山东省菏泽市定陶区2025-2026学年上学期七年级数学期中测试题（无答案）

这是一份山东省菏泽市定陶区2025-2026学年上学期七年级数学期中测试题（无答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：本试卷满分 120 分。考试时间 120 分钟。请将答案填写在答题卡相应位置。
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项符合题目要求．
1．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》 中已使用负数．如果公元前 500 年记作－500 年，那么公元 2025 年应记作
A ． 年 B ． 年 C ．＋2025 年 D ．－2025 年
2．2025 年国庆假期，某景区接待游客约 125000 人次，将 125000 用科学记数法表示为
A ．125×10³ B ．12.5×104 C ．1.25×10⁵ D ．0. 125×106
3．在有理数 －5 ，＋2 ，－1.8 ，0 ，－|－3| ，－(－4)中，正数的个数是
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
4. 下列各组数中，数值相等的是
A ．－3³和(－3)³ B ．(－4)²和－4² C ．－|－6|和－(－6) D ．－24 和(－2)4
A
-1 0
5. 如图，数轴上点 A 表示的数可能是 i i
A ．－0.6 B ．－1.5 C ．0.5 D ．1.5
6. 已知| x |＝5 ， | y |＝3 ，且 x y ＜ 0，则 x＋y 的值为
A ．8 或－8 B ．2 或－2 C ．8 D ．－2
7. 下列说法正确的是
① 0 的绝对值是0 ② 符号不同的两个数互为相反数 ③ 任何有理数的绝对值都是正数
④ 倒数等于本身的数是 1 和－1 ⑤-0.7 是小数，所以不是有理数。
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
8. 设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则 a－b＋c 的值是
A ．－1 B ．0 C ． 1 D ．2
9. 计算 1－2＋3－4＋5－6＋...＋2023－2024＋2025－2026 的结果是
A ．2026 B ．－2026 C ．1013 D ．－1013
10.观察下列等式：1= 1² , 1+3=2² , 1+3+5=3² , 1+3+5+7=4² , ... ，则 1+3+5+...+15 等于
A ．10² B ．7² C ．8² D ．15²
二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．
11． 的相反数的倒数是 。
12. 数轴上，将点A 平移 7 个单位长度到达点 B，若点 B 表示的数 1，则点A 表示的数是 。
13. 若|a＋1|＋（b－2）² =0 ，则 a b 的值为 。
14. 一个两位数，十位数字是 x ，个位数字比十位数字小 2 ，用含 x 的代数式表示这个两位数为 。
15.按如图程序计算：如图为计算机程序计算，如果输入 x ＝－2 ，那么输出y 的值为 。
三、解答题：本题共 8 小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.（本小题每小题 3 分，共 12 分）
（1） (-15) + (-12) - (-18) + (+10)
17. （本小题满分 6 分）
把下列各数填入相应的大括号内：
整数集合：{ ... }
分数集合：{ ... }
非负数集合：{ ... }
18.（本小题满分 7 分）
在数轴上表示下列各数，并用"＜"连接：
19.（本小题满分 8 分）
已知 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数， | x | ＝3，y 是平方等于 16 的数。
（1） 求 a + b ， cd ，x，y 的值；
（2） 求 - cd + x2 - y3 的值。
20.（本小题满分 9 分）
定义新运算： a 田b ＝a × b- 2a 。
（1）求4 田（－1）；
（2）求 - 3 田（2 田12）－3（2 田 21）。
21.（本小题满分 9 分）
某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛。下表为七年级某班 42 人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟 100 个。
（1）求这个班 42 人一分钟内平均每人跳绳多少个？
（2）规定跳绳达到标准数量记 0 分；规定跳绳超过标准数量，每多跳 1 个加2 分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳 1 个，扣 1 分，求这个班跳绳总共获得多少分？
跳绳个数与标准数量的差值
-2
-1
0
4
5
6
人数
6
12
2
7
10
5
22. （本小题满分 12 分）
【阅读材料】“整体思想 ”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。例如：把（m＋n）看成一个整体，则 4（m＋n）－2（m＋n）+ （m＋n） =（4－2＋1）（m＋n）＝ 3（m＋n）。
【尝试应用】
(1) 化简：6（x － y） － 3（x － y） ＋ 2（x － y）；
(2) 已知 a² + 2b ＝ 5 ，求代数式 3a² + 6b － 8 的值。
【拓展探索】
(3)已知 x － 2y ＝ 3 ，2y － 3z ＝－4 ，3z － 4w = 5，
求（x－3z） + （2y－4w）－（2y－3z）的值。
23.（本小题满分 12 分）
在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如 |3－1| 表示 3、1 在数轴上对应的两点之间的距离；|3＋1| ＝|3－（－1）| 所以 |3＋1| 表示 3、－1 在数轴上对应的两点之间的距离； |3| ＝|3－0| ，所以|3|表示 3 在数轴上对应的点到原点的距离。综上，数轴上 A、B 两点对应的数分别为a、b ，且 A、B 两点之间的距离可以表示为 AB ，则 AB ＝|a－b|（或 |b－a|）．
（1）若 |x＋2| ＝3 ，求 x 的值；
（2）求 |x－1|＋|x＋3|的最小值；
（3）当x = _________时， x +1 + x - 2 + x - 4 的最小值是________ 。（只需写出结果）