2026届北京市教院附中数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

这是一份2026届北京市教院附中数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知4个数，将多项式按的升幂排列的是，的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法中正确的有（ ）
①把两点之间的线段叫做这两点之间的距离；②若AB=BC，则点B是线段AC的中点；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°则∠BOC=100°；④已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，则点P一定在直线MN外．
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．已知：，则方程的解为（ ）
A．－3B．0C．6D．9
3． “十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174 000条.将174 000用科学记数法表示应为（ ）
A．17.4×105B．1.74×105C．17.4×104D．0.174×106
4．用一副三角板(两块)画角，能画出的角的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．已知4个数：，，-(-1.2)，-32，其中正数的个数有( )
A．4B．3C．2D．1
6．将多项式按的升幂排列的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下表是我县四个景区某一天6时的气温，其中气温最低的景区是（ ）
A．二乔公园B．山湖温泉C．金色年华D．三湖连江
8．多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．2，1B．2，﹣1C．3，﹣1D．5，﹣1
9．设“●”、“▲”、“■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．的相反数是（ ）
A．B．C．7D．1
11．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，则（a+b）2019=（ ）
A．1B．-1C．2019D．-2019
12．若频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小组的频数为15，则数据总数为（ ）
A．40B．50C．60D．70
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．线段，在直线上截取线段，为线段的中点，为线段的中点，那么线段__________．
14．若从多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，则这个多边形的边数为_______
15．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头(如示意图的Q站台，即点Q表示的数是9)．构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A，B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．
16．已知：－＝3是关于y的一元一次方程，则的值为______.
17．我们常用的数是十进制，如，十进制数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．而在电子计算机中用的是二进制，只要2个数码：0和1，如二进制，相当于十进制数中的6，，相当于十进制数中的2．那么二进制中的101011等于十进制中的数是________．（提示：非零有理数的零幂都为1）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简：，然后从挑选一个合适的整数代入求值．
19．（5分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：
某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：
（1）两个班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
20．（8分）（1）计算： （2）计算：
（3）化简： （4）化简：
21．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD．
（1）用含a的式子表示点D坐标：D（ ， ）；
（2）点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动．当O为MN中点时，PM＝1，求B点坐标；
（3）在（2）的条件下，连接PN、DN，在整个运动过程中，当OM＝ON时，求的面积．
22．（10分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．
23．（12分）如图，在平面内有A，B，C三点．
画直线AC，线段BC，射线AB；
在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD；
数数看，此时图中线段的条数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据两点间距离的定义、中点的性质、角的位置、线段长度，逐一判定即可.
【详解】①两点之间线段的长度叫做两点之间的距离，错误；
②只有A,B,C在一条直线上，而且A,B,C依次排列时，才正确，错误；
③不确定∠AOB和∠AOC的位置，无法判定∠BOC的大小，错误；
④点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外，错误；
故选：A.
【点睛】
此题主要考查两点间距离的定义、中点的性质、角的位置、线段长度，熟练掌握，即可解题.
2、A
【分析】根据绝对值和偶次方不可能为负数，可得，，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．
【详解】解：因为，且，，
所以，，
解得：m=2，n=1，
将m=2，n=1代入方程2m+x=n，得
4+x=1
移项，得：x=−1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查学生对解一元一次方程和非负数的性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据绝对值和偶次方不可能为负数，解得m、n的值．
3、B
【分析】根据科学记数法的定义可得答案.
【详解】解：将174000用科学记数法表示为: 1.74×105.
故选:B.
【点睛】
] 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形,1≤a＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4、D
【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45°、45°、90°，另一个三角板的度数有30°、60°、90°，将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成.
【详解】选项的角度数中个位是5°，故用45°角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：
45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，
故选：D.
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题．
5、C
【分析】根据有理数的乘方、绝对值、相反数等知识将各数化简，即可找到正数的个数．
【详解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，
∴正数的个数有2个，
故选C.
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方、绝对值、相反数等知识，熟练掌握有理数的相关性质和概念是解决此类问题的关键．
6、D
【分析】按x的指数从小到大排列即可．
【详解】解：∵
∴多项式按的升幂排列的是：．
故选：D．
【点睛】
本题是一道关于多项式升降幂排列的题目，解题的关键是掌握升降幂排列的定义．
7、B
【分析】对某一天6时表中的气温作出一个比较，就可以得到最低气温 ．
【详解】解：∵-2