天津市第二耀华中学2025-2026学年上学期期中质量调查八年级数学试卷（无答案）

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这是一份天津市第二耀华中学2025-2026学年上学期期中质量调查八年级数学试卷（无答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷满分100分，考试时间100分钟
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是
A．冰雹B．雷阵雨
C．晴D．大雪
2．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）
A．B．C．D．
3．用尺规作图作一个已知角的平分线如图所示，则下列结论中错误的是（）
A．说明的依据是 B．点M，N到的距离不相等
C．上任意一点到两边的距离相等 D．
（第3题图）（第4题图）（第5题图）
4．如图，若已知，用“”说明，还需要的一个条件是（）
A．B．C．D．
5．如图所示，在△ABC中，为边上的中线，若，则（）
A．B．C．D．
A．全等三角形的对应角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．对顶角相等
D．线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
7．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）
A．在、两边高线的交点处B．在、两内角平分线的交点处
C．在、两边中线的交点处D．在、两边垂直平分线的交点处
（第7题图）（第8题图）
8．如图，在△ABC中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若长为，长为，则EC的长为（）
A．B．C．D．
9．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点 D、E分别在边上，将△ABC沿着折叠压平使A与重合，若，则的度数为（）
A．B．C．D．
10．如图，，，，则下列不能求出度数的角是（）
B．C. D．
11．如图，△ABC两个外角的平分线与相交于点，于点，于点，且，小明同学得出了下列结论：①；②点在的平分线上；③；④.其中错误的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
12．如图，在△ABC中，，分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于点，交于点，则下列结论错误的是（）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．若三角形的三边的长都是整数，其中两边长分别为2和5，则第三边的长可以是．（只需写出一个符合条件的整数）
14．如图，△ABC与△DEF关于直线对称，，，则的度数为．
（第14题图）（第16题图）（第17题图）
在△ABC中，，则= ．
16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC长是．
17．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=10，BC=4，点P在线段AC上，点Q在AC的垂线AD上，若PQ=AB，则AP= 时，才能使△ABC和△APQ全等．
18．如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．如图，A、B、C均为格点，用无刻度直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．
(1)在图中，画出△ABC的中线；
(2)在图中，画△ABC的高；
(3)在图中，在上找一点G，使得；
三、解答题（本小题共7小题，共58分。）
19．（本小题8分）
已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1），
(1)请以y轴为对称轴，画出与△对称的△，并直接写出点、、的坐标；
(2)点（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则____________， ____________．
20．（本小题8分）
按要求完成下列各小题．
(1)在中，，，的长为偶数，求的周长；
(2)已知的三边长分别为3，5，a，化简．
21.（本小题8分）
如图，，，求证：．
22.（本小题8分）
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂直平分，交于点，交于点，且．
(1)求证：；
(2)若△ABC的周长为，，求的长．
23.（本小题8分）
如图，已知是△ABC的角平分线，是△ABC的外角的平分线，与交于点D．
(1)若，则；
(2)若，则；
(3)若，则．
(4)综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的正确性．
24．（本小题8分）
（1）如图1，在平面直角坐标系中，已知，，．求点C的坐标．
（2）如图2．点M，E分别在轴，轴正半轴上，，点A在轴负半轴上，作且，连交轴于N．求证：；
25．（本小题10分）
在△ABC中，，．点在的平分线所在的直线上．
(1)如图1，当点在△ABC的外部时，过点作于，作DF⊥AC交的延长线于，且．求证：点在的垂直平分线上；
(2)如图2，当点在线段上时，若，平分，交于点，交与点，过点作．交于点．
①求的大小；
②若，，直接写出的长度．
(3)如图3，过点的直线．若，，点到三边所在直线的距离相等，直接写出点到直线的距离．