2025-2026学年陕西省高三上学期天一小高考（一）数学试卷（无答案）

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这是一份2025-2026学年陕西省高三上学期天一小高考（一）数学试卷（无答案），共4页。试卷主要包含了单选题，未知，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知全集，集合，则（）
A．B．C．D．
二、未知
2．已知关于x的一元二次不等式的解集为，则a=（）
A．-3B．3C．D．
3．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则=（）
A．B．C．D．
三、单选题
4．函数的极小值为（）
A．B．C．D．7
5．圆环被同圆心的扇形截取的一部分叫作扇环．如图所示，扇环的外圆弧的长为，圆心为，点分别为的中点，扇环的面积为，则（）

A．B．2C．D．4
6．已知函数，在上单调递增，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
7．在光纤通信中，发射器发出光信号的功率传输后会逐渐变弱，衰减后的光功率（单位：W）可表示为，其中为初始光功率，为衰减系数，为接收信号处与发射器之间的距离（单位：km）．已知距离发射器km处的光功率衰减为初始光功率的一半，若某处光功率衰减为初始光功率的，则此处到发射器的距离为（）
A．kmB．kmC．kmD．km
8．曲线与的公切线的条数为（）
A．0B．1C．2D．3
四、多选题
9．已知函数的部分图象如图所示，则（）
A．
B．
C．
D．在区间上单调递增
10．已知均为正实数，且，则（）
A．B．
C．D．
11．已知函数及其导函数的定义域都是，若，，且为奇函数，则（）
A．的图象关于点对称B．的图象关于直线对称
C．为偶函数D．
五、未知
12．已知函数，则= ．
13．已知α为第一象限角，，则= ．
六、填空题
14．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．
七、解答题
15．已知集合．
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围．
八、未知
16．已知函数的最小正周期为π．
(1)求的单调递减区间；
(2)先将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
九、解答题
17．记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若是的中点，，且的周长为，求的面积．
18．已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程．
(2)若有两个极值点．
（i）求实数的取值范围；
（ii）设是的极小值点，证明：．
19．已知函数．
(1)证明：曲线关于点对称；
(2)求在区间上的零点个数；
(3)若存在，使得当时，总有，求的最小值．