河北省邯郸市武安市2024-2025学年八年级上学期第二次学情评估数学试卷（学生版）

这是一份河北省邯郸市武安市2024-2025学年八年级上学期第二次学情评估数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 将按如图所示折叠，使点的对应点与点重合，折痕为，则（ ）
A. 是一条角平分线B. 是的一条高线
C. 是的一条中线D. 垂直平分边
3. 如图，在中，是角平分线，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 若点关于轴对称点是点，则的值为（ ）
A. B. 1C. D. 3
5. 如图，在中，，平分，若，则点到的距离是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
6. 如图，在中，是高，点在线段上．若，，，则的周长为（ ）
A. 10B. 20C. 24D. 28
7. 某旅游景区内有一块三角形绿地，现要在道路边上建一个休息点，使它到和两边的距离相等，甲、乙、丙三位同学解决该问题的作图如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 只有甲的正确B. 只有乙的正确
C. 只有丙的正确D. 只有乙、丙的正确
8. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ）
A B. C. D.
9. 如图，在中，，是边上一点，将沿折叠，点的对应点恰好落在边上．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在的正方形网格中，点，，，，均在小正方形的格点上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
11. 在和中，，，点，分别在边和边上，，下列判断正确的是（ ）
①若，则和一定全等；
②若，则和一定全等．
A. ①对②错B. ①错②对
C. ①②都对D. ①②都错
12. 如图，，点，分别在射线，上移动，平分，交于点，平分，的反向延长线与交于点．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：若，则；
结论Ⅱ：无论点，在射线，射线（均不与点重合）上怎样移动，的度数都不变
A. 只有结论Ⅰ正确B. 只有结论Ⅱ正确
C. 结论Ⅰ、Ⅱ都正确D. 结论Ⅰ、Ⅱ都不正确
二、填空题
13. 已知三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长可以是______．
14. 如图，在中，直线垂直平分边，分别交，于点，，连接．若，，则的长为______________．
15. 如图，正六边形和正五边形的边，在同一直线上，正五边形在正六边形右侧，则的度数为______________．
16. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______________．
三、解答题
17. 已知正边形的内角和为．
（1）求的值；
（2）求该正边形每个外角的度数．
18. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，的坐标分别为，，和．
（1）画出关于轴对称的（点，分别是点，的对应点），并写出点的坐标；
（2）在图中的平面直角坐标系中画出点，使得以，，，四点组成的四边形是轴对称图形，且对称轴是轴，并写出点的坐标．
19. 生活中的数学：某校计划为初一学生暑期军训配备如图1所示的折叠凳．
（1）这种折叠凳坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是三角形的_________性；
（2）图2是折叠凳撑开后的示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度也为，请说明的理由．
20. 下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图的过程．
已知：如图1，．
求作：一个角，使它等于．
作法：如图2．①在的两边上分别任取点，；
②以点为圆心，长为半径画弧；以点为圆心，长为半径画弧；两弧交于点；
③连接，，即为所求作的角．
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面证明的过程，并在括号内补全推理依据．
证明：连接．
和中，
（_____________），
（____________________）．
21. 如图，，点，，，在一条直线上．
（1）求证：；
（2）连接．若，求的度数．
22. 如图，在中，直线垂直平分边，分别交，于点，．
（1）若，的周长为，求的长度；
（2）若，求的度数；
（3）已知点在线段上，且点在边的垂直平分线上，连接，试判断点是否在边的垂直平分线上，若在，请证明；若不在，请说明理由．
23. 在中，，平分，点在射线上，连接，点在的延长线上．
（1）如图，．
①若，分别求和的度数；
②若直线与一条边垂直，求的度数；
（2）若平分，请直接写出的度数．
24. 【问题提出】工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法：如图1，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，即．过角尺顶点的射线便是的平分线，已知角尺的夹角．
【初步思考】试说明工人师傅这样做能得到角平分线的道理；
【变式判断】张明同学认为当时，工人师傅就不需要先在边，上分别取，直接移动角尺，使角尺的两边分别与，相交于点，，且满足，如图2所示，便可以得到平分，你觉得张明的观点对吗？并说明理由；
【拓展探究】如图3，，平分，是射线上的一点，点在射线上运动，过点作，与直线交于点，过点作于点.若，，请直接写出的长．