安徽省阜阳市颍州区阜阳实验中学上学期八年级数学期中试题（原卷版）-A4

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这是一份安徽省阜阳市颍州区阜阳实验中学上学期八年级数学期中试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 已知点和关于轴对称，则的值为（）
A. 0B. C. 1D.
3. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）
A. B.
C. D.
4. 下面是某同学的作业题：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（）个
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 若把分式中的，都扩大为原来的倍，则分式的值（）
A. 扩大为原来的倍B. 扩大为原来的倍
C. 缩小为原来的D. 不变
6. 已知，，则的值为（）
A 72B. C. D.
7. 已知，是常数，若化简的结果不含的二次项，则的值为（）
A. B. 0C. 17D. 35
8. 如图，三角形中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点，若，则的度数为（）
A. 30°B. C. D.
9. 甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格略有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次用去800元，乙每次购买1000千克，而不管购买多少饲料．设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元千克（m，n是正数，且），那么甲、乙所购买的饲料的平均单价（）
A. 甲所购买的饲料的平均单价低B. 乙所购买的饲料的平均单价低
C. 甲、乙所购买的饲料的平均单价相同D. 不能比较
10. 如图，是的平分线，过作一直线分别与的两边交于、两点，线段的垂直平分线交于点，交于点．若，则的度数为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 世界上最小的结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有克，将用科学记数法表示为______．
12. 若分式的值为0，则的值为______．
13. 若，则的值是______．
14. 如图，，点、分别在射线、，，的积为3，则三角形的边上的高是______；是直线上的动点，点关于对称的点为，点关于对称的点为，当点在直线上运动时，三角形的面积最小值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
16. 分解因式：
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 已知：，，求下列代数式值：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：，其中．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 观察下列等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；……
根据上述规律解决下列问题：
（1）写出第5个等式：______________；
（2）写出你猜想第个等式：______________；（用含的式子表示），并证明其正确性．
20 请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式的最小值．
，
，
当时，有最小值．
请根据上述方法，解答下列问题：
（1）求的最小值；
（2）比较与的大小．
六、（本题满分12分）
21. 如图，在等腰直角中，，是线段上一点，连接，延长至点，使得，过点作于点，交于点．
（1），求的大小（用含的式子表示）；
（2）在（1）条件下，过点作于点，试证明与之间的数量关系，并证明．
七、（本题满分12分）
22. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，“假分式”也可以化为“带分式”（即：整式与真分式的和的形式）．
如：；
再如：．
解决下列问题：
（1）分式是________分式（填“真”或“假”）；
（2）请将假分式化为带分式的形式；
（3）若分式的值为整数，求满足条件的整数x的值．
八、（本题满分14分）
23. 如图，中，于点D，，点E在上，，连接．
（1）求证: ；
（2）延长交于点F，连接，求的度数；
（3）过点C作，，连接交于点N，若，，直接写出的面积．