黑龙江省牡丹江市第二高级中学2025-2026学年高一上学期期中数学试题（Word版附解析）

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考生注意
1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域
内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
一､选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，且 ，则 等于（ ）
A. －3 或－1 B. -3 C. 1 D. 3
2. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
3. 设 ，则“ 且 ”是“ ” （ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
4. 若命题 p:“ ”.使命题 p 为假命题的实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知正数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. 6 B. C. D. 10
6. 若不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
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7. 已知定义在 上的偶函数 ，且当 时， 单调递增，则关于 的不
等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分.
9. 下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 已知函数 ，则下列关于函数 的结论正确的是（ ）
A. B. 若 ，则 x 的值是
C. 的解集为 D. 的值域为
11. 下列选项正确的是（ ）
A. 命题“ ”否定是“ ”．
B. 若函数 在定义域上为奇函数，则 ．
C. 函数 的最小值为 6
D. 函数 与 是相同的函数．
三､填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 若幂函数 的图象经过点 ，则函数 的定义域为______.
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13. 计算 _______．
14. 已知函数 且 ，若 在 上为减函数，则 取值范围是________.
四､解答题：本大题共 5 小题，共 77 分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤
15. 已知集合 ，
（1）当 时，求 ;
（2）若 ，求实数 的取值范围.
16. 已知函数 .
（1）若不等式 解集为 ，求 的取值范围；
（2）解关于 不等式 .
17. 已知定义在 上的偶函数 满足：当 时， .
（1）求 的解析式；
（2）求不等式 解集.
18. 已知函数 ，
（1）用定义法证明函数 在区间 上是增函数；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
19. 已知函数 ．
（1）当 时，求 的值域；
（2）若 在 恒成立，求实数 的范围
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