2025_2026学年山东省聊城市上册10月月考七年级数学检测试题-含解析

这是一份2025_2026学年山东省聊城市上册10月月考七年级数学检测试题-含解析，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−15的相反数是（ ）
A.15B.−5C.5D.125

2.在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A.木工弹线 B.泥工砌墙
C.弯路改直 D.射击瞄准

3.下列各组中，不是同类项的是（ ）
A.12a3y与2ya33B.12x3y与−12xy3
C.2abx3与−56bax3D.6a2mb与a2bm

4.下列各数中：−42，0，−−132，(−1)2024，−(−6)，−−35中，非负数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个

5.从新华网获悉：商务部 5 月 27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553 亿元人民币，16553 亿用科学记数法表示为（ ）
×108×1011×1012D.1 .6553×1013

6.若|a−1|+(b+2)2=0，则(a−2b)3的值为（ ）
A.1B.4C.9D.125

7.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（ ）
A.109m−n元B.910m−n元C.(9m−n)元D.(9n−m)元

8.如果2x+6=a的解与−2x+5=4−3x的解相同，则a的值是（ ）
A.4B.3C.2D.1

9.已知ax=ay，下列等式中成立的是（ ）
A.x=yB.ax+1=ay−1C.ax=−ayD.3−ax=3−ay

10.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A.140元B.135元C.125元D.120元
二、填空题

11.如果2x3my与−3x9y是同类项，那么m=____________．

12.若方程(m−2)x|m|−1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=___________．

13.如果2m−3n=7，那么8−2m+3n等于________．

14.某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后n天(n≥2)应收租金________元．

15.“⊗”表示一种运算符号，其定义是a⊗b=−2a+b．例如3⊗7=−2×3+7．如果x⊗(−5)=3，那么x=______________．

16.用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖，按如图所示的方式铺地板，第3个图形中有黑色瓷砖_________块，第n个图形中有黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）．
三、解答题

17.先化简，再求值：
（1）2a2b+3ab2−3a2b−1−2ab2−2，其中a=−2,b=12；
（2）12x−2x−13y2+−32x+13y2，其中x=−2，y=23．

18.解下列方程
（1）2x+13+1=x+32
（2）x+10.2−0.2x−10.1=1
（3）3(7−x)=18−2(3x−15)

19.已知A＝3a2b−4ab2−3，B＝−5ab2+2a2b+4，并且A+B+C＝0．
（1）求多项式C；
（2）若a，b满足|a|＝2，|b|＝3，且a+b10)．
（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）当x=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，若方案一、方案二可以同时使用，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

22.《九章算术》中有这样一段记载：今有善行者行一百步，不善行者行六十步．大意为：同样时间内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：
（1）走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面？两人相隔多少步？
（2）走路慢的人先走200步，走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？

