安徽省合肥市第四十五中学森林城分校2024--2025学年八年级上学期期中数学练习卷（原卷版）-A4

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这是一份安徽省合肥市第四十五中学森林城分校2024--2025学年八年级上学期期中数学练习卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 函数中自变量的取值范围是（）
A. 且B. C. D.
3. 若一个等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个三角形的第三边长是（）
A. 3B. 8C. 3或8D. 以上都不对
4. 已知一次函数图象上两点，，与大小关系是（）
A. B. C. D.
5. 在中，如果，则为（）
A 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
6. 函数图象向上平移3个单位后，对应函数图象与y轴交点纵坐标为（）
A 2B. 3C. 4D. 5
7. 已知下列命题：①对顶角相等；②直角三角形两锐角互余；③若，，，则；④同旁内角互补，两直线平行，其中逆命题属于真命题的有（）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
8. 在平面直角坐标系中，已知函数（），则下列图象可能是该函数的是（）
A. B.
C. D.
9. 如图，已知在中，，点D在边上，点E在边上，连接，且．设，，则的值为（）
A. 0B. 1C. 2D. 3
10. 如图，点A、B的坐标分别为，点P是函数在第一象限图象上一个动点，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形的面积（）
A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 先减小后增大D. 不变
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若点在x轴上，则点Q的坐标是_________．
12. 若一个三角形三边长分别为2，m和8，则m的取值范围_________．
13. 对于一次函数（），当时，y的最小值为4，则k的值是_________．
14. 如图，在中，是边上的中线，，与交于点F，若的面积等于16．
（1）的面积为_________；
（2）设的面积为m，的面积为n，则_________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 如图，点A，B，C都落在网格的顶点上．
（1）写出点A、B、C的坐标：
（2）把先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得，画出．并写出坐标．
16. 已知点在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求a的值．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 已知一次函数的图象与直线平行，且当时，．
（1）求出这个一次函数的表达式；
（2）画出该函数图象．
18. 如图，已知四边形，点A在的延长线上，点D在的延长线上，连接交，于点G，H，若，．求证：．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，已知直线（）经过点，．
（1）若直线与直线相交于点A，求点A的坐标；
（2）根据图象，直接写出的解集．
20. 如图，在中，B是边上一点，，，，求和的度数．
六、（本大题满分12分）
21. 对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点P的一对“友好点”．例如：点的一对“友好点”是与．
（1）点的一对“友好点”的坐标是_________与_________；
（2）若点的一对“友好点”都在直线上，求k的值．
七、（本大圆满分12分）
22. 如图，点E，F分别在边和上，连接，将沿着直线折叠，使得点A与点重合，连接，，平分，平分．
（1）若，求的度数：
（2）若，，求出y关于x函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
八、（本大题满分14分）
23. 某商场销售甲乙两种产品，甲产品的售价为每个210元，乙产品的售价为每个150元，每个甲产品的进价比乙产品的进价多40元，商场用6400元购进甲产品的数量与用4800元购进乙产品的数量相等．
（1）求甲乙两种产品的进价：
（2）现计划购进甲乙两种产品共150个，设购进甲产品x个，两种产品全部售完，商场获利y元．要求购进甲产品的数量不高于乙产品的2倍，总利润不低于5700元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润；
（3）在（2）的条件下，商场对甲产品每个售价降低m元，乙产品每个售价增加n元，两个产品进价不变，且，若销售完这批产品的总利润不受进货方案的影响，求m的值．