2026届福建省泉州市港泉区七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份2026届福建省泉州市港泉区七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了若与是同类项，则、的值是，﹣的倒数的相反数等于等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．某超市进了一批羽绒服，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）
A．元B．元C．元D．元
4．若与是同类项，则的值为
A．1B．2C．3D．4
5．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）
A．ab﹣b﹣aB．a﹣b﹣abC．a﹣b0D．0
6．若与是同类项，则、的值是( )
A．B．C．D．
7．当分别等于1和时，代数式的两个值（ ）
A．互为相反数B．相等C．互为倒数D．异号
8．﹣的倒数的相反数等于（ ）
A．﹣2B．C．﹣D．2
9．如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（ ）
A．发出100元红包B．收入100元
C．余额100元D．抢到100元红包
10．如图是某手机销售店今年月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )
A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月
11．为了解七年级1000名学生的身高情况，从中抽取了300名学生的身高进行统计．这300名学生的身高是（ ）
A．总体的一个样本B．个体C．总体D．样本容量
12．下面式子中，次数为2的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若关于的分式方程有增根，则__________．
14．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程________________.
15．若的补角为，则________.
16．如图，点C，D在线段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，则BC＝_____cm．
17．若│x-2│与(y+3)4互为相反数，则代数式yx=_____
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．
（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？
（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？
19．（5分）先化简，再求值：，其中．
20．（8分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并．立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
(1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式；
(2)求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离；
(3在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口 出发经过多长时间与渔政船相距30海里．
21．（10分）如图，射线在的外部，点在的边上．请在图中按以下要求补全图形；反向延长射线，得到射线，画的角平分线，并在射线上取一点，使得．
（1）作图：在射线上作一点，使得最小；
（2）若，，求的度数．
22．（10分）从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将300吨猪肉运往某地，现有A，B两种型号的车共19辆可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨．在不超载的条件下，19辆车恰好把300吨猪肉一次运完，则需A，B型车各多少辆？
23．（12分）如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，则∠AEH的度数为_____．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．
【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
2、C
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】A、是轴对称图形，故此选项不合题意
B、是轴对称图形，故此选项不合题意
C、不是轴对称图形，故此选项符合题意
D、是轴对称图形，故此选项不合题意
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．
3、B
【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价．
【详解】解：依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率），
∴售价为（1+25%）a元．
故选B．
【点睛】
解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．
4、C
【解析】∵与是同类项，∴.故选C．
5、D
【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加减法的法则可得答案．
【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出，
观察图形可知a＜＜b＜
故选项A、B都错误；
又∵a＜0＜b，
∴＜0，＞0，
故错误，正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．
6、B
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出ｍ、ｎ的值．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m=1，3n=3，
解得：m=1，n=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．
7、B
【分析】1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式的两个值相等．
【详解】当x=±1时，x2=1，x4=1，
∴=5-6-2=-1．
即：代数式的两个值相等．
故选：B
【点睛】
本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等．
8、D
【解析】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－的倒数为－1，－1的相反数为1．
考点：倒数；相反数
9、A
【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．
【详解】解：如图某用户微信支付情况，表示的意思是发出100元红包
故选：A．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题的关键是明确用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
10、C
【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可求得答案．
【详解】解：根据折线统计图可得：1月至2月，销售额变化为25－18=7万元，
2月至3月，销售额变化为25－20=5万元，
3月至4月，销售额变化为20－10=10万元，
4月至5月，销售额变化为14－10=4万元，
则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．
故选：C．
【点睛】
本题考查了折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键．
11、A
【分析】首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．
【详解】300名学生的身高情况是样本．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
12、A
【分析】根据单项式次数的定义即可逐一判断．
【详解】解：A.的次数为：2，
B.的次数为：3，
C.的次数为：3，
D.的次数为：3，
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了单项式的次数的概念，解题的关键是熟知单项式的次数是所有字母指数的和．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-2
【分析】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
【详解】∵分式方程有增根，
∴x-1=0，
∴x=1．
把两边都乘以x-1，得
a+1=x-2，
∴a+1=1-2，
∴a=-2．
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查了分式方程的增根，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．
14、；
【分析】一个数的3倍可以表示为3x，2倍可以表示为2x，根据题中一个数的3倍比它的2倍多10，即两者之差为10，列出方程即可．
【详解】设这个数为x，
则它的3倍为3x，2倍为2x，
由题意数的3倍比它的2倍多10，
即可知两者之差为10，故答案为3x=2x+10.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的列法，解题的关键是正确找出题目的相等关系．
15、113°22′
【分析】根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解.
