2026届福建省三元县七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届福建省三元县七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列方程是一元一次方程的是，已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．地球上的陆地面积约为149000000km2 ． 将149000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D．1.49×109
2．下列图形不是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
3．按图所示的运算程序，能使输出的结果为17的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣2x＝0B．2x﹣5y＝4C．x+2＝0D．
5．按照下面的操作步骤，若输入＝﹣4，则输出的值为（ ）
A．3B．﹣3C．-5D．5
6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）
A．0.15×千米B．1.5×千米C．15×千米D．1.5×千米
7．已知，则的值为（ ）
A．2B．1C．-2D．-1
8．如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程” 一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定(↑100 )元表示收入100元，那么(↓80)元表示（ ）
A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元
9．若的算术平方根有意义，则的取值范围是（ ）
A．一切数B．正数C．非负数D．非零数
10．如果将分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍
C．缩小到原来的D．不变
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°，则∠AOD=____．
12．比较大小：____．(选填“”)
13．计算：|﹣2|﹣5＝_____．
14．计算：的余角为__________，__________°．
15．多项式是______次___________项式．最高次项的系数是____________．
16．有的盐水克，若要使盐水浓度变为，则需要再加入盐___________克．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了______名学生，的值是______．
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是______度；
（4）若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
18．（8分）如图所示，已知是线段上的两个点，点分别为的中点．
（1）若，，求的长和的距离；
（2）如果，，用含的式子表示的长．
19．（8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题
（说明： A级：90分-100分， B级：75分-89分， C级：60分-74分， D级：60分以下）
（1）九年级（1）班一共有多少学生？
（2）请把条形统计图补充完整？
（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？
（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
20．（8分）先化简再求值：(x+3)(x－2y)－x(x－2y)，其中x=2，y=－1．
21．（8分）如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．
22．（10分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝ 度．（直接写出结果）
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？
23．（10分）解方程：
（1）2x＋5=5x－4 （2）3－2(x－1)=9－4x
24．（12分）如图，点在的边上，选择合适的画图工具按要求画图.
（1）在射线上取一点，使得；
（2）画的平分线；
（3）在射线上作一点使得最小；

（4）写出你完成（3）的作图依据：__________________.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【详解】将149000000用科学记数法表示为：1.49×1．
故选C．
2、B
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后上边没有面，不能折成正方体．
故选B．
【点睛】
此题主要考查平面图形的折叠及正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.
3、D
【分析】把A、B、C、D四个选项分别带入运算程序，能使输出的结果为17的即是正确答案，所以A、B、C输出的最后结果都不是17.
【详解】解：A选项：；
B选项：；
C选项：；
D选项：.
【点睛】
本题主要考查的是对运算程序的理解，分析清楚运算程序的主要目的是解题的关键.
4、C
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．
【详解】A．是一元二次方程，故本选项错误；
B．是二元一次方程，故本选项错误；
C．是一元一次方程，故本选项正确；
D．是分式方程，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，注意是一个未知数，未知数的次数是1．
5、C
【分析】根据计算程序图列式计算即可.
【详解】由题意得：=-1-4=-5，
故选：C.
【点睛】
此题考查计算程序，含有乘方的有理数的混合运算，解题的关键是读懂程序图.
6、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，所以150000000=1.5×，故选B．
7、C
【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再把a，b的值代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴a+1=2，b-1=2，
解得a=-1，b=1，
把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．
故选：C．
【点睛】
本题考查非负数的性质：两个非负数的和为2，则这两个数均为2．
8、A
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】根据题意，(↑100 )元表示收入100元，
那么(↓80)元表示支出80元．
故选：A．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
9、C
【分析】根据平方根有意义的条件判断即可．
【详解】有意义的条件为:x≥1．
故选C．
【点睛】
本题考查平方根有意义的条件,关键在于熟记条件．
10、A
【分析】根据分式的基本性质变形后与原分式比较即可．
【详解】将分式中的和都扩大到原来的2倍，得，
∴分式的值扩大到原来的2倍．
故选A．
【点睛】
本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、110°
【分析】先根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度数．
【详解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°
∴∠BOD=2∠COB=70°
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°
故答案为：110°．
【点睛】
本题考查角平分线的定义，注意题中的一个隐含的条件，就是∠AOB是一个平角，其大小为 180°．
12、
【分析】根据比较两个负数大小的方法：绝对值大的反而小解答即可．
【详解】解：因为，，，所以＞．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查的是有理数大小的比较，属于常考题型，熟练掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键．
13、-1
【分析】根据绝对值的定义以及有理数的减法法则计算即可．
【详解】解：|﹣2|﹣5＝2﹣5＝2+（﹣5）＝﹣1．
故答案为：﹣1
【点睛】
此题考查了绝对值和有理数的减法，关键是根据有理数减法法则解答．
14、 18.26
【分析】用90°减去这个角即可得出该角的余角，后者利用角度的换算关系进一步换算即可.
