2026届福建省龙岩市新罗区龙岩初级中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份2026届福建省龙岩市新罗区龙岩初级中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共12页。试卷主要包含了若a的倒数为-，则a是，下列变型，错误的是，的倒数是，将方程移项后，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．要使能在有理数的范围内因式分解，则整数的值有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．已知，，用含有，的代数式表示结果正确的是
A．B．C．D．
3．若a的倒数为-，则a是（ ）
A．B．-C．2D．-2
4．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A．B．C．D．
5．下列变型，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．由，得D．由，得
6．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
7．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为
A．B．C．D．
8．近似数3.5的准确值a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．某公司的生产量在1－7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（ ）
A．2－6月生产量逐月减少B．1月份生产量最大
C．这七个月中，每月的生产量不断增加D．这七个月中，生产量有增加有减少
10．将方程移项后，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）．
A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线
12．已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）
A．y=1.5x+3B．y=1.5x-3C．y=-1.5x+3D．y=-1.5x-3
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_____．
14．如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的度数为_____．
15．整理一批图书，由一个人做要30h完成.现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排_____人工作.
16．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2019﹣4＝_ ___．
17．学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分.代表某班参赛的小亮答对问题为个，小亮的竞赛总得分为（分），那么与之间的关系式为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：
（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2
（2）﹣9÷3+（）+1．
19．（5分）张老师在讲“展开与折叠”时，让同学们进行以下活动，你也一块来参与吧！有一个正方体的盒子：
（1）请你在网格中画出正方体的展开图（画出一个即可）；
（2）该正方体的六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．
①把3，，11，5，，分别填入你所画的展开图中；
②如果某相对两个面上的数字分别是和，求的值．
20．（8分）某农庄去年第四季度的收入共37万元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5万元，12月份的收入是10月份的收入的倍．问：该农庄10月份的收入是多少万元？
21．（10分）计算
（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；
（2）﹣12020+24÷．
22．（10分）某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）该校七年级（1）班有多少名学生．
（2）求出扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数．
（3）将条形统计图中“B型”血部分的条形图补充完整．
23．（12分）线段，点为上的一个动点，点分别是和的中点．
(1)若点恰好是中点，求的长：
(2)若，求的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据把-6分解成两个因数的积，m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．
【详解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，
∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，
∴整数m的值有4个，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．
2、C
【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:,故选C.
3、D
【解析】试题分析：已知a的倒数为-，根据乘积是1的两个数互为倒数可得a是-1．故答案选D．
考点：倒数．
4、B
【解析】分析：观察数轴得到实数，，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.
详解：∵，∴，故A选项错误；
数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确；
∵，，∴，故Ｃ选项错误；
∵，，，∴，故D选项错误．
故选B.
点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.
5、D
【分析】等式的基本性质：性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.
性质2 等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式,等式仍然成立.
【详解】A. 若，将等式两边同时加上5，则，故A正确；
B. 若，等式的两边同时除以（-3），则，故B正确；
C. 由，等式的两边同时加上得，故C正确；
D. 由，等式的两边同时除以2，得，故D错误.
故选D
【点睛】
此题考查的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.
6、C
【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．
【详解】∵，∴的倒数是.
故选C
7、A
【解析】∵长方形的周长是30，
∴相邻两边的和是15，
∵一边是x，
∴另一边是15-x，
∴面积是：x（15-x），
故选A.
【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．
8、C
【解析】根据近似数的精确度求解．
【详解】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是.
故选：C．
【点睛】
本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．
9、C
【分析】根据增长率均为正数，即后边的月份与前面的月份相比是增加的，据此即可求出答案．
【详解】图示为增长率的折线图，读图可得：
这七个月中，增长率为正，故每月生产量不断上涨，故A,B，D均错误；
故选C．
【点睛】
本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
10、D
【分析】方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断.
【详解】解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8，
故选D.
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质.
