2025-2026学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期中数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，下列关于从石墩的三个不同方向看到的形状图的描述中，正确的是( )
A. 从正面和左面看到的形状图相同
B. 从正面和上面看到的形状图相同
C. 从左面和上面看到的形状图相同
D. 从正面、上面、左面看到的形状图都相同
2.2025年1月20日，DeepSeek−R1模型正式发布，据不完全统计，DeepSeek发布后20天下载量已超过1.1亿次.数据“1.1亿”用科学记数法表示为( )
A. 1.1×106B. 1.1×107C. 1.1×108D. 11×107
3.下列实数中，没有倒数的是( )
A. −1B. 0C. 13D. π
4.某个立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是( )
A. 圆柱B. 三棱锥C. 四棱柱D. 三棱柱
5.下列计算正确的是( )
A. 2x+3y=5xyB. −2ba2+a2b=−a2b
C. 2a2+2a3=2a5D. 4a2−3a2=1
6.节约水5t记作+5t，则浪费水2t记作( )
A. −3tB. +2tC. −2tD. +3t
7.如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数可能是下列四个数中的( )
A. −3B. −1C. 2D. 3
8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.已知x与y互为相反数，且x−2y=6，则yx值为 .
10.如图，分别绕这个直角梯形的上底和下底所在直线旋转一周，所得立体图形的最大体积为 (用含有a，b的代数式表示，结果保留π).
11.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第100个图案中的基础图形个数为 .
12.如图，数轴上点A、B表示的数分别为m、n，化简：|m−n|= .
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题3分)
一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：100±3g，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：+0.1g、−5g、0g、−1.3g、+2g、+4g.这6袋面包中有______袋是合格的.
14.(本小题9分)
计算：
(1)−12+6−8+6；
(2)−14+(0.5−2)×13×[4−(−3)2].
15.(本小题8分)
已知：A−2B=5a2−3ab，且B=−4a2+6ab+8.
(1)求A等于多少？
(2)若−13xay2与2x3yb是同类项，求A的值.
16.(本小题7分)
小明用长度相同的小棒按如图所示的规律拼摆图形，其中第1个图形中有3根小棒，第2个图形中有5根小棒，第3个图形中有7根小棒…按此规律摆下去.
(1)第5个图形中有______根小棒；
(2)用含n的代数式表示第n个图形中小棒的根数；
(3)求第230个图形中小棒的根数.
17.(本小题6分)
小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，如表是小明妈妈某周的生产情况(超产记为“+”，减产记为“-”，单位：个).
(1)根据记录的数据可知，小明妈妈星期三生产玩具______个；
(2)根据记录的数据，求小明妈妈本周实际生产玩具的个数.
18.(本小题9分)
为提倡节约用水，某市中心城区居民生活用水收费标准调整如表：
(1)某户居民6月份用水量为26m3，则该月应交多少水费？
(2)某户居民6月份水费为97.8元，则该户居民6月份用水量为多少m3？
19.(本小题10分)
阅读下面材料：
在数轴上5与−2所对的两点之间的距离：|5−(−2)|=7；
在数轴上−2与3所对的两点之间的距离：|−2−3|=5；
在数轴上−8与−5所对的两点之间的距离：|(−8)−(−5)|=3；
在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a−b|=|b−a|.
回答下列问题：
(1)数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是______；数轴上表示数 x和3的两点之间的距离表示为______；数轴上表示数______和______的两点之间的距离表示为|x+2|；
(2)七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x−3|进行探究：
①请你借助数轴，当表示数x的点在−2与3之间移动时，求|x−3|+|x+2|的值；
②要使|x−3|+|x+2|=7，请你求出数轴上表示点的数x的值.
20.(本小题12分)
小明、小天和小兰的房间窗户是大小形状完全相同的长方形(宽为2m，高为n)，窗户的装饰物如图所示.小明和小天的房间窗户的装饰物，分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)，小兰的房间窗户装饰物由两个直角三角形组成.(窗框面积忽略不计)
(1)小明的房间窗户中(图1)能射进阳光的部分的面积S1=______；
小天的房间窗户中(图2)能射进阳光的部分的面积S2=______；小兰的房间窗户中(图3)能射进阳光的部分的面积S3=______；
(2)哪个房间采光最好，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：从正面看和从左面看，看到的图形相同．
故选：A.
根据主视图，左视图和俯视图的定义判断即可．
本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的空间结构是关键．
2.【答案】C
【解析】解：1.1亿=110000000=1.1×108.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|πm28，
∴2mn−πm22