【详解】∵90°−=，
∴的余角为；
而，°，
∴18.26°，
故答案为：，18.26.
【点睛】
本题主要考查了余角的计算与角度的换算，熟练掌握相关概念是解题关键.
15、三； 四； -1．
【分析】利用多项式的次数与系数确定方法得出答案．
【详解】解：多项式是三次四项式，最高次项系数是-1．
故答案为：三，四，-1．
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确把握次数与系数的确定方法是解题关键．
16、1
【分析】设需要加盐x克，则依据题意即可列方程求解．
【详解】解：设需加盐x克，根据题意可得：
40×10%+x=(40+x)×20%，
解得：x=1．
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查了对于浓度问题的理解和灵活应用，解答此题的关键是明白，盐和盐水的重量都发生了变化.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）50；18；（2）补图见解析；（3）108；（4）该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣．
【分析】（1）根据统计图化学对应的数据和百分比可以求得这次调查的学生数，进而求得m的值；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择数学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得“数学”所对应的圆心角度数；
（4）根据统计图中的数据，可以求得该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
【详解】解：（1）在这次调查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）学生，
m%＝9÷50×100%＝18%，
故答案为：50，18；
（2）选择数学的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（名），
补全的条形统计图如图所示；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是：360°×＝108°，
故答案为：108；
（4）1200×＝360（名），
答：该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18、（1）10，11；（2）
【分析】（1）利用即可求出的长，进一步求取的距离即可；
（2）根据（1）中的式子、将，代入进一步求解即可.
【详解】（1）∵，，
∴
∵点分别为的中点，
∴AM= AC，BN=BD，
∵
∴，
∴cm；
（2）由（1）可知，
∵，，
∴
∴.
【点睛】
本题主要考查了线段中点的相关计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
19、（1）九年级（1）班一共有50学生；（2）图见解析；（3）36°；（4）估计体育测试中A级学生人数约为120人
【分析】（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可；
（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可；
（3）求出D级人数所占百分比，再乘360°求解即可；
（4）用A级人数所占百分比乘600求解即可．
【详解】解：（1）九年级（1）班体育测试的人数为10÷20%=50（人），
答：九年级（1）班一共有50学生；
（2）D级的人数为50×（1-46%-24%-20%）=5（人）
补全条形统计图如下：
（3）D级人数所占百分比为1-46%-24%-20%=10%
扇形统计图中，D级所在的扇形的圆心角度数是360°×10%=36°；
（4）∵A级所占的百分比为20%，
∴A级的人数为：600×20%＝120（人）
答：估计体育测试中A级学生人数约为120人．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．
20、3x-6y，12
【分析】先提取公因式，再去括号即可化简，然后将x、y的值代入求解即可．
【详解】原式
将代入得：原式．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟记整式的运算法则是解题关键．
21、3a－b
【解析】先画出射线AM，在射线AM上依次截取线段AB=BC=CD=a，在线段AD上截取DE=b，AE即为所求.
【详解】如图，AE＝3a－b.
【点睛】
此题考查线段的和差画法，熟练掌握是关键.
22、（1）45°，理由见解析；（2）1；（3）α，理由见解析
【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；
（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；
（3）表示出∠AOC度数，表示出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可．
【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+60°＝150°，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，
∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°；
（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝70°+60°＝130°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝1°．
故答案为：1．
（3）如图3，∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α．
【点睛】
本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC-∠NOC.
23、（1）x=3;（2）x=2.
【分析】（1）移项，再合并同类项，系数化为1即可；
（2）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1.
【详解】（1）2x＋5=5x－4，
－3x=－9，
x=3；
（2）3－2(x－1)=9－4x，
3－2x+2=9－4x，
-4=-2x，
x=2.
【点睛】
此题考查一元一次方程的解法，正确掌握方程的计算顺序是解题的关键.
24、（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）两点之间，线段最短
【分析】（1）、（2）根据几何语言画出对应的几何图形；
（3）连接CD交OE于P;
（4）利用两点之间线段最短求解．
【详解】解：（1）～（3）如图所示.
（4）两点之间，线段最短.
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．