江苏省宿迁市宿城区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

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这是一份江苏省宿迁市宿城区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 一块三角形玻璃不小心摔坏了，带上如图所示的玻璃碎片就能让玻璃店的师傅重新配一块与原来相同的三角形玻璃的依据是（）
A. SSSB. SASC. AASD. ASA
2. 在博物馆里，不同的收藏理念和展品来源会赋予博物馆完全不同的风貌.博物馆也能在无形中折射出一个国度、地域、城市的精神文化厚度.下列博物馆标志中，文字上方的图案不是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
3. 如图，若，则下列结论错误是（）

A. B.
C. D.
4. 若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是（）．
A. B. C. 或D. 或
5. 下列四组数据分别为四个三角形的边长，其中是直角三角形的是（）
A. 2，3，4B. 3，4，5C. 3，5，7D. 4，6，8
6. 课本中用尺规作图作已知的平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，为上一点，且，如果的面积为40，那么的长为（）
A. 6B. 7C. 8D. 9
8. 到三角形三个顶点距离相等的点是（）
A. 三边垂直平分线的交点
B. 三个角平分线的交点
C. 三条边上高的交点
D. 三条边上的中线的交点
二．填空题
9. 如图所示，，，若，再增加条件____________________，则．
10. 将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中不能看成是轴对称变换得到的是 _____．（填序号）
11. （1）判断两个图形是不是全等图形的关键是看两个图形能否 _________．
（2）试找出图中的全等图形：________________．
12. 如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是 __________．
13. 如图，在中，，的平分线交于点，若，，，则的面积是_______．
14. 已知：如图，在长方形中，, ．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 ________秒时．和全等．
15. 如图，在中，，垂足为，，为直线上方的一个动点，的面积等于面积的，则当的值最小时，最小值的平方为_______，此时的度数为_______．

三．解答题
16. 学校在校园一角开辟了一块四边形“试验田”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到“试验田”实际操练，对生物的发展规律有了更为直观的认识．如图，四边形ABCD是规划好的“试验田”，经过测量得知：∠B = 90°，AB = 24 m，BC = 7 m，CD = 15 m，AD = 20 m．
（1）求∠D的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．
17. 如图，中，于点F，于点E，BE、AF交于点O，且．求证：．
18. 小李家有一块菜地如图，已知直角三角形的斜边长比直角边的长大，另一直角边长为，，．
（1）求的长；
（2）求整个菜地的面积．（参考数据，，结果保留一位小数）
19. 如图，已知分别是的边上的高，．试说明的理由．
解：因为分别是边，边上的高（已知），
所以______（______）．
在和中，
，
所以（______），
所以（______）．
20. 如图，在中，点E在边上，的垂直平分线交于点D，已知，，，请求出的长．
21. 请确定一个点P，使得点P到和的距离相等，且满足它到点A和点C的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹．）
22. 已知，如图1一块四边形草地，已知，，，，．
（1）求四边形草地的面积；
（2）如图2，其他条件不变，直接写出图2四边形草地的面积．
23. 定义：若连结三角形一个顶点和对边上一点的线段能把该三角形分成一个等腰三角形和一个直角三角形，我们称这条线段为该三角形的仁智线，这个三角形叫做仁智三角形．
（1）如图1，在仁智三角形中，，为该三角形的仁智线，，，则的度数为______．
（2）如图2，为等腰直角三角形，，F是斜边延长线上一点，连接，以为直角边作等腰直角三角形（点A，F，E按顺时针排列），，交于点D，连接．当时，求证：是的仁智线．
（3）如图3，中，，．若是仁智三角形，且为仁智线，请同学们把图形补充完整，并求的面积．
24. 已知：中，，点为上一点，连接并延长至点，连接、，使．
（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，当时，（1）中结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出结论：____________________；
（3）如图3，在（2）的条件下，在上截取，连接，点在上，连接，且，，，求的长．