河北省邯郸市武安市康二城镇两校联考2025-2026学年七年级上学期10月期中数学试卷（学生版）

这是一份河北省邯郸市武安市康二城镇两校联考2025-2026学年七年级上学期10月期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的相反数是（ ）
A. 2025B.
C. D.
2. 单项式的系数与次数分别是（ ）
A. 5，5B. ，5
C. ，3D. ，5
3. 下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和14D. 和
4. 截至2025年2月14日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2000万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2000万”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各项去括号正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 当，则a的值是（ ）
A. 任意有理数B. 任意一个非负数
C. 任意一个非正数D. 任意一个负数
7. 已知有理数a、b、c、d满足，下列说法正确的是（ ）
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
8. 规定表示不超过a的最大整数，例如：，，若，，则在此规定下的值为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
9. 图1是我国古代传说中的“洛书”，图2是洛书的数字表示相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3中：若，，，整式F是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知且，，则值在分类讨论化简后共有种不同的结果，若在这些不同的值中，最大的为，最小的为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 的相反数是______，倒数是______，绝对值是______．
12. 近似数的准确数m的取值范围是___________．
13. 已知，则代数式的值为______．
14. 已知，互为相反数，，互为倒数，是最大负整数，则代数式的值为_____．
15. 如图，在一个长方形中从左至右依次放置四个正方形，其边长分别为a，a，b，c，且，则图中左上角阴影部分图形周长与右下角阴影部分图形周长的差是________.
16. 已知3个多项式分别为：，，．
①若，则；
②无论x取何值，一定都有；
③若的值与x无关，则，；
④代数式化简后共有3种不同的表达式．
其中正确的是______．
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 化简．
（1）；
（2）．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 已知，．
（1）当时，求的值；
（2）若代数式的值与a的取值无关，求的值．
21. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
（1）本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆；
（2）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？
（3）该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？
22. 张华家自建楼房，设计的窗户形状如图所示，其上部是一个半圆形，下部的两扇门是大小一样的两个小长方形，且每扇门的长为，宽为，窗框和门框都是铝合金材料（图中实线部分），窗户全部安装玻璃（图中空白部分，中取3）．
（1）用含x、y式子表示：制作这扇窗户总共需要铝合金材料的长______m，这扇窗户的采光面积______（窗框和门框忽略不计）：
（2）为了使窗户看起来比较美观，窗户总宽度与总高度的比值设计成0.6，若窗户的总宽度为，求L和S的值；
（3）张华家准备让门窗供应商为他家安装窗户，商家规定的收费标准如下：①上门服务费为500元；②窗户总面积在以内（含）按600元/收费；③超过不超过部分按500元/收费；④超过部分按400元/收费，已知张华家楼房共有10扇这样的窗户，问安装这些窗户共需要多少元？
23. 观察下面有规律排列的三行数：
（1）第一行数中，第7个数是______，第二行数中，第7个数是______，第三行数中，第7个数是______；
（2）取每行数的第2024个数，计算这三个数的和是多少？
（3）如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”方框，是否存在框住的4个数的和为，若存在，求这四个数，若不存在，请说明理由．
24. 已知有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，其中b是最小的正整数的
10倍，a、c满足．
（1）填空： ， ， ；
（2）现将点A、B、C分别以每秒4个、个、2个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，当运动时间为15秒时，A、B、C三点中恰好有一点为另外两点的中点，求出p的值？
（3）现将点A、B、C分别以每秒4个、1个、2个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．当点A在点C左侧时（不考虑点A与点B重合），是否存在常数m，n，使得的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m，n的关系；若不存在，请说明理由．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差额（辆）