【详解】180°-66°38′=113°22′
【点睛】
本题考查补角的定义，解题的关键是熟悉互为补角的两个角相加为180°
根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解。
16、1
【分析】灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，根据图示可知：AC＝BD，两边加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．
【详解】解：AC＝BD两边加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．
故答案1．
【点睛】
考核知识点：线段和差问题.分析线段长度关系是关键.
17、
【分析】根据相反数的性质和绝对值、偶次幂的非负性即可得到x，y的值，即可得到答案；
【详解】∵│x-2│与(y+3)4互为相反数，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案是．
【点睛】
本题主要考查了相反数的性质、绝对值非负性的性质结合，准确计算是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾；（2）甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元．
【分析】（1）根据题意首先可以得知甲车效率为每天运送，乙车效率为每天运送，据此设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，然后进一步列出方程求解即可；
（2）设乙车每天租金为元，则甲车每天租金为元，据此根据“共需支付租金3950元”列出方程求解即可.
【详解】（1）设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，
根据题意，得
解得：，
答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．
（2）设乙车每天租金为元，则甲车每天租金为元，
根据题意，得
解得：
（元），
答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系并列出方程是解题关键.
19、，
【分析】先去括号，再合并同类项，将代入结果中即可得到答案.
【详解】原式=
=，
当，时，
原式=.
【点睛】
此题考查整式的化简求值，正确掌握整式的混合运算法则是解题的关键.
20、（1）当0≤t≤2时，s=30t；当2＜t≤8时，s=120；当8＜t≤13时，s=－30t＋1；（2）60海里；（3）9.6小时或10.2小时
【分析】（1）由图象可得出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式，分为三段求函数关系式．
（2）由图象可知，当8＜t≤13时，渔船和渔政船相遇，利用待定系数求渔政船的函数关系式，再与这个时间段渔船的函数关系式联立，可求相遇时，离港口的距离，再求两船与黄岩岛的距离．
（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，8＜t≤13，渔船与渔政船相距30海里，有两种可能：
①s渔－s渔政=30，②s渔政－s渔=30，将函数关系式代入，列方程求t．
【详解】解：（1）当0≤t≤2时，s=30t；当2＜t≤8时，s=120；当8＜t≤13时，s=－30t＋1．
（2）设渔政船离港口的距离s与渔船离开港口的时间t之间的函数关系式为s=kt+b，则
，解得．
∴s=42t－360
联立，解得
∴渔船离黄岩岛的距离为120－90=60（海里）．
（3）∵，∴分两种情况：
①－30t＋1－（42t－360）=30，解得t=9.6；
②42t－360－（－30t＋1）=30，解得t=10.2．
∴当渔船离开港口9.6小时或10.2小时时，两船相距30海里．
21、（1）见详解；（2）96°
【分析】（1）根据题意，先补全图形，然后直接连接DG，与OC相交于点H，则线段DG的长度就是使得的值最小；
（2）根据（1）中所作的图形，结合角平分线的定义，角的和差关系，得到，然后即可得到答案.
【详解】解：（1）如图：点H为所求点；
根据两点之间，线段最短，则
∴最小值为：线段DG的长度.
（2）如图：
∵平分，
∴，
∵,，
∴，
∴，
∴，
∴.
【点睛】
本题考查了复杂作图，作角平分线，作线段相等，也考查了角平分线的性质，几何图形中角度的和差计算，以及两点之间线段最短，解题的关键是掌握作图的技巧，正确作出图形，从而进行计算.
22、A型车3辆，B型车16辆
【分析】设需用A型车x辆，则B型车（19﹣x）辆，根据x辆A型车的装载量+（19﹣x）辆B型车的装载量＝300列方程求解即可．
【详解】解：设需用A型车x辆，则B型车（19﹣x）辆，
根据题意，得20x+15（19﹣x）＝300，
解得x＝3，
则19﹣x＝16，
答：需A型车3辆，B型车16辆．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据等量关系列出方程．
23、50°
【分析】根据折叠得出∠DEF＝∠HEF＝65°，求出∠DEF，再根据平角的定义即可求出答案．
【详解】解：由翻折的性质可得∠DEF＝∠HEF＝65°，
则∠DEH＝130°，
则∠AEH＝180°﹣130°＝50°．
故答案为：50°．
【点睛】
本题考查折叠的性质，能根据折叠得出∠DEF=∠HEF=65°是解题的关键．