2025-2026学年贵州省铜仁市碧江区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年贵州省铜仁市碧江区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的倒数是（ ）．
A. 2025B. C. -2025D.
2.下列各式中，与-3a3b2是同类项的是（ ）
A. 3abB. 2a2b3C. D. 3x3y2
3.FAST望远镜，位于贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县大窝的喀斯特洼坑中，被誉为“中国天眼”.中国天眼的直径为500米，从而得出中国天眼的面积为196350平方米，周长为1.5千米，工程投资约6.67亿元人民币，试用科学记数法表示6.67亿元为（ ）元.
A. 667×106B. 6.67×105C. 6.67×108D. 6367×10-8
4.高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么7千米高空的气温是（ ）
A. -14℃B. -24℃C. -4℃D. 14℃
5.下列各组表示的数中，结果相等的是（ ）
A. -23和-32B. -22和（-2）2
C. （-3×2）2和-3×22D. （-3）3和-33
6.下列运算中，正确的是（ ）
A. 2a+3b=5abB. a2b+ba2=2a2bC. 4ab-4ba2=0D. 6a2-4a2=2
7.下列问题情境，能用加法算式-2+10表示的是（ ）
A. 水位先下降2cm,又下降10cm后的水位变化情况
B. 将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数
C. 某日最低气温为-2℃，温差为10℃，该日的最高气温
D. 数轴上表示-2与10的两个点之间的距离
8.下列说法中错误的是（ ）
A. 在数轴上，两个负数，小的数离原点较远
B. 在数轴上表示的两个有理数，大的数离原点较远
C. 绝对值小于2的整数有3个
D. -|-3|与+|+3|互为相反数
9.用文字语言叙述代数式x2-2y2的意义正确的是（ ）
A. x与2y的平方差B. x的平方减2的差乘以y的平方
C. x与2y的差的平方D. x的平方与y的平方的2倍的差
10.已知一个多项式与2x2+5x的和等于3x2+2x-1，则这个多项式是（ ）
A. x2-3x-1B. x2+7x-1C. 5x2-3x-1D. 5x2+7x-1
11.根据如图所示的程序计算，若输入的x为-3，则输出的结果为（ ）
A. 36B. C. 9D.
12.如图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片.10个黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，照这样摆下去，n个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（ ）
A. 4n+2B. 4n+3C. 4n+4D. 2n+4
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.单项式的系数是 .
14.a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，那么-m2-cd的值为______．
15.当k= ______时，多项式中不含xy项．
16.观察下列单项式，…，则第n个单项式是 .
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
17.对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=|a+b|-|a-b|．
（1）计算（-3）⊗2的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．
四、解答题：本题共8小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题10分)
计算：
（1）（-6）×5-（-36）÷4；
（2）.
19.(本小题10分)
将下列各数表示的点在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来.
-2，4.5，0，-（-3），|-1|，.
20.(本小题10分)
已知m,x,y满足下列关系式：，-3a2by+1与a2b3是同类项，求代数式3（4x2y+3xy2）-m（2x2y+4xy2）的值.
21.(本小题10分)
小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2-5x-6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A-2B，结果答案（计算正确）为-7x2+10x+12．
（1）试求A+2B的正确结果；
（2）求出当x=-3时，A+2B的值．
22.(本小题10分)
美团外卖为我们的生活提供了诸多便捷.外卖小哥李某记录了自己一周的送餐情况，并整理成表格，已知每次送餐记为一单，其中“+”代表相较于前一天的送餐量有增加，“-”表示相较于前一天的送餐量有减少，且外卖小哥李某上周日的送餐量为56单.
（1）请问：本周三外卖小哥李某的送餐量是多少单？
（2）若每送一单能获得2.3元的酬劳，请计算外卖小哥李某这周外卖送餐的总收入是多少？
23.(本小题12分)
小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题.
（1）从中取出2张卡片，使取出的2张卡片上数字的差最大，最大的差值为______；
（2）从中取出2张卡片，使取出的2张卡片上数字相除的商最小，最小的商为______；
（3）聪明的小明还发现点数学游戏；若从中任意抽取出4张卡片，抽取的卡片不出现重复，用学过的“+，-，×，÷”运算，可以使用括号，使结果等于24.请您代替小明写出2个不同的算式并进行计算.
24.(本小题12分)
阅读与理解，在数学中整体思想是数学的一种思想方法.
例如x2+x+3的值为9，求代数式2x2+2x+3的值.
嘉琪同学采用的方法如下：
由题意得x2+x+3=9，则有x2+x=6.
所以2x2+2x-3=2（x2+x）-3=2×6-3=9.
【学以致用】
（1）若x2+x=2，则x2+x+3=______.
（2）若代数式x2+x+1的值为15，求代数式-2x2-2x+3的值.
【拓展与提高】
（3）若x2+2xy=-2，xy-y2=-4，求代数式2x2+3xy+y2的值.
25.(本小题14分)
如图，数轴上A，B两点对应的数分别为-4，8.有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，…，按照如此规律不断地左右运动.
（1）当P运动到第20次时，求点P所对应的有理数；
（2）当P运动到第N次时，求点P所对应的有理数；
（3）点P会不会存在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若存在，请求出此时点P的位置，若不存在，请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】A
12.【答案】A
13.【答案】
14.【答案】-5
15.【答案】-
16.【答案】
17.【答案】解：（1）∵a⊗b=|a+b|-|a-b|，
∴（-3）⊗2
=|（-3）+2|-|（-3）-2|
=1-5
=-4；
（2）由数轴可得，
b＜0＜a，|b|＞|a|，
a⊗b
=|a+b|-|a-b|
=-（a+b）-（a-b）
=-a-b-a+b
=-2a．
18.【答案】-21；
-34
19.【答案】，
．
20.【答案】240．
21.【答案】解：（1）因为A-2B=-7x2+10x+12，B=4x2-5x-6，
所以A=-7x2+10x+12+2（4x2-5x-6）
=-7x2+10x+12+8x2-10x-12
​​​​​​​=x2，
所以A+2B=x2+2（4x2-5x-6）=9x2-10x-12．
（2）当x=-3时，
A+2B=9×（-3）2-10×（-3）-12=99．
22.【答案】52单；
975.2元
23.【答案】11；
-5；
[（-2）-（-6）]×[5-（-1）]，5×[3-（-2）]+（-1）
24.【答案】5；
-25；
0
25.【答案】6；
当N为偶数时，对应有理数为-4+；
当N为奇数时，对应有理数为-，
点P对应的数为-10或-1 星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
-3
+6
-7
-5
+13
+18
-3