23.如图，已知数轴上有A、B两点，点B在原点的右侧，到原点的距离为2，点A在点B的左侧，AB=18．动点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒．
（1）点A表示的数为_______，点B表示的数为_______；
（2）若动点P、Q均向右运动．当t=2时，点P对应的数是_______，P、Q两点间的距离为_______个单位长度．请问当t为何值时，点P追上点Q，并求出此时点P对应的数；
参考答案与试题解析
2025-2026学年山东省聊城市上学期10月月考七年级数学试题
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
相反数的意义
【解析】
直接利用相反数的定义即可得解．
【解答】
解：−15的相反数是15，
故选：A．
2.
【答案】
C
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
本题考查两点之间线段最短定理．根据题意利用两点之间线段最短定理逐一对选项进行分析即可得到本题答案．
【解答】
解： ∵把弯曲的公路改直，就能缩短路程即利用了“两点之间线段最短”，
∴C选项符合题意；
故选：C．
3.
【答案】
B
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，分别对各项进行判断可得答案．
【解答】
解：4、12a4y与2ya33所含字母相同，相同字母的指数相同，故（是同类项；
B、 12x3y与−12xy3相同字母的指数不同，故B不是同类项；
c、2abx与−56ba3所含字母相同，相同字母的指数相同，故c是同类项；
D 6a2m与a2bm所含字母相同，相同字母的指数相同，故D是同类项；
故答案为：B
4.
【答案】
B
【考点】
带“非”字的有理数
求一个数的绝对值
有理数的乘方运算
【解析】
本题考查了有理数的分类，乘方、绝对值、相反数等知识．
先根据乘方、绝对值、相反数的意义化简，再根据非负数包括正数和零求解即可．
【解答】
∵−42=−16，0，−−132=−19，(−1)2024=1，−(−6)=6，−−35=−35，
∴非负数有0，(−1)2024，−(−6)，共3个．
故选B．
5.
【答案】
C
【考点】
用科学记数法表示绝对值大于1的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
试题解析：将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012．
故选C．
6.
【答案】
D
【考点】
绝对值非负性
【解析】
本题考查非负数的性质，代数式求值，根据绝对值和平方的非负性求出a和b的值，再代入求解即可．
【解答】
解：∵|a−1|+(b+2)2=0
∴a−1=0，b+2=0，
解得：a=1，b=−2，
∴(a−2b)3=1−2×(−2)3=125．
故选：D．
7.
【答案】
B
【考点】
用代数式表示式
【解析】
本题考查了列代数式，根据题意可得打九折后手机的价格为910m元，故再让利n元后，手机的售价为910m−n元；
【解答】
解：由题意得：打九折后手机的价格为910m元，
再让利n元后，手机的售价为910m−n元，
故选：B
8.
【答案】
A
【考点】
同解方程
【解析】
首先计算出方程−2x+5=4−3x的解，再把x的值代入方程2x+6=a，解出a即可．
【解答】
解：−2x+5=4−3x，
解得：x=−1，
把x=−1代入2x+6=a中得：2×(−1)+6=a，
解得：a=4．
故选：A．
9.
【答案】
D
【考点】
等式的性质
【解析】
根据等式的性质对每个等式进行变形后，再进行判断即可．
【解答】
A选项：根据等式的性质2，ax=ay两边同时除以a(a≠0)，得x=y，当a=0时，x不一定等于y，故本选项错误；
B选项：根据等式1，由ax=ay可得ax+1=ay+1，故本选项错误；
C选项：根据等式的性质2，ax=ay两边同时乘以−1，得−ax=−ay，故本选项错误；
D选项：先根据等式的性质2，ax=ay两边同时乘以−1，得−ax=−ay；再根据等式的性质1，−ax=−ay两边同时加3，得3−ax=3−ay．故本选项正确．
故选：D．
10.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
设这种服装每件的成本价为x元，根据成本价×(1+40%)×0.8−成本价＝利润列出方程，解方程就可以求出成本价．
【解答】
解：设这种服装每件的成本价为x元，
根据题意得：80%×(1+40%)x−x=15，
解得：x=125．
这种服装每件的成本为125元．
故选C．
二、填空题
11.
【答案】
3
