河南省许昌市建安区第三高级中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题（无答案）

这是一份河南省许昌市建安区第三高级中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了在数，，中，非负整数有，若数a满足关系式，求M的值等内容，欢迎下载使用。
1．在数，，中，非负整数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2.2024年9月25日，中国人民解放军火箭军在南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域，射程约12000000米，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录．用科学记数法表示12000000是( )
A. 1.2×106B. 1.2×107C. 12×105D. 12×107
3.下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是B．单项式的次数是，没有系数
C．多项式是三次多项式 D．在，，，，中，整式有个
4.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：c−a+b+c−b−a−c的值为（ ）
A．cB．−cC．0D．2b−c
5.定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（ ）
A．B．C．D．
6.已知，则的值是（ ）
A．B．46C．D．16
7.商场书包原价为m元，在9月份开学之季，商家开展优惠活动，现售价为0.8m−30元，则下列说法中，符合题意的是（ ）
A．原价减30元后再打8折B．原价打8折后再减30元
C．原价打2折后再减30元D．原价减30元后再打2折
8.2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功，与传统的“二进制”芯片相比，“三进制”逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．
二进制数的组成数字为0，1．
十进制数22化为二进制数：22=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=(10110)2．
传统三进制数的组成数字为0，1，2．
十进制数22化为三进制数：22=2×32+1×31+1×30=(211)3．
将二进制数(1011)2化为三进制数为( )
A. (102)3B. (101)3C. (110)3D. (12)3
9.把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（ ）
B．C．D．
10根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，的值是（ ）
A．B．C．254D．256
二、填空题（5小题，每小题3分，共15分）
11.比较大小： ．（填“”或“”）
12.诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一.看完一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如表：
每天看的页数与需要的天数之间成 比例关系(填“正”或“反”).
13.若一个多项式减去2(−a2+12ab−3b2)的差是a2−32ab−b2，那么这个多项式是 ．
14.将2，，6，，10，，14，分别填入图中的圆圈内，使每个正方形顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等，且，则的值为 ．

第14题图 第15题图
15.如图，这是2025年1月的月历，其中“”形、“”形两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内可上下左右移动，可重叠．设“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为；“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为．若，则的最大值为 ．
解答题（本大题8小题，共75分）
（8分）计算
−|−9|÷(−3)+12−23×12−(−3)2．（2）−22×0.25+4÷−232−1+(−1)2023
17.（8分）化简：
（1）（2）3m2−5m2−1+34−m （2）3a2−2[2a2−(2ab−a2)+4ab]．
18.（8分）先化简，再求值：，其中，．
19.（9分）如图，长方形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为，宽为．
(1)根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积；
(2)若，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米 50元，求共需要多少钱？

20.（9分）小王在网络上发现一则度假公寓的待售信息，她考虑买下来出租．
在决定购买之前，小王参考下表的标准对该公寓价格进行评估
(1)依据综合评估，你认为待售信息中的售价对小王是否有利，为什么？
(2)经了解，过去10年，该公离平均每年出租的天数的315天，出租时每天收入为650元，该公寓每月正常支出物业管理费每平方米1.5元，车位管理费300元．在经济相对稳定的情况下，通过计算推断小王如果出租该公寓至少几整年可收回成本．
21.（11分）许昌市某中学为丰富学生课外活动，准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案：
甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球；
乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款．
已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个()．
(1)若在甲网店购买，需付款_______元；若在乙网店购买，需付款_________ 元；(用含x的式子表示)
(2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？
(3)若时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由．
22.（11分）如图，在数轴上，点为原点，点、对应的数分别为、，且满足．
(1)求点、点在数轴上表示的数；
(2)动点从点出发，沿数轴以1个单位/秒的速度匀速向左运动；同时点从点出发，沿数轴以2个单位/秒的速度匀速向左运动，点为的中点，设点、的运动时间为秒，请用含的式子表示点在数轴上表示的数；
(3)在（2）的条件下，在点、运动过程中，若，求的值，并直接写出此时点在数轴上对应的数．
23.（11分）先阅读两则材料，然后解决问题：
材料一：【数学家故事】高斯7岁时进入学校学习数学，有一天，他的老师布特纳布置了一道题目，要求学生计算从1加到100的总和．这个问题对于当时的孩子们来说相当困难，但高斯很快就给出了正确答案：．他使用了一种巧妙的方法，展示了非凡的数学天赋．这个方法可以这样理解：
令 ①，
则 ②，
得：，
即．
材料二：对有理数a，b，定义的计算方式为：当时，；当时，．例如：；．
【解决问题】
(1)填空：______；______；
(2)已知，且，求的值；
(3)设代数式，已知A，B是数轴上的两个点，分别表示有理数a和b，且线段的长为4．若数a满足关系式，求M的值．
每天看的页数/页
10
12
15
20
30
60
需要的天数/天
30
25
20
15
10
5
待售信息
售价：900000元；面积：60m2；
有停车位；到市中心时间：10分钟；距海滩的距离：350m
评估标准
度假公寓底价标准
每平方米12000元
总价附加标准
到市中心时间
超过15分钟
5分钟到15分钟
不足5分钟
+0元
+40000元
+80000元
距离海滩直线距离
超过2km
1km到2km
不足1km
+0元
+30000元
+60000元
停车位
元：+0元
有：+100000元