河北省廊坊市固安县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份河北省廊坊市固安县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
一、选择题．（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）
1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作元，则支出5元可记作（ ）
A. 元B. 5元C. 元D. 10元
2. 的倒数是（ ）
A. 3B. C. -3D.
3. 下列判断中正确的是（ ）
A. 的项是，B. 不是整式
C. 单项式的系数是D. 是二次三项式
4. 下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是（ ）
A. 车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数
B. 社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数
C. 圆柱体的体积为， 圆柱的底面积与高
D. 计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额
5. 下列语句中，错误的个数有是（ ）
（1）四舍五入得到的近似数0.983，它的精确度是精确到千位；
（2）单项式的次数是7；
（3）的值总是正的；
（4）几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，结果为负．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 安徽省2025年第一季度工业用电量521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列各对数中，数值相等是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
9. 若和是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（ ）
A. －4B. －2C. 2D. 4
10. 当是整数时，整式一定是( )
A. 3的倍数B. 4的倍数
C. 5的倍数D. 7的倍数
11. 定义一种运算：，其中是正整数，且，表示非负实数的整数部分，例如，．若，则的值为（ ）
A. 2025B. 4C. 2024D. 5
12. 二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）．某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为，则为该行所表示的数．例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算，表示该生为5班学生、请判断下列选项中表示9班10号学生的识别图案是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题．（本大题共4个小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线上）
13. 若，则_____．
14. 用四舍五入法按要求对取近似值：_____．（精确到千分位）
15. 如图，在一个长方形中放入三个大小一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，则左下角阴影部分的周长与右上角阴影部分的周长差为_____．
16. 定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有与 (k为常数)始终是数n的“平衡数”，则它们是关于 ___的“平衡数”．
三、解答题．（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明或演算过程）
17. （1）一道习题及其错误的解答过程如下：请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程；
（2）计算：
①
②
18. 如果与是同类项，求的值．
19. 嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．
(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2)；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
20. 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与的取值无关，求的值”．通常的解题方法是：把，看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则．
（1）如果关于的多项式的值与的取值无关，那么的值为__________．
（2）已知，，且的值与的取值无关，求的值．
（3）有7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为，左下角的面积为，设，当变化时，的值始终保持不变，求与之间的数量关系．
21. 某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：
（1）这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了？请说明理由；
（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用100元，运出每吨冷冻食品费用300元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是200元．从节约运费的角度考虑，选择哪一种方案比较合算？
22. （1）在数轴上，点表示数，点表示原点，点、之间的距离=_____．
（2）在数轴上，点、分别表示数、，点、之间的距离，例如：的几何意义是数轴上表示数4的点与表示数1的点之间的距离．
数轴上分别表示和的两点和之间的距离为3，的值为_____．
（3）计算：_____．
（4）的最小值为_____．
（5）当式子取最小值时，相应的的取值范围是_____，最小值是_____．
23. 幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空．
24. 某单位在6月份准备组织部分员工到泰山旅游，现联系了、两家旅行社，两家旅行社报价均为1500元/人，两家旅行社同时对10人以上的团体推出了优惠举措：旅行社对每位员工7折优惠；旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工8折优惠．
（1）设参加旅游的员工共有人，则旅行社的费用为_____元，旅行社的费用为_____元（用含的式子表示）
（2）假如这个单位组织包括管理员工在内共15名员工到泰山旅游，该选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在10月份外出连续旅游五天，设最中间一天日期数为，那么这五天的日期数之和为_____．（用含的式子表示，并化简）
（4）在（3）的条件下，假如这五天的日期数之和为60的整数倍，则他们可能于10月几日出发？（写出所有符合条件可能性，并写出简单的计算过程）
计算：．
解：
第一步
第二步
．第三步
进口食品的质量（单位：吨）
6
4
进出次数
3
2
1
2
3
主题
探究月历与幻方的奥秘
活动一
图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数．
（1）移动方框，若方框中部分数如图2所示，则是______，是______；
（2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则是______，是______；
（注：用含的代数式表示和．）
活动二
移动方框选取月历中9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等．
（3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则是______，是______；
（4）若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如图6所示，则是______（用含的代数式表示）．