云南省多校2025-2026学年高一上学期10月月考数学试卷（学生版）

这是一份云南省多校2025-2026学年高一上学期10月月考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知a，b均为正实数，若，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知实数，满足，，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知集合，且，则实数的值为（ ）
A. 2B. －2或2C. —2D. －2或2或0
7. 设集合，则是的真子集的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知且，则的最小值为（ ）
A. 10B. 9C. 8D. 7
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列四个关系中错误的是（ ）
A. B.
C. D. 空集
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 是的充分不必要条件
B. 命题：存在，的否定是：任意，
C. 命题：，的否定是：，
D. 已知集合，，则
11. 设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有（除数），则称是一个数域.例如有理数集是一个数域；现有两个数域与.下列关于这两个数域的命题中是真命题的为（ ）
A. 数域中均含的元素0,1 B. 有理数集
C. 是一个数域 D. 整数集
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若集合，则的值为_____．
13. 已知集合，且，则________．
14. 表示，，中最大的数字的值，若，，都是正实数，，则的最小值为_____．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 集合.
（1）若，求；
（2）若是的充分条件，求的取值范围.
16. 已知，且．
（1）求证：；
（2）求证：．
17. 已知集合，集合，．
（1）若，且，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数m，使“”是“”的必要不充分条件?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
18. 已知正数满足.
（1）求的最小值；
（2）求的最小值；
（3）求的最小值.
19. 已知，是的子集，定义集合，若，则称集合A是的恰当子集．用表示有限集合X的元素个数．
（1）若，，求并判断集合是否为的恰当子集；
（2）已知是的恰当子集，求a，b的值并说明理由；
（3）若存在是的恰当子集，并且，求n的最大值．