黑龙江省齐齐哈尔市建华区等五地联合期中考试2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市建华区等五地联合期中考试2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1. 科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知是一元二次方程的一个根，则m的值是（ ）
A. 1B. 0C. 0或1D. 0或
3. 如图，是直径，A，C在圆上，，的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A. B.
C. D.
5. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具．某品牌新能源汽车的月销售量由一月份的8000辆增加到三月份的12000辆，设该汽车一月至三月销售量平均每月增长率为x，则可列方程为（ ）
A B.
C. D.
6. 下列命题：
①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的圆心角相等；③任意三点都能确定一个圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤圆内接四边形的对角互补．其中正确的命题有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 定义运算：对于任意实数m、n．有，例如，若关于x的方程有两个实数根，则a的取值范围为（ ）
A. B.
C. 且D. 且
8. 如图，为等腰直角三角形，，，正方形的边长也为2，且与在同一直线上，从点C与点D重合开始，沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止，设的长为x，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

A. B.
C. D.
9. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点B，C的对应点分别为的延长线与边相交于点，连接．若，则线段的长为（ ）
A. 10B. C. D.
10. 如图，二次函数与轴交于点、，与轴交于点，其中．则下列结论：①；②；③；④；⑤若，是方程两根，则满足．其中正确结论的个数为（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度到处，则点关于原点对称的点的坐标是_____．
12. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，若点，均在二次函数图象上，则与的数量关系为_____．
13. 如图，在平面直角坐标系中，点，，将平行四边形OABC绕点O旋转90°后，点B的对应点坐标是______．
14. 在的网格中，每个小正方形的边长为1，网格线的交点记为格点．若一圆弧过格点，则该圆弧所在圆的半径为______．
15. 如图，内接于，．分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线交于点D，连接并延长交于点E，连接，则的度数是_____．
16. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺指针旋转到位置，点B，O分别落在点处，点在x轴上；再将绕点顺时针旋转到的位置，点分别落在点处，点在x轴上；再将绕点顺时针旋转到的位置，点别落在点，处，点在x轴上；依次进行下去…，若点，点，则点的坐标为_____．
三、解答题（本题共7道大题，共72分）
17. 解方程
（1）；
（2）．
18. 已知是方程的两个实数根，则 ， ，求代数式的值．
19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，．

（1）平移，若点A的对应点的坐标为，画出平移后的；
（2）将以点(0，2)为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的；
（3）已知将绕某一点旋转可以得到，则旋转中心的坐标为__________．
20. 某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用笆围成一个一面靠墙的矩形花园．如图所示，墙长 ，另外三面用长的篱笆围成，其中边开有一扇宽的门(不含篱笆，其它材料制作)，
（1）当矩形花园的边的长为多少米时，围成的矩形花园的面积为．
（2）矩形花园的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案：如果不能，请说明理由．
21. 如图，四边形的顶点都在上，是⊙O的直径，点C是的中点，连接．
（1）求证：；
（2）若，求长．
22. 矩形中，，，将矩形绕点C顺时针旋转至矩形（其中A、B、D分别与E、F、G对应），旋转角度大于小于．
（1）如图1，当点F恰好落在边上时，的长为 ；
（2）如图2，在旋转的过程中，当直线恰好经过点A时，与的关系为 ，证明你的结论：此时，与交于点H．求线段的长度；
（3）设的面积为S，则S的取值范围为 ．
23. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．点P为直线上方抛物线上的一点（不与B、C重合），连接，若点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当m为何值时，的面积最大，并求出最大值；
（3）当时，过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点M，过点M作x轴的垂线交直线于点N．为等腰直角三角形，则m的值为 ；
（4）抛物线的对称轴上有两点E、F，且满足四边形是平行四边形，连接的最小值为 ．x
…



1
5
…
y
…
0
5
9
5

…