2026届郴州市重点中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届郴州市重点中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列调查中适合采用普查的是，下列各组数中，互为相反数的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这个数的和不可能的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运用等式性质的变形中，正确的是( )
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a＝5，那么a2＝5a2
C．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果＝，那么a＝b
3．下列等式变形正确的是（ ）
A．若a＝b，则a-3＝3-bB．若x＝y，则＝
C．若a＝b，则ac＝bcD．若，则bc＝ad
4．下列调查中适合采用普查的是（ ）．
A．某校七年级1班学生的视力情况B．了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量
C．检查一批灯泡的使用寿命D．对我市“今日说法”栏目收视率的调查
5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉B．害C．了D．我
6．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．5x+（12﹣x）＝48B．x+5（x﹣12）＝48
C．x+12（x﹣5）＝48D．x+5（12﹣x）＝48
7．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上都不是
8．2019田园松阳国际半程马拉松于11月24日上午开赛.比赛分为半程马拉松（21.0975km）和迷你马拉松（4.5km）两个组别，有近6000名选手参加。迷你马拉松4.5km用科学计数法表示为多少m（ ）
A．B．C．D．
9．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
A．200﹣60xB．140﹣15x
C．200﹣15xD．140﹣60x
10．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．与1D．－12与1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．__________________
12．多项式的次数是_______．
13．已知线段，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且 cm，则线段______．
14．在同一平面内，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，则∠DOC的度数是______．
15．某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有__名．
16．我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜间又下降了8°C，则夜间的气温为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）你知道生你养你的亲爱的母亲的生日吗?下面图一，图二是某校调查部分学生是否知道母亲生日的扇形统计图和条形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；
（2）若学校共有名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?
（3）通过对以上数据的分析，你有何感想?(用一句话来表达)
18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
19．（8分）有以下运算程序，如图所示：
比如，输入数对（1，1），输出W＝1．
（1）若输入数对（1，﹣1），则输出W＝ ；
（1）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是W1，W1，试比较W1，W1的大小，并说明理由；
（3）设a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W＝16，求a+b的值．
20．（8分）计算:
(1)
(2)
21．（8分）列方程解应用题
甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？
22．（10分）如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为－10，点到点的距离是点到点距离的3倍，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）
（1）数轴上点对应的数是______.
（2）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等.
23．（10分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）
（1）当时，某用户用了水，求该用户这个月应该缴纳的水费；
（2）设某用户用水量为立方米，求该用户应缴纳的水费（用含的式子表达）
24．（12分）甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，已知由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用180元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用220元．
（1）求加工的这批产品共有多少件？
（2）若由一个加工厂单独加工完成，选用哪个加工厂费用较低？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】设最中间的数是，再表示出其他六个数，求出它们的和，再根据四个选项求出x的值，根据月历的图象判断出不可能的值．
【详解】解：设最中间的数是，则前后两个数分别是和，上面一行的两个数是和，最下面一行的两个数是和，
那么这7个数的和是：，
若7个数的和是49，则，根据图象发现这种情况并不成立，
若7个数的和是70，则，成立，
若7个数的和是91，则，成立，
若7个数的和是105，则，成立．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法．
2、D
【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可．
【详解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；
B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；
C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故错误；
D、如果，那么a＝b，故正确；
故选D．
【点睛】
考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．
3、C
【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．
【详解】解：．若，则，项错误，
．若，当时，和无意义，项错误，
．若，则，项正确，
．若，但bc＝ad不一定成立，项错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
4、A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、某校七年级1班学生的视力情况，人数不大，故适合采用普查；
B、了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量，数量较大，适合选择抽样调查；
C、检查一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合选择抽样调查；
D、对我市“今日说法”栏目收视率的调查，适合选择抽样调查，
故选：A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5、D
【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“的”与“害”是相对面，
“了”与“厉”是相对面，
“我”与“国”是相对面．
故选D．
点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6、D
【解析】试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，∴x+5（12-x）=48，故选D．
考点：列一元一次方程.
7、A
【分析】利用扇形统计图的特点：(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；(2)易于显示每组数据相对于总数的大小，进而得出答案．
【详解】解：为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是：扇形统计图．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了统计图的选择，正确把握统计图的特点是解题关键．
8、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】4.5km 化为4500米，它的长度用科学记数法表示为4.5×103米．
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、C
【解析】∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，
∴师生的总人数为45x+20，
又∵租用60座的客车则可少租用2辆，
∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．
故选C．
10、D
【解析】试题分析:选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（－1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D．
考点：相反数．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、140 35 54
【分析】先把35.285°的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过60的部分进1即可．
【详解】解：105°18′48″+35.285°
=105°18′48″+35°17′6″
=140°35′54″．
故答案为：140；35；54.
