2026届福建省厦门市思明区逸夫中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届福建省厦门市思明区逸夫中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了将写成省略括号的和的形式是，已知代数式，则的值是，下列说法正确的是，已知整数，，，满足下列条件，－的相反数的倒数是，下列各式运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )
A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱
3．今年河南省夏粮生产形势总体良好，产量亿斤，较去年增长，再创夏粮产量历史新高，数据亿用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
4．将写成省略括号的和的形式是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知代数式，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是( )
A．延长射线AB到C
B．过三点能作且只能做一条直线
C．两点确定一条直线
D．若AC＝BC，则C是线段AB的中点
7．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知整数，，，满足下列条件：，，，依此类推，则的值为
A．B．C．D．
9．－的相反数的倒数是（ ）
A．－B．C．D．
10．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
12．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．了解我省中学生视力情况
B．了解九（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．单项式和是同类项，那么=_______.
14．单项式的系数是_____________.
15．已知，，那么的值是_______．
16．若x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，则m的值是_____．
17．克水中水分子的个数大的是个，在相同条件下千克水中水分子的个数约为__________________(结果用科学记数法表示)．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？
19．（5分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为 a、b，则 A、B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1．
（1）求线段AB的长和线段AB的中点表示的数．
（2）找出所有符合条件的整数，使得．并由此探索猜想，对于任意的有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．
（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解．数轴上是否存在一点P，使得PA+PB=PC，若存在，写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．
20．（8分）解下列方程：
（1）
（2）
21．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
22．（10分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．
（1）用1个单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；
（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝______cm；
（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒lcm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t＞0）秒，试探究CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
23．（12分）某水果店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：（单位：千克）
（1）与标准质量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？
（2）若苹果每千克售价2元，则出售这20筐苹果可卖多少元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可
【详解】解：常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有D选项不能围成正方体．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体展开图，解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”．
2、C
【分析】主视图与左视图是长方形，可以确定是柱体，再结合俯视图是圆即可得出答案.
【详解】主视图与左视图是长方形，所以该几何体是柱体，
又因为俯视图是圆，
所以该几何体是圆柱，
故选C.
【点睛】
本题考查了由三视图确定几何体的形状，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
3、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】亿＝74910000000＝，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、D
【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.
【详解】原式==.
故选D.
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读.
5、C
【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解．
【详解】解：∵原式=，
∴当时，原式=-2×7+10=-4，
故选C ．
【点睛】
本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法求解是解题关键．
6、C
【分析】根据射线，直线的性质以及线段的性质解答．
【详解】A．射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
B．只有三点共线时才能做一条直线，故本选项错误；
C．两点确定一条直线，故本选项正确；
D．若AC=BC，此时点C在线段AB的垂直平分线上，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了直线、射线和线段．相关概念：
直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．过两点有且只有一条直线．
射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．
7、D
【分析】求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：
|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，
-0.6的绝对值最小．
所以这个球是最接近标准的球．
故选：D．
【点睛】
本题考查正数和负数，绝对值，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．
8、B
【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解．
【详解】解：，
，
，
，
，
……
∴n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；
∴；
故选：B．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
9、C
【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得．
【详解】的相反数是，
的倒数是3，
则的相反数的倒数是3，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键．
10、C
【分析】根据整式的加减运算法则即可判断．
【详解】A.不能计算，故错误；
B.a，故错误；
C.，正确；
D.a2b，故错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则．
11、C
【分析】作AD⊥x轴，证明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．
【详解】作AD⊥x轴，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=CB,AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCO=90°，
又∠ACD+∠DAC=90°
∴∠BCO=∠DAC
由AC=CB，
∴△BOC≌△CDA
∵A
∴CO=AD=1,OD=3
∴BO=CD=3-1=2
∴点的坐标为
故选C．
【点睛】
此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质．
12、B
【解析】试题分析：采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式．
考点：调查的方式．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、27
【分析】根据同类项的定义可得，求出n，m，再代入计算即可得到答案.
【详解】根据同类项的定义可得，则，代入得=27.
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.
