2026届福建省莆田第二十五中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届福建省莆田第二十五中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析，共10页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，，，，，中无理数的个数为，－5的绝对值是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( )
A．MB．NC．PD．Q
2．的绝对值的相反数是( )
A．B．C．2D．-2
3．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2019应标在（ ）
A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角
4．下列说法中不正确的是（ ）
A．两点的所有连线中，线段最短
B．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
C．灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向
D．时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为
5．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ）
A．2小时B．2小时20分C．2小时24分D．2小时40分
6．参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队月15000名官兵，把15000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．下列去括号或括号的变形中，正确的是（ ）
A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣cB．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1
C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c)D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)
8．，，，，中无理数的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．－5的绝对值是（ ）
A．B．C．5D．－5
10．下列计算正确的是（ ）
A．5a2b﹣3ab2＝2abB．2a2﹣a2＝a
C．4x2﹣2x2＝2D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x
11．如图，点，，都在数轴上，点为线段的中点，数轴上，两点表示的数分别为和，则点所表示的数为（ ）
A．B．
C．D．
12．2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭在文昌航天发射场成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行2200秒后，顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅．将用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若单项式与的和仍为单项式，则________．
14．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是__________．
15．已知∠A =20°18′，∠B =20.4°．请你比较它们的大小：∠A_____∠B(填“ 或 或 ”)．
16．已知∠α=53°27′，则它的余角等于 ．
17．计算：_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：
①－2＋（－）×12＋|－6|
②－12018＋（1－0.5）××[4－（－2）3]＋|－3|
19．（5分）（1）化简：3x2﹣；
（2）先化简，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．
20．（8分）如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．
21．（10分）先化简，再求值：
(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=1．
22．（10分）甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元
(1)问甲乙各购书多少本？
(2)该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？
23．（12分）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，用直尺、圆规按要求作出相应的图形．（不写作法，保留作图痕迹）
（1）画线段AB；
（2）画直线CD；
（3）画射线AC；
（4）在射线AC上作一点E，使得．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数-3a所对应的点可能是M，故选A．
点睛：本题考查了数轴，解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍．
2、D
【解析】先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出-1的绝对值是1，再根据相反数的表示方法：求一个数的相反数，即在这个数的前面加上一个负号．
【详解】∵|-1|=1，1的相反数是-1，
∴-1的绝对值的相反数是-1．
故选D.
【点睛】
此题考查绝对值的性质和相反数的概念．解题关键在于掌握其性质定义.
3、C
【分析】首先发现四个数逆时针顺次排列的规律，然后设第个正方形中右下角的数为，观察给定图形，可找出规律“”，依此规律即可得出结论．
【详解】解：观察图形发现每个正方形的四个角上的数字从右下角逆时针排列，右下角数字．
，
第505个正方形的右下角是2016，第505个正方形排列如图：
应该在第505个正方形的左下角，
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型中的图形的变化类，根据正方形顶点上标数的变化找出变化规律是解题的关键．
4、D
【分析】根据线段的性质，两点间距离的概念，方向角，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．
【详解】解：A、两点的所有连线中，线段最短，正确；
B、连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离，正确；
C、灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向，正确；
D、时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75°，错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段的性质，两点间距离的定义，方向角，钟面角的计算，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
5、C
【分析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．
【详解】解：设停电x小时．
由题意得：1﹣x＝2×（1﹣x），
解得：x＝2.1．
2.1h＝2小时21分．
答：停电的时间为2小时21分．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．
6、C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，只要找到a,n即可．
【详解】易知，15000整数位数是5位，所以

故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
7、C
【分析】根据去括号和添括号法则逐个判断即可．
【详解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本选项不符合题意；
B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本选项不符合题意；
C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本选项符合题意；
D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键．
8、C
【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案．
【详解】，0.2，，＝2，中无理数为：，共2个．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．
9、C
【分析】根据求绝对值的法则，直接求解，即可．
【详解】|-5|=-（-5）=5，
故答案是：C
【点睛】
本题主要考查求绝对值的法则，熟练掌握求绝对值的法则是解题的关键．
10、D
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A错误；
B.原式＝a2，故B错误；
C.原式＝2x2，故C错误；
D. ﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正确.
故选D．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
11、D
【分析】根据A、B表示的数求出AB，再由点A是BC中点即可求出结果．
【详解】解：∵数轴上，两点表示的数分别为和，，
∴AB=-（-1）=+1，
∵点A是BC中点，
∴AC=AB=+1，
∴点C表示的数为-1-（+1）=，
故选D．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴表示数，结合图形解决问题．
12、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】，
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、5
【解析】试题解析：单项式与的和为单项式，
∴，为同类项，
∴，，
∴．
故答案为.
14、
【分析】分向左和向右两种情况求解即可．
【详解】当向左爬行2个点位长度时，0-2=-2；
当向右爬行2个点位长度时，0+2=2；
∴这个终点表示的数值是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握左减右加是解答本题的关键．
15、＜
【解析】先把∠B用度、分、秒表示，再比较即可．
【详解】解：∵∠B=20.4°=20°24′，∠A=20°18′，
∴∠A