【考点】
已知同类项求指数中字母或代数式的值
【解析】
本题考查了同类项，利用同类项的定义是解题关键．根据同类项的定义，可得m的值，可得答案．
【解答】
解：∵ 2x3my与−3x9y是同类项，
∴ 3m=9，
∴ m=3，
故答案为：
12.
【答案】
−2
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．据此可得出关于m的等式，继而求出m的值．
【解答】
因为(m−2)x|m|−1+2=m是一元一次方程，根据一元一次方程的定义可知，
|m|−1=1，
∴m=±2，
又∵m−2≠0，
∴m≠2，
∴m的值为−2.
故答案为−2.
13.
【答案】
1
【考点】
列代数式求值方法的优势
【解析】
把8−2m+3n转化为8−(2m−3n)，然后将2m−3n=7整体代入即可．
【解答】
解：∵ 2m−3n=7，
∴ 8−2m+3n
=8−(2m−3n)
=8−7
=1．
故答案为：1．
14.
【答案】
0.5n+0.6
【考点】
根据实际问题列一次函数关系式
【解析】
先求出出租后的头两天的租金，然后用“n−2”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金+超出两天后的租金”解答即可．
【解答】
解：当租了n天(n≥2)，则应收钱数：
0.8×2+(n−2)×0.5，
=1.6+0.5n−1，
=0.5n+0.6（元）．
答：共收租金0.5n+0.6元．
故答案为：0.5n+0.6．
15.
【答案】
−4
【考点】
此题暂无考点
【解析】
根据题意定义的运算，代入解方程即可．
【解答】
解：∵a⊗b=−2a+b，
∴x⊗(−5)=3，
即：−2x+(−5)=3，
解得：x=−4，
故答案为：−4．
16.
【答案】
13,(4n+1)/(1+4n)
【考点】
规律型：图形的变化类
用代数式表示数、图形的规律
【解析】
本题考查了图形类规律探索题，观察图形得出规律即可求解，准确找出规律是解题的关键．
【解答】
解：观察图形得：
第1个图形中有黑色瓷砖5=4×1+1块，
第2个图形中有黑色瓷砖9=4×2+1块
第3个图形中有黑色瓷砖13=4×3+1块，
由此可得，
第n个图形中有黑色瓷砖(4n+1)块，
故答案为：13，(4n+1)．
三、解答题
17.
【答案】
（1）4ab2−a2b+1；−3
（2）−3x+y2；589
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
（1）先去括号，再合并同类项，最后再求值即可；
（2）先去括号，再合并同类项，最后再求值即可．
【解答】
（1）解：2a2b+3ab2−3a2b−1−2ab2−2
=2a2b+6ab2−3a2b+3−2ab2−2
=4ab2−a2b+1，
当a=−2,b=12时，
原式=4×(−2)×122−(−2)2×12+1
=4×(−2)×14−4×12+1
=−2−2+1
=−3；
（2）解：12x−2x−13y2+−32x+13y2
=12x−2x+23y2−32x+13y2
=−3x+y2，
当x=−2，y=23时，原式=−3×(−2)+232
=6+49
=589．
18.
【答案】
（1）x=1；
（2）x=−143；
（3）x=9
【考点】
解一元一次方程（三）——去分母
【解析】
（1）方程去分母，去括号，移项，合并，即可求出解；
（2）方程整理后，去分母，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】
（1）解：2x+13+1=x+32，
去分母，得2(2x+1)+6=3(x+3)，
去括号，得4x+2+6=3x+9，
移项合并，得x=1；
（2）解：整理得5x+5−(2x−10)=1，
去括号，得5x+5−2x+10=1，
移项合并，得3x=−14，
把x系数化为1，得x=−143；
（3）解：3(7−x)=18−2(3x−15)，
去括号，得21−3x=18−6x+30，
移项合并，得3x=27，
把x系数化为1，得x=9．
19.
【答案】
（1）C=−5a2b+9ab2−1;
（2）C=22;−103
【考点】
绝对值
整式的加减
列代数式求值
【解析】
（1）先由A−B+C=0可得C=−A+B，再将A=3a2b−4ab2−3B=−5ab2+2a2b+4代入计算即可；
（2）先由/a|=2|b|=3，且a+b÷0确定α，b的值，再代入（1）中多项式C，计算即可求解．
【解答】
（1）∵ A+B+C=0
C=−A+B
．A=3a2b−4ab2−3,B=−5ab2+2a2b+4
C=−3a2b−4ab2−3−5ab2+2a2b+4
=−5a2b−9ab2+1
=−5a2b+9ab2−1
（2）∵|a|=2|b|=3
a=±2,b=±3
．a+b