陕西省西安市2024-2025学年高一上册10月月考数学检测试题

这是一份陕西省西安市2024-2025学年高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上， 已知集合，，则“，”是“”的， 已知集合，，则， 已知，且，则， 若，且，则的最小值为， 下列命题中为真命题的是， 已知，则下列不等式一定成立是等内容，欢迎下载使用。
2.请将答案正确填写在答题卡上.
第I卷（选择题共58分）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项.）
1. 已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（ ）
A. －2B. 2
C. 4D. 2或4
2. 已知集合则集合的非空真子集有（ ）
A. 61个B. 62个C. 63个D. 64个
3. 已知集合A＝{2，－1}，B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m的值为（ ）
A 2B. －1
C. 2或－1D. 4
4. 已知集合，，则“，”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D. 或
7. 已知，且，则（ ）
A. 的最大值为1B. 的最小值为1
C. 的最大值为D. 的最小值为
8. 若，且，则的最小值为（ ）
A. 20B. 12C. 16D. 25
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题有多项符合题目要求.）
9. 下列命题中为真命题的是（ ）
A ，
B. 至少有一个整数，它既不是合数也不是质数
C. ，是无理数
D. 任何实数都有算术平方根
10. 已知，则下列不等式一定成立是（ ）
A. B.
C. D.
11. 非空集合，集合，集合，且，则实数可取（ ）
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题 共92分）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 命题“对，都有”否定为______
13. 设集合，，若，则______．
14. 已知，，则的取值范围为________．
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 已知全集，.
（1）列举法表示集合；
（2）求；
（3）求.
16. 设命题：方程有两个不相等的实数根；命题.
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题，一真一假，求实数的取值范围.
17. 回答下面3个小题：
（1）若，求的最小值；
（2）已知x，y均为正数，且，求的最小值；
（3）若正实数x，y满足，求的最小值.
18 已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}．
（1）若B⊆A，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，求实数m的取值范围；
（2）若A⊆B，B＝{x|m﹣6≤x≤2m﹣1}，求实数m的取值范围；
（3）若A＝B，B＝{x|m﹣6≤x≤2m﹣1}，求实数m的取值范围．
19. 某农户计划在一片空地上修建一个田字形的菜园如图所示，要求每个矩形用地的面积为且需用篱笆围住，菜园间留有一个十字形过道，纵向部分路宽为，横向部分路宽为.
（1）当矩形用地的长和宽分别为多少时，所用篱笆最短？此时该菜园的总面积为多少？
（2）为节省土地，使菜园的总面积最小，此时矩形用地的长和宽分别为多少？