据绝对值的非负性，可得x=1，y=﹣2，进而即可求解．
【详解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，
∴x﹣1=0，y+2=0，
∴x=1，y=﹣2，
∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，是解题的关键．
16、4或8
【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，考查学生对图形的理解与运用．
【详解】如图，要分两种情况讨论：
（1）当点C在A右侧时，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；
（2）当点C在A的左侧时，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；
综合（1）、（2）可得：线段BC的长为4cm或8cm.
故答案为：8或4.
【点睛】
在直线上以某一定点为端点画一长度为定值的线段时，通常要注意所画线段存在两种情况：（1）所画线段的另一端点在已知定点的右侧；（2）所画线段的另一端点在已知定点的左侧.
17、
【分析】由于多项式含有项的有，若不含项，则它们的系数为0，由此即可求出m值.
【详解】∵多项式中不含项；
∴的系数为0；
即=0
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令项的系数为0，然后解关于m的方程即可求解.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．
【分析】根据平行的性质得，由，可知这些角与都互补．
【详解】解：，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
与∠BFE互补的角有4个，分别为：∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．
【点睛】
本题考查平行线的性质，解题的关键利用平行线的性质找相等的角．
19、（1）1，2，3；（2）a，见解析；（3）a﹣b
【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3，即可求解；
（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，即可求解；
（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，即可求解．
【详解】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝0+1=1，
2*（2*2）＝2*2+2＝0+2=2，
3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝0+3=3
故答案为：1，2，3；
（2）a*0＝a*（a*a）＝a*a+a＝0+a=a，
故答案为a；
（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，
而a*0＝a，
故a*b＝a﹣b．
【点睛】
本题考查的是实数的运算，这种新定义类题目，通常按照题设的顺序逐次求解，通常比较容易．
20、（1）﹣29；（2）．
【分析】（1）按照有理数的加减混合运算计算即可；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
【详解】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
＝﹣20﹣14+18﹣13
＝﹣47+18
＝﹣29；
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
＝﹣4+3﹣8×
＝﹣4+3﹣
＝﹣．
【点睛】
本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键.
21、（1）==，；（2）不变，理由见解析．
【分析】（1）根据角平分线的定义得出，根据分别平分，即可求出和，即可求出；
（2）根据分别平分，得出，根据即可求出答案．
【详解】解：（1）∵平分，
∴
∵分别平分
∴
∴；
（2）不变，理由如下：
∵分别平分
∴
∴
．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，掌握知识点是解题关键．
22、（1）-3； （2）“A-C”的正确答案为-7x2-2x+2.
【分析】（1）根据整式加减法则可求出二次项系数；
（2）表示出多项式，然后根据的结果求出多项式，计算即可求出答案.
【详解】（1）由题意得，, A+2B=(4+)+2-8， 4+=1，=-3，即系数为-3.
(2)A+C=,且A=，C=4，AC=
【点睛】
本题主要考查了多项式加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键.
23、该队共胜了1场．
【分析】可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为11-x，由题意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解．
【详解】解：设设该队共胜了x场，
根据题意得：3x+（11﹣x）＝23，
解得x＝1．
故该队共胜了1场．
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．