14、﹣
【解析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．
解：单项式的系数是﹣．
故答案为：﹣．
15、．
【分析】根据同底数幂的除法将a2m﹣n进行变形后计算即可．
【详解】∵am=3，an=5，
∴a2m﹣n=(am)2÷an．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了同底数幂的除法，逆用同底数幂的除法法则是解答本题的关键．
16、1
【分析】首先根据x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，可得：1﹣2×（﹣1）＝3m，然后根据解一元一次方程的方法，求出m的值是多少即可．
【详解】∵x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，
∴1﹣2×（﹣1）＝3m，
∴3m＝3，
解得m＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.
17、
【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析得出答案．
【详解】解：×1000=（个）．
答：在相同条件下1千克水中水分子的个数为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、甲 25人，乙 60人，加工200套
【分析】设安排x人加工甲部件，则安排（85−x）人加工乙部件，等量关系为：3×16×加工甲部件的人数＝2×10×加工乙部件的人数，依此列出方程，解方程即可．
【详解】解：设安排x人加工甲部件，则安排（85-x）人加工乙部件，
解得x=25
乙：85-25=60（人），
加工，
答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件，一共加工了200套．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键是设出加工甲的人数，表示出乙的人数，根据配套情况列方程求解．
19、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1
【分析】（1）根据点A表示的数为，点B表示的数为1，运算即可；
（2）利用数轴解决：把|x＋2|＋|x−1|＝3理解为：在数轴上，某点到−2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，然后根据数轴可写出满足条件的整数x；把|x−2|＋|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，求出表示2和-6的两点之间的距离即可；
（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解，解出x的值，由点A、B、C在数轴上对应的数及数轴上两点间的距离公式可以就点P的位置进行分类讨论即可．
【详解】解：（1）AB=1-（-2）=3，
线段AB中点表示的数为；
（2）式子|x＋2|＋|x−1|＝3可理解为：在数轴上，某点到-2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，
∴满足条件的整数x可为−2，−1，0，1；
有最小值．最小值为8，
理由是：∵|x−2|＋|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，
∴当x在2与-6之间的线段上（即-6≤x≤2）时：
即|x−2|＋|x+6|的值有最小值，最小值为2−（-6）＝8；
（3），
解得，即点C在数轴上对应的数为2，
∴点P可能在A的左侧或在AB之间，
①当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，
解得x=-3；
②当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，3=2-x，
解得x=-1；
综上，存在，点P对应的数为：-3或-1．
【点睛】
此题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，还考查了一元一次方程的应用，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．
20、（1）；（2）
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）解：5x+2x=1-8
（2）解：
3x-5x-11=6+4x-8
3x-5x-4x=6-8+11
-6x=9
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．
21、 (1) (0.8x＋60)元； (0.85x＋30)元(2)他应该去乙超市(3)李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样
【解析】试题分析：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为顾客在乙超市购物所付的费用为
（2）将分别代入中的两个表达式，求出值，比较后即可得出结论；
（3）令中的两个表达式相等，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
试题解析:(1)顾客在甲超市购物所付的费用为元；在乙超市购物所付的费用为元．
(2)他应该去乙超市，
理由如下：当时，(元)，
(元)．

∴他去乙超市划算．
(3)根据题意得
解得
答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．
22、（1）如图所示：见解析；（2）CA＝1cm；（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由见解析.
【解析】（1）根据数轴上点的移动规律，在数轴上表示出A，B，C的位置即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式求出CA的长即可；（3）当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断．
【详解】（1）如图所示：
（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝1（cm）；
故答案为1．
（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：
根据题意得：CA＝（4+5t）﹣（﹣2+t）＝1+4t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣1﹣3t）＝4+4t，
∴CA﹣AB＝（1+4t）﹣（4+4t）＝2，
∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．
【点睛】
此题考查了数轴上两点间的距离及整式的加减，熟练掌握数轴上点的移动规律及整式加减法的运算法则是解本题的关键．
23、（1）这20筐苹果总计超过8千克；（2）出售这20筐苹果共卖1016元．
【分析】（1）根据表格信息，把20个数据相加即可；
（2）根据总价=单价×数量列式计算即可．
【详解】（1）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8
=（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20
=8（千克）．
答：这20筐苹果总计超过8千克．
（2）由题意可得：（20×25+8）×2=1016（元）．
答：出售这20筐苹果共卖1016元．
【点睛】
本题考查正数和负数及有理数的混合运算，明确正数和负数在题目中的实际意义并熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键．
与标准质量的差值
-3
-2
-1.5
0
+1
+2.5
筐数
1
4
2
3
2
8