2025_2026学年湖北省荆州市九年级上册期中考试数学试题-含解析

这是一份2025_2026学年湖北省荆州市九年级上册期中考试数学试题-含解析，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.一元二次方程3x2+1=−6x化成一般形式后二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别是（ ）
A.−6 ，1B.6 ，1C.−6x，1D.6x，1

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

3.用配方法解方程x2−6x+8=0时，方程可变形为（ ）
A.(x−3)2=1B.(x−3)2=−1C.(x+3)2=1D.(x+3)2=−1

4.对于二次函数y＝5(x−3)2+2的图象，下列说法中不正确的是（ ）
A.顶点是(3, 2)B.开口向上
C.与x轴有两个交点D.对称轴是x＝3

5.抛物线y＝−x2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线解析式为（ ）
A.y＝−(x+3)2+2B.y＝−(x−3)2+2C.y＝−(x+3)2−2D.y＝−(x−3)2−2

6.某县开展关于精准扶贫的决策部署后，贫困户2023年人均纯收入为3800元，经过帮扶到2025年预计人均纯收入为5000元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A.3800(1−x)2=5000B.3800(1+x)=5000
C.3800(1+2x)=5000D.3800(1+x)2=5000

7.二次函数y=2ax2+3bx+c的图像如图所示，那么一次函数y=ax−b的图像大致是（ ）
A.B.C.D.

8.如图所示，⊙O的半径是6，弦AB=10，CD=8，且AB⊥CD于点P，则OP的长为( )
A.30B.31C.7D.42

9.如图，平面直角坐标系中，已知A(6,0)，B(10,0)，P为y轴正半轴上一个动点，将线段PA绕点P逆时针旋转90∘，点A的对应点为Q，则线段BQ的最小值是（ ）
A.82B.12C.245D.65

10.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)的图像顶点为P(1, m)，经过点A(2, 1)；有以下结论：①a1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（ ）

A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题

11.关于x的一元二次方程(m−2)x2+4x+2=0有两个实数根，则m的取值范围是______________．

12.在平面直角坐标系中，点(−3,2)关于原点对称的点的坐标是______．

13.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是_______________．
14.已知⊙O​的直径为26cm，AB、CD是⊙O​的两条弦，AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，则 AB 、CD 之间的距离为 cm．

15.已知函数y=12(1≤x