陕西省高三上学期天一小高考（二）数学试卷（含答案）

这是一份陕西省高三上学期天一小高考（二）数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z=a-1+(2a-4)i(a∈R)为纯虚数，则a=( )
A. 2B. 1C. 0D. -2
2.已知集合A={-3,-1,1,2}，B={x|-30，f(x)为偶函数
C. ∃a>0，f(x)为偶函数D. ∃a>0，f(x)为奇函数
4.若函数y=csx在区间[-α,2α]上的值域为[-12,1]，则α=( )
A. π6B. π3C. π2D. 2π3
5.在正六边形ABCDEF中，设AC=λAB+μAF，则λ+μ=( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
6.已知等比数列{an}的前n项积为Tn，若T5=2T3，则T8=( )
A. 16B. 4C. 2D. 1
7.已知sinα+sin2α=sin3α(α≠kπ,k∈Z)，则csα=( )
A. -14B. 14C. -12D. 12
8.已知5a=6，若m=4a-5，n=6a-7，则( )
A. m>n>0B. n>m>0C. n>0>mD. m>0>n
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S20，h(π)=-10，f(x)单调递增，当x∈(x0,π)时，f'(x)0，f(x)单调递增，当x∈(a,+∞)时，f'(x)0时，f(x)在(0,a)上单调递增，在(a,+∞)上单调递减．
(2)当a=4时，f(x)=4lnx-x，
由(1)可知，f(x)在(0,4)上单调递增，在(4,+∞)上单调递减，
又f(1)=-10，f(e4)=16-e40时，f(x)max=f(a)=alna-a，
又f(1)=-10，解得a>e，且x2>x1>1．
由(1)可知x1f'(x1)+x2f'(x2)≤k(x1+x2)，即a-x1+a-x2≤k(x1+x2)，即k≥2ax1+x2-1．
由f(x1)=f(x2)=0，可得alnx1=x1，alnx2=x2，
所以lnx1lnx2=x1x2(*)．
令t=x1x2，则0