11、C
【分析】根据两点之间，线段最短即可得出答案．
【详解】由于两点之间线段最短
∴剩下纸片的周长比原纸片的周长小
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．
12、C
【分析】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），与x轴的交点是（a，0），根据三角形的面积公式即可求得a的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式．
【详解】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），与x轴的交点是（a，0），
∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，3），
∴b=3，
∵这个一次函数在第一象限与两坐标轴所围成的三角形面积为3，
∴×3×|a|=3，
解得：a=2，
把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，则函数的解析式是y=-1.5x+3；
故选：C．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求得与x轴的交点坐标是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、两点之间线段最短
【分析】根据线段的性质解答即可．
【详解】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】
本题考查线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．
14、90°
【分析】先找出所用的角，分别用含字母x的代数式将每个角的度数表示出来，再列方程即可求出x的值，进一步求出∠POQ的度数．
【详解】设∠QOB=x，则∠BOA=∠AOP=x，
则∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x，
∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°，
解得：x=30°，
∴∠POQ=3x=90°．
故答案为：90°．
【点睛】
本题考查了确定角的个数及角的度数的计算，解答本题的关键是根据题意列出方程．
15、6
【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【详解】设具体应先安排x人工作，根据题意得：
解得：x=6，
答：应先安排6人工作．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．
16、-1
【分析】先合并同类项，再根据化简后不含x2y项，那么令x2y项的系数等于2，得到关于a的一元一次方程，易求a，再把a的值代入所求式子求值即可．
【详解】原式＝（−1a−1）x2y＋3xy−7x−4＋m，
∵不含x2y项，
∴−1a−1＝2，
∴a＝−1，
∴a2219﹣4＝-1−4＝−1．
故答案为−1．
【点睛】
本题考查了合并同类项．式子中不含某一项，那么这一项的系数就等于2．
17、
【分析】根据题意总分=底分+答对问题的得分即可得出答案．
【详解】根据题意有
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-28；（2）
【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题．
【详解】解：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2
＝﹣12+8+（﹣6）×4
＝﹣12+8+（﹣24）
＝﹣28；
（2）﹣9÷3+（）+1
＝﹣3++9
＝．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键熟练掌握有理数混合运算的运算法则．
19、（2）见解析（2）①见解析②x＝-2
【分析】（2）根据正方体展开图的特点即可画出；
（2）①根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；
②根据对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】（2）如图：
（2）如图，把3，，22，5，，分别填入如下：
②由某相对两个面上的数字分别为和
得+（）=2．
解得x＝-2．
【点睛】
本题考查了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于x的方程是解题关键．
20、10月份的利润是12万元
【分析】设10月份的利润是万元，根据题意列出方程求解即可.
【详解】解：设10月份的利润是万元，
依题意，得，
解得（万元），
答：10月份的利润是12万元.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.
21、（1）12；（2）1．
【分析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；
（2）先算乘方、开方，再算乘除，后算加减即可．
【详解】解：（1）原式＝3+8﹣5+1＝12；
（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×
＝﹣1+8﹣1
＝1．
【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数，掌握计算顺序是解题关键．
22、（1）50；（2）144°；（3）作图见解析．
【解析】试题分析：．
试题解析：（1）由两个统计图可得：七年级（1）班“A型”血有8人，占班级人数的16%，设全班有x人，则解得：x=50，
答：该校七年级（1）班有50名学生．
（2）依题意有“O型”血占的百分比为：100%－32%－16%－12%=40%，于是：360°×40%=144°，所以扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数144°；
（3）“B型”血有：50×32%=16人，
补全条形统计图如下图：
考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．图表型．
23、（1）6cm；（2）6cm
【分析】（1）当点C是AB中点时，可知AC=BC==6cm，再根据点分别是和的中点即可求出答案；
（2）先求出AC的长，再求BC的长，最后即可得出DE的长.
【详解】解：（1）∵点C是AB的中点，AB=12cm，
∴
∵分别是和的中点
∴
∴DE=CD+CE=3+3=6cm
即点恰好是中点，的长为6cm；
（2）∵D是AC的中点，AD=2cm,
∴AC=2AD=2×2=4cm，AD=DC=2cm
∵AB=12cm
∴BC=AB-AC=12-4=8cm
∵E是BC的中点
∴
∴DE=DC+CE=2+4=6cm.
【点睛】
本题考查的是线段中点的定义，能够充分理解线段中点的性质是解题的关键.