河南省百师联盟2026届高三上学期11月阶段检测数学试卷（含答案）

这是一份河南省百师联盟2026届高三上学期11月阶段检测数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=xx≥-52，B=(-2,-1)，则A∩B=
A. (-2,-1)B. -52,+∞C. -52,-1D. -52,-2
2.若复数z满足zi=1+2i，则在复平面内复数z表示的点在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.等比数列{an}，a2=3，a3a4=72，则公比q=( )
A. 1B. 2C. 4D. 8
4.若函数f(x)=sinωx-π6(ω>0)的最小正周期为π，函数g(x)=f(x-φ)(φ>0)，满足g(-x)+g(x)=0，则φ的最小值为
A. π12B. π6C. π3D. 5π12
5.已知2sinαcs(α+β)=sinβ014b，则ab，c>0，则a-c>b-c
D. 若aebB. alna>eblnb
C. 2lna+2lnb>6D. (1+4lna)(1+4lnb)>36
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.平面向量a=(x,1-x)，b=(1,2)，若a⊥b，则|a-b|= ．
13.数列{an}的前n项和为Sn，an=(n+2)2+4(n+2)2-4，若在所有的正整数中，t与S11最接近，则t为 ．
14.集合U={m∈N|1≤m≤101}，集合M⊆U，对任意x，y∈M，有x+y∉M，则集合M中元素个数的最大值是 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，∠B的平分线交AC于K．
(1)求证：ABBC=AKCK；
(2)若CK=1，BC=2，BK=32 2，求△ABC的面积．
16.(本小题15分)
数列{an}满足n2an-an+1=an+1+1n∈N*，且a1=41．
(1)证明：数列{n(n+1)an+n2}是等差数列；
(2)设数列{an}的前n项和为Sn，求使Sn≤2n成立的最小正整数n的值．
17.(本小题15分)
平面上的两个非零向量a，b满足|a+b|=t|a-b|(t∈R+)．
(1)当a⊥b时，求正实数t的值；
(2)求a，b夹角余弦值的取值范围．
18.(本小题17分)
(1)若对任意x≥0，都有ax≥sinx成立，求实数a的取值范围；
(2)若x≥0，m∈N ​*，证明：sinx-sin(mx)≥(1-m)x；
(3)若对任意x≥0，都有|sinx-sin 3x|≤ax成立，求实数a的取值范围．
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=ln(x+1)-12x2+x．
(1)求曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程．
(2)是否存在自然数k，使得方程f(x)=12x2在(k,k+1)内有唯一的根？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
(3)若∀x>0，f(x)0，h(x)单调递增．
则h(x1)>h(0)=0，不满足f(x)