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，注意以60为进制即可．
12、3
【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．
【详解】解：多项式的次数是3
故答案为：3
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．
13、7cm或3cm
【分析】分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．
【详解】解：∵点D是线段AB的中点，
∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，
（1）C在线段AB延长线上，如图．
DC=DB+BC=5+2=7cm；
（2）C在线段AB上，如图．
DC=DB-BC=5-2=3cm．
则线段DC=7cm或3cm．
14、20°或40°或60°或120°
【分析】先画出图形，再根据角的和差关系即可求解．
【详解】解：如图所示：
如图1，∠DOC=∠AOB-∠AOC+∠BOD=40°，
如图2，∠DOC=∠BOD-（∠AOB-∠AOC）=20°，
如图3，∠DOC=∠AOB+∠AOC+∠BOD=120°，
如图4，∠DOC=∠AOB+∠AOC-∠BOD=60°．
故∠DOC的度数是40°或20°或120°或60°．
故答案为：40°或20°或120°或60°．
【点睛】
本题查了角的计算，关键是熟练掌握角的和差关系，难点是正确画出图形，做到不重复不遗漏．
15、20
【详解】∵该班喜欢乐器的学生所占比例为：1﹣22%﹣10%﹣28%=40%，
∴该班喜欢乐器的学生有：50×40%=20（人）．
16、﹣5℃
【分析】首先用我市某天上午的气温加上中午上升的温度,求出中午的温度是多少,然后用它减去下午、夜间又下降的温度,求出夜间的气温为多少即可．
【详解】解:﹣2+7﹣2﹣8＝﹣5（℃）,
答:夜间的气温为﹣5℃．
故答案为：﹣5℃．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加减混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减法则.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）90，见解析；（2）1500；（3）尊敬父母是中华民族的传统美德，我们应把这一美德继续发扬光大
【分析】（1）根据记不清的人数与圆心角的度数即可求出总人数，进而可求出知道与不知道的人数，再画图即可解答．
（2）利用样本估计总体的知识解答即可．
【详解】（1）本次调查的学生人数有：（人）
“不知道”学生的人数有：90（人）
“知道”学生的人数有：90（人）
故补全的条形统计图如图所示：
（2）2700（人）
∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日；
（3）尊敬父母是中华民族的传统美德，我们应把这一美德继续发扬光大．
【点睛】
本题考查的是条形统计图、扇形图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18、（1）35°；（2）36°.
【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；
（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．
【详解】解：（1）∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°；
（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，
∴∠EOC=2x=72°，
∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，
∴∠BOD=∠AOC=36°．
考点：角的计算．
19、（2）2；（2）W2＝W2，理由详见解析；（3）52 ．
【分析】（2）把a＝2，b＝﹣2输入运算程序，计算即可；
（2）按照计算程序分别求出W2，W2的值再进行比较．
（3）分四种情况：当时，当时，当时，当时，分情况讨论x在不同的取值范围内输出值为26，求出符合条件的x的值，再计算a+b的值．
【详解】解：（2）输入数对（2，﹣2），即a＝2，b＝﹣2，
W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝2
故答案为2．
（2）当a＝m，b＝﹣n时，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝ [|m+n|+（m﹣n）]
当a＝﹣n，b＝m时，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝ [|m+n|+（m﹣n）]
即W2＝W2
（3）设a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W．

当时，
∴
解得

当时，
∴
解得（不符合题意，舍去）
当时，
∴
解得（不符合题意，舍去）
当时，
∴
解得
综上所述，a+b的值为52．
【点睛】
本题主要考查绝对值的性质，整式的加减，解一元一次方程，掌握绝对值的性质，一元一次方程的解法，去括号，合并同类项的法则是解题的关键．
20、 (1)0；(2)-2.
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，得出结果；
（2）先算绝对值，然后利用乘法分配律化简计算.
【详解】解：(1)
(2)
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式是解本题的关键．
21、甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．
【解析】试题分析：本题首先设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程进行求解.
试题解析：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，3x+3x×（3－)=25×2
3x+9x-2x=50 10x=50 解得：x=5 ∴3x=15（千米/小时）
答： 甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时..
考点：一元一次方程的应用
22、（1）1（2）秒或秒
【分析】（1）根据点A表示的数为-2，OB=3OA，可得点B对应的数；
（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解；
【详解】（1）∵OB=3OA=1．故B对应的数是1；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；
①点M、点N在点O两侧，则2-3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则3x-2=2x，解得x=2．
所以经过2秒或2秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.
【点睛】
此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
23、（1）该用户这个月应该缴纳的水费为33元；（2）当时，该用户应缴纳的水费为元；当，该用户应缴纳的水费为元；当时，该用户应缴纳的水费为元．
【分析】（1）根据收费标准分两部分计算即可得；
（2）根据收费标准，将n的取值范围分三种情况，然后分别列出代数式即可．
【详解】（1）由收费标准得：应缴纳的水费为（元）
答：该用户这个月应该缴纳的水费为33元；
（2）由题意，将用水量n分以下三种情况：
①当时，该用户应缴纳的水费为（元）
②当，该用户应缴纳的水费为（元）
③当时，该用户应缴纳的水费为（元）
答：当时，该用户应缴纳的水费为元；当，该用户应缴纳的水费为元；当时，该用户应缴纳的水费为元．
【点睛】
本题考查了列代数式的实际应用，读懂收费标准，掌握列代数式的方法是解题关键．
24、（1）加工的这批产品有960件；（2）选用乙加工厂费用较低
【分析】（1）设这批产品共有x件，根据题意构造方程，即可解得答案；
（2）分别讨论出由甲厂单独加工，由乙厂单独加工，比较后，可得答案．
【详解】解：（1）设加工的这批产品有件，根据题意，得
，
解这个方程，得：，
∴加工的这批产品有960件；
（2）甲单独完成需费用为：（元），
乙单独完成需费用为：（元），
∴选用乙加工厂费用较低.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可．
月用水量
单价
不超过的部分
元
超过但不超过的部分
元
超过的部分
元