陕西省部分学校2025-2026学年高一上学期10月月考数学试卷（学生版）

这是一份陕西省部分学校2025-2026学年高一上学期10月月考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知集合，则的真子集的个数为（ ）
A. 16B. 15C. 8D. 7
4. “故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自战国时期荀子的《劝学》里的名言.此名言中“成江海”是“积小流”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知集合，则（ ）
A. B. 或
C. D. 或
6. 若，则的取值集合为（ ）
A. B.
C. D.
7. 对于实数，规定表示不小于的最小整数，例如：，则“不等式成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
8. 关于的方程有两个不相等的实数根，若，则实数的取值范围是（ ）
A. B. 或
C. 或D. 或
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知集合，若，则的取值可能是（ ）
A. B. 0C. D. 3
10. 关于的不等式的解集是，则（ ）
A.
B.
C. 不等式的解集是
D. 方程的解集是
11. 已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值可能是（ ）
A. B. C. D. 0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若，则有最________（填“大”或“小”）值，该值为______．
13. 若，则______．
14. 关于的方程有两个实根，且，则_______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知集合．
（1）求；
（2）若，求的取值范围；
（3）若，且“”是“”的充分条件，求的取值集合．
16. 已知．
（1）求的最小值；
（2）求的最大值；
（3）求的最小值．
17. 某厂以的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得的利润是元．
（1）要使生产该产品获得的利润为7200元，求．
（2）要使生产该产品获得的利润最大，该厂应该选取何种生产速度？并求利润的最大值．
18. 已知集合．
（1）若，求；
（2）若，求的取值集合．
19. 已知实数集，定义．
（1）若，求；
（2）若，求；
（3）若中的元素个数为7，求的元素